南邮MATLAB上机实验二

1、南邮MATLABh机实验二实验二MATLAB的符号运算符号计算的特点：一，运算以推理解析的方式进行，因此不受计 算误差积累问题困扰；二，符号计算，或给出完全正确的封闭解，或给 出任意精度的数值解(当封闭解不存在时)；三，符号计算指令的调用 比较简单；四，计算所需时间较长。在 MATLAB，符号计算虽以数值 计算的补充身份出现，但涉及符号计算的指令使用、运算符操作、计算 结果可视化、程序编制以及在线帮助系统都是十分完整、便捷的。一、实验目的1、熟悉符号对象和符号表达式；2、掌握符号表达式和符号函数的操作；3、学习利用符号代数方程的求解 。二、实验基本知识1、基本运算指令；2. 掌握符号运算的应用

2、。(2)然后根据此结果,三、上机练习1. ( 1)通过符号计算求y(t)0和讣>> clear all syms ty=abs(si n( t) df=diff(y) df1=limit(df,t,0,'left') df2=subs(df,'t',sym(pi/2) y =abs(si n( t) df =sig n( si n( t)*cos(t)df1 =-1df2 =02 x2222. 计算二重积分1 1 (x y )dydx>>clear allsyms x yf=xA2+yA2Fin t=(i nt(i nt(f,y,1,xA

3、2),x,1,2)f =xA2 + yA2Fint =1006/1053. 已知 f x2y2(1)求吗;求:fdx.dy1>> clear allsyms x yf=xA2+yA2;dfdy2=diff(f,y,2)dfdy2 =2>> intf二in t(f,x,-1,1)intf =2*yA2 + 2/34. 解方程：3x2 4x 60>> clear allsyms xeq=solve(3*xA2+4*x-6)eq =-2/3+1/3*22八(1/2)-2/3-1/3*22八(1/2)5. 已知方程：3d-y 3dy 2y 6dx dx(1) 求通解

4、；(2)求满足y (0) 1, y (0) 2, y(0) 3的特解.>>clear all>> y=dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','x')y =3+C1*exp(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)F (1/3)*2A(1/2)*x)+C2*exp(-1/2*(1+2A(1/2)F(1/3)*(-1-(1+2A(1/2 )A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*si 门(1/2*3八(1/2)*(1+2八( 1/2)A(1/3)

5、*(1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x )+C3*exp(-1/2*(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1 /2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*cos(1/2*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1-( 1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)>> y二dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','y(0)=3,D2y(0)=1,Dy(0)=2','x'

6、)y =3+(-1/12*(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)+1/6*(1+2A(1/2)A(2/3)+1/3* (1+2A(1/2)A(1/3)-1/4*(1+2A(1/2)A(2/3)*2A(1/2)*exp(1+2A(1/ 2)A(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x) +(1/3*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)-1/12*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*2八(1/2)-1/6*3八(1/2)*(1+2八(1/2)八(2/3)+1/4*3八(1/2)*(1+2八(1/2

7、)八(2/3)*2八(1/2)*exp(-1/2*(1+2八(1/2)八(1/3)*(-1-(1+2八(1/2)八 (1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*si n(1/2*3A(1/2)*(1+2A(1/2 )A(1/3)*(1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+( 1/12*(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)-1/6*(1+2A(1/2)A(2/3)-1/3*(1+2 A(1/2)A(1/3)+1/4*(1+2A(1/2)A(2/3)*2A(1/2)*exp(-1/2*(1+2A(1 /2)A

8、(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x )*cos(1/2*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1-(1+2A(1/2)F(1/3)+(1+2 A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)2 26. 求方程 x y 1, xy 2的解。>>clear all>> syms x y>> S=solve('xA2+yA2-仁 0','x*y-2=0','x','y')S =x: 4x1 symy: 4x1 sym&

9、gt;> disp('S.x'),disp(S.x),disp('S.y'),disp(S.y)S.x-1/2*(1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5A(1/2)+1/4*i*3A(1/2)-1/2*(1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5A(1/2)-1/4*i*3A(1/2)-1/2*(-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5A(1/2)+1/4*i*3A(1/2)-1/2*(-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5A(1/2)-1/4*i*3A(1/2)S.y1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)-1/2*5八(1/2)-1/2*i*3八(1/2)实验小结：本次试验中，是为了让我们更好的学习 MATLAB勺符号运算，让我 们熟练掌握符号计算的解题理念和模式， 经过本次实验，能够使学生感 受到MATLA优缺点，对以后的解题很有帮助。第一题说明了极限和导数的符号运算，学会应用diff的不同情况和limit的求取极限作用。第二题是对积分