华东师大版九年级数学下册单元测试题全套

1、华东师大版九年级数学下册单元测试题全以下部分显示，全下载后图片能全部显示！华东师大版九年级数学下册单元测试题全套(含答案)(含期中期末试题)第26达标检测卷(120 分90分钟)题 号一二三总分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1 .抛物线y = 2(x +3)2 4的顶点坐标是()A . (3 , 4)B. ( 3, 4) . (3 , 4)D. ( 3, 4)2 .将抛物线y=(x1)2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是()A . (0 , 2)B. (0 , 3) . (0 , 4)D. (0 , 7)3 .已知函数y=2(1)x2 -x-4,当函数值y随x的增大

2、而减小时，x的取值范围是()A . xv1B. x>1. x>-2D. -2<x<44 .二次函数y=ax2+bx +的图象如图，点在 y轴的正半轴上，且A=,则()A . a+1 = b B. ab+1 =.b+ 1 = a D.以上都不是( 第4题)5 .若抛物线y=ax2 6x经过点（2 , 0）,则抛物线顶点 到坐标原点的距离为（）A.B.D.6 .二次函数y = x2 + x +的图象与x轴有两个交点 A（x1 ,0） , B（x2, 0）,且 x1&lt;x2 ，点 P（, n）是图象上一点，那 么下列判断正确的是（）A .当 n&lt;0

3、时，&lt;0B .当 n&gt;0 时，&gt;x2.当 n&lt;0 时，x1&lt;&lt;x2D .当 n&gt;0 时，&lt;x17 .抛物线y=ax2 + bx+与x轴的两个交点为（一1,0）, （3, 0）,其形状与抛物线 y = - 2x2相同，则抛物线 y=ax2 + bx+对应的函数表达式为（）A . y=2x2 x+3B. y = 2x2 + 4x+5.y=- 2x2 + 4x + 8D. y = - 2x2 + 4x+68 .函数y = ax + b和y = ax2 + bx +在同一直角坐标系内 的图象

4、大致是（）9 .如图，从地面竖直向上抛由一个小球，小球的高度h（单位：）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式为 h= 30t -5t2 ,那么小球从抛生至回落到地面所需要的时间是 （）A . 6sB. 4s. 3sD. 2s（ 第9题）10 .抛物线y= ax2+bx +上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如下表.x&hellip;101&hellip;y&hellip; 12 2464&hellip; 给由下列说法：抛物线与y轴的交点为（0 , 6）；抛物线的对称轴在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3, 0）;当x&lt;0时，函数值y 随x的增

5、大而减小.从表中可知，上述说法正确的有（）A . 1个B. 2个.3个D. 4个二、填空题（每题3分，共30分）11 .二次函数 y=2x2-x-3的图象的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标是 .12 .如果将抛物线y = x2+2x1向上平移，使它经过点A（0 , 3）,那么所得新抛物线对应的函数表达式是13 . 已知二次函数 y=ax2 + bx+,当x=3时，函数取得 最大值，为4,当x=0时，y= 14,则此函数的关系式是14 . 已知抛物线 y = ax2 + bx + （a&ne;0）与x轴的两个交 点的坐标是（5 , 0） , （ 2, 0）,则方程 ax2 + bx+=

6、 0（a&ne;0） 的解是.15 .已知二次函数y = x2+2x + 2,当x>2时，y随x的增大而增大，则实数的取值范围是 .16 . 开口向下的抛物线 y = a(x + 1)(x 9)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，若&ang;AB= 90&deg;,则a的值为17 .如图，奥涵洞的截面边缘是抛物线，在图中建立适当的直角坐标系，抛物线对应的函数表达式为 y = 4(1)x2 ,当涵洞水面宽 AB为12时，水面到涵洞顶点的距离为(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)18 . 二次函数 y=ax2+bx+(a&ne;0)的图象如图，下列

7、 结论：2a+b=0;a+>b;抛物线与x轴的另一个交 点为(3 ,0);ab>0,其中正确的结论是 (填序号).19 .如图，把抛物线 y=2(1)x2平移得到抛物线，抛物 线经过点 A( 6, 0)和原点(0, 0),它的顶点为 P,它的对 称轴与抛物线y=2(1)x2交于点Q,则图中阴影部分的面积 为.20 . 已知二次函数 y=(x -2a)2 +(a-1)(a为常数)，当 a取不同的值时，其图象构成一个抛物线系.如图分别是当 a=1, a=0, a=1, a= 2时二次函数的图象，它们的顶点 在一条直线上，这条直线对应的函数表达式是y =.三、解答题(2122题每题8分，

8、2324题每题10分， 其余每题12分，共60分)21 . 已知二次函数 y = x22x + 2+3(是常数).(1) 求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.(2) 把该函数的图象沿 y轴向下平移多少个单位后，得 到的函数的图象与x轴只有一个公共点？22 .已知二次函数 y = ax2 + bx + (a&ne;0)的图象经过一 次函数y=- 2(3)x +3的图象与x轴、y轴的交点，并且也 经过点(1 , 1),求这个二次函数的关系式，并求x为何值时，函数有最大(小)值？这个值是多少？23 .如图，已知抛物线 y=2(1)x2 + bx与直线 y=2x 交于点(0 , 0

9、) , A(a, 12).点B是抛物线上点、A之间的一 个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线 A交于点、 E.(1) 求抛物线对应的函数表达式；(2) 若点为A的中点，求B的长；(3) 以B、BE为边构造矩形 BDE设点D的坐标为（，n）, 求由、n之间的关系式.（ 第23题）24 .如图，抛物线 y= -x2 + 2x +与x轴交于A B两点，它的对称轴与x轴交于点N,过顶点作E&perp;y轴于点 E,连结BE交N于点F.已知点A的坐标为（一1, 0）.（1） 求该抛物线对应的函数表达式及顶点的坐标；（2） 求 £5与4 BNF的面积之比.（ 第24题）25 .莫

10、公司为指导莫种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下： 一件商品的售价（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的 点表示（如图甲），一件商品的成本 Q（元）与时间t（月）的关 系可用一段抛物线上的点表示，其中 6月份成本最高（如图 乙）.根据图象提供的信息解答下面的问题：（1） 一件商品在3月份生售时的利润是多少元？ （利润= 售价一成本）（2） 求生一件商品的成本 Q（元）与时间t（月）之间的函数 关系式.（3） 你能求生3月份至7月份一件商品的利润(元)与时 间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售由 此种商品30000件，请你计算该公司在

11、一个月内最少获利多 少元？(第25题)26 .已知抛物线y=x2+(2 1)x+21经过坐标原点， 且当xv0时，y随x的增大而减小.1 1)求抛物线对应的函数表达式，并写由yv0时，对应x的取值范围；2 2) 设点A是该抛物线上位于 x轴下方的一个动点，过 点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB&perp;x轴于点B, D&perp;x轴于点.当B= 1时，直接写由矩形 ABD的周长；设动点A的坐标为(a , b),将矩形ABD的周长L表示 为a的函数并写由自变量的取值范围，判断周长是否存在最 大值，如果存在，求由这个最大值，并求由此时点 A的坐标； 如果不存在，请说

12、明理由.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创15 / 15参考答案一、1.B 2.B3 . A 点拨：将函数关系式化为 y=2(1)(x 1)242(1), 当xv 1时，函数值y随x的增大而减小.4 . A5 . B 点拨：将点(2, 0)的坐标代入 y=ax2-6x得0 = a&ties;22 6&ties;2 ,解得 a=3,贝U y=3x2-6x = 3(x 1)23, &there4;抛物线的顶点坐标为(1, 3),由勾股 定理得所求距离为=.6 .7 . D点拨：根据题意，得a=2,所以抛物线y = ax2 + bx+对应的函数表达式为

13、y = - 2(x + 1)(x 3),即y = 2x2 + 4x+6.9.A10.A 二、11.上 x=4(1)8(1)12 . y=x2 + 2x+3 点拨：由题可得 y=(x+1)22, 向上平移，得 y=(x+1)2+,经过点 A(0, 3),则3=1 + , 得=2,所以新抛物线对应的函数表达式是y= (x + 1)2+2= x2 + 2x+3.13 . y=- 2x2 + 12x-14 点拨：本题运用方程思想， 艰据题意，得y = a(x 3)2 +4,将x=0, y = 14代入得一 14= a&ties;9 + 4,解得 a= 2.&there4;y = 2(x

14、 3)2 +4, 即 y=- 2x2 + 12x- 14.14 . x1 = 5, x2 = - 2 点拨：抛物线与 x轴交点的横坐 标即是对应方程的两根.15 .&ge;2 点拨：由 y=x2 + 2x + 2 = (x+)2+2 2, 得抛物线的对称轴为直线 x = . ,x > 2时，y随x的增大而 增大，得2, &there4;&ge; -2.16 . -3(1) 点拨：本题运用数形结合思想和方程思想， 由题易知， As A BJ? &there4;2 =A&iddt;B = 1&ties;9 , 即2=9, &there4

15、; = 3 (负值已舍去)，&there4;抛物线与y 轴的交点坐标为(0 , 3)或(0 , 3),将其分别代入y= a(x+ 1)(x -9) =ax2-8ax-9a,得一9a=3 或一9a=- 3,解得 a=3(1)或a= 3(1).又抛物线的开口向下，&there4;a= -3(1).17 . 9 18.19.2(27)20.2(1)x-1点拨：可以取a=1, a=0时，分别求由抛物线的两个顶点，然后将两个顶点的坐标分别代入y =kx + b,即可求生表达式.三、21.(1)证法一：因为(一2)2 4(2 + 3) = 12V0, 所以关于x的方程x2 2x +2+3=

16、0没有实数根.所以不论为何值，函数 y=x2 2x + 2+3的图象与x轴 没有公共点.证法二：因为a=1>0,所以该函数的图象开口向上.又因为 y=x2-2x+2+3=(x -)2 +3&ge;3 , 所以该函数的图象在 x轴的上方.所以不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.(2)解：y = x2-2x+2+3=(x -)2+3.把函数y=(x -)2 +3的图象沿y轴向下平移3个单位 后，得到函数 y=(x)2的图象，它的顶点坐标是(，0), 此时这个函数的图象与 x轴只有一个公共点.所以把函数y=x2 2x+2+3的图象沿y轴向下平移3 个单位后，得到的函数图象与x轴只

17、有一个公共点.22 .解：对于 y=- 2(3)x +3,当 x=0 时，y=3;当 y =0 时，x = 2.把点(0 , 3) , (2 , 0) , (1 , 1)的坐标分别代入y = ax2+ bx + ,得所以所以二次函数的关系式为y = 2(1)x2 2(5)x +3.因为 y=2(1)x2 - 2(5)x +3=2(1) 8(1),所以当 x =2(5)时，函数有最小值，最小值为一 8(1).点拨：本题用待定系数法求a, b,再通过配方求函数的最值及对应的x值.23 .解：(1) 丁点 A(a, 12)在直线 y = 2x 上，&there4;12 =2a,解得 a =

18、6.又丁点A是抛物线y=2(1)x2 +bx上的一点，将(6, 12)代入 y = 2(1)x2 +bx,可得 b = 1,&there4;抛物线对应的函数表达式为y=2(1)x2 -x.(2) .点是A的中点，&there4;点的坐标为(3 , 6).把 y=6 代入 y = 2(1)x2 x,解得 x1 = 1 + , x2=1 (舍去)，&there4; 点 B 的坐标为(1 + , 6).故 B= 1 + - 3=- 2.(3) ,直线A对应的函数表达式为y=2x,点D的坐标为(,n),&there4; 点E的坐标为，点的坐标为 (，2),&th

19、ere4;点B的坐标为.把代入 y=2(1)x2 x,可得=16(1)n2 -4(1)n , &there4;、n 之间的关系式为=16(1)n2 4(1)n.24 .解：(1)由题意，得一(一1)2+2&ties;( 1)+ = 0, &there4; = 3.&there4;y = x2 + 2x+ 3. y = x2+2x+3=(x 1)2+4, &there4;顶点(1 , 4) .(2); A( 1,0),抛物线的对称轴为直线x = 1, &there4;点 B(3 , 0).&there4;E =1, BNk 2.易知 E/

20、BN, &there4; AEFa BNF.&there4; =2(1) =4(1).25 .解：(1) 一件商品在3月份生售时利润为61 = 5(元).(2) 由图象知，抛物线的顶点为(6, 4),&there4; 可设关系式为 Q= a(t 6)2+4.又图象过点(3 , 1),&there4;1 =a(36)2+4,解得 a= 3(1).&there4;Q =- 3(1)(t 6)2+4,即 Q= 3(1)t2 + 4t 8(t =3, 4, 5, 6, 7).(3) 由图象可知，(元)是关于t(月)的一次函数，&there4;可设=kt

21、+b.点(3 , 6) , (6 , 8)在其图象上，&there4;解得&there4; = 3(2)t + 4.&there4; = Q= 3(2)t +4- = 3(1)t2 -3(10)t +12, 即=3(1)t2 3(10)t +12(t =3, 4, 5, 6, 7). .=3(1)t2 3(10)t +12=3(1)(t -5)2+3(11).&there4; 当 t=5 时，最小值=3(11).&there4; 该公司在一个月内最少获利 3(11)&ties;30000= 110000(元).26 .解：(1) ;抛物线经过坐标

22、原点(0, 0),&there4;2 1 = 0,&there4; =&plusn;1 ,&there4;y = x2 + x 或 y = x2 3x.当x&lt;0时，y随x的增大而减小，&there4;y =x2 3x.&there4;y&lt;0 时，0&lt;x&lt;3.(2) 当B= 1时，矩形ABD的周长为6.二点A的坐标为(a , b),&there4; 当点A在对称轴左侧时，矩形ABD的一边B= 3 2a,另一边 AB= 3aa2,&there4; 周长 L= 2a2 + 2a+6,其中 0&lt;a&lt;2(3).当点A在对称轴的右侧时，矩形 ABD的一边B=2a 3,另一边 AB= 3a-a2,&there4; 周长 L= 2a2+10a6,其中 2(3)&lt;a&lt;3. 周长存在最大值.当 0&lt;a&lt;2(3) 时，L= 2+2(13),&there4; 当a= 2（1）时，L最大值=2（13）,点A的坐标 为 4（5）.当 2（3）&lt;a&lt;3 时，L=2+2（13）,&there4; 当a =2（5）时，L最大值=2