426高一春季班数学讲义--数列2

1、第三讲 等比数列例题精讲考点1：等比数列的概念【例1】在等比数列中，如果，那么等于（ ）A4BCD2【例2】是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（ ）也是等比数列 也是等比数列 也是等比数列 也是等比数列A4B3C2D1【例3】已知等比数列的首项公比，则( )A.50 B.35 C.55 D.46考点2：等比数列的前项和【例4】设等比数列的公比，则 【例5】设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_ _【例6】已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则= 。考点3：等比数列的性质【例7】在等比数列中，若的值为（ ）A1 B2C3 D9【例8】在正项等比数列中，,则 =（ ）

2、A BC D【例9】已知各项均为正数的等比数列满足:=5，=10，则=（ ）A BC D考点4：等差数列与等比数列的结合【例10】已知数列是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于( )A. 30 B. 27 C.24 D.33【例11】已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于【（）ABCD【例12】等比数列的前项和为，且，成等差数列，若，则A BCD考点5：等比数列的综合应用【例13】设公比为的等比数列的前项和为，若，则_.【例14】已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（ ）A BCD【例15】设等比数列的前项和为，若，则等于（ ）ABCD【例16】已知等比

3、数列中，公比，且，那么 等于 （ ）A B C D课后作业练习1. 已知数列为等比数列， .2.（2013北京文理）若等比数列满足，则公比 ；3. （2013江西理）等比数列的第四项等于（ ）A. B. C. D.4. 等比数列的前项和为，若，则 5. 在等比数列中，则_6.等比数列的前n项和为，已知，成等差数列，则的公比为 7设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ ）ABCD 8.已知等比数列满足，且，则当时，（ ）ABCD 9.设等差数列的公差0，若是与的等比中项，则（ ）A 3或 -1 B 3或1 C 3 D 1第四讲 数列的通项与求和例题精讲考点1：求数列通项【例1】

4、如数列的前项和为，则数列的通项公式为 【例2】设数列满足，求数列的通项公式；【例3】在数列中，设，求数列的通项公式；【例4】已知数列的前项和和通项满足.求数列的通项公式。考点2：求数列的前项和【例5】（2012全国卷理）已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为( )A. B. C. D. 【例6】已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.令,记数列的前项和为,对任意的,不等式恒成立,则实数的最小值是_.【例7】数列满足,若前项和为,则_.【例8】设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D100【例9】（2013江西）正项数列满足：（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项

5、和第四讲 数列的综合应用【例1】设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式; (2)若为数列的前项和,求.【例2】已知等比数列中,且满足:,.()求数列的通项公式;()若,数列的前n项和为,求.【例3】（2012·江西）已知数列的前项和，且的最大值为。（1）确定常数，求；（2）求数列的前项和。【例4】设数列的前项积为,且 .()求证数列是等差数列;()设,求数列的前项和.【例5】设数列的前项和为已知()设证明:数列是等比数列;()证明:.【例6】已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,点在直线上.() 求数列的通项公式和;() 设,求数列的前项和.1.已知为等比数列,.为等差数列的前项和,.(1)求和的通项公式;(2)设,求.2.数列的前项和为,等差数列满足.(1)分别求数列,的通项公式; (2)设,求证.3.数列满足.()求及数列的通项公式;()设,求.4.已知各项都不相等的等差数列的前