九年级数学圆、二次函数试题

1、九年级数学圆、二次函数试题考试时间：60分钟、选择题（共10小题，满分35分）221. （3分）将二次函数 y=x -4x+3通过配万可化为 y=a（x-h） + k的形式，结果为（）A. y= （x-2）2-1 B. y= （x-2）2 + 3C. y= （x+2）2 + 3D. y= （x+2）2-122. （3分）关于二次函数 y= -2x +1,下列说法中正确的是（）A.它的开口方向是向上B.当x0)上，则下列结论正确的是（）A. Yi :二 y2 ,二 y3B. Yi :二 y3 ,二 y2C. y3 二 y1 ：二 y2D. y2 :二 y1 ； y35. （3分）抛物线y=x2向

2、上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线表达式（）222A. y =(x 3)2 B. y=(x 3)-2 C. y = (x 2)32 一D. y = (x 2) -36. （4分）关于圆的性质有以下四个判断:垂直于弦的直线平分弦，平分弦的直径垂直于弦，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等,在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）A. B. C. D.7. （4分）如图，在0O中，直径CD_L弦AB,若/C=30 口，则/BOD的度数是（）A. 30B.40 C.50 D.608. （4分）如图，CO的半径为6,点A、B、C在CO上，且/BCA=

3、451则点O到弦AB的距离为（）A.3B.6 C.3.2 D.6.229. （4分）从如图所示的二次函数 y=ax +bx+c的图像中，观祭得出下面五条信息： cO;abc0;a+b+c = 0；2a+3b=0；c8b 0 .你认为其中正确的信息的个数为（A.2个B.3个C.4个D.5个10.（4分）如图，在平面直角坐标系中,C （0, 4） , A （3, 0） , OA半径为2, P为。A上任意一点，E的PC的中点，则OE的最小是（）A.13B.-2C.2D2填空题（共10小题，满分35分）11.（3分）如图所示的抛物线是二次函数y = ax25x+4a2的图象，那么a的值是12.（3分）

4、如图，在AABC中，NACB = 90, NB=36，以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D ,交BC于点E.求弧AD所对的圆心角的度数 第13题图第14题图分,15期K213.（3分）已知如图二次函数y1=ax +bx+c(a *0)与一次函数y2 = kx+m(k = 0)的图象相交于点 A(-2,4）, B（8, 2）（如图所示）则能使 y1 y2成立的x的取值范围是 14. （3分）如图所示，在AABC中，NB=401将AABC绕点A逆时针旋转至 MDE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则/CAE=度.15. （3分）如图，圆弧形拱桥的跨径CD =4米，则拱桥的半径为 米.16. （4

5、分）如图，CO是 MBC的外接圆，直径 AD =10,在/ABC=/DAC,则AC长 为.217. （4分）如图，抛物线y = -2x +2与x轴交于点A、B,其顶点为E .把这条抛物线在x轴及其上方的部 分记为C1,将G向右平移得到C2, C2与x轴交于B、D, C2的顶点F ,连接EF .则图中阴影部分的 面积为.218. （4分）已知抛物线y=x 4x5与x轴父于A （-1, 0） , B （5, 0）两点，与y轴父于点C,点P是 抛物线上的一个不动点 C重合的一个动点，若 S*AB=S&BC,则点P的坐标是.19. （4分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水 2m时，水面宽4m.水面下降2

6、.5m,水面宽度增加 m .20. （4分）如图，在等腰直角AABC中，NC = 901 AB=10,点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持 DF _LEF ,则ACDE面积的最大值为 .、解答题（共3小题，满分30分）21. (8分)某商品交易会上，一商人将每件进价 5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少 4件.(1)当售价定为多少元时，每天的利润为 140元？(2)商人为了获得最大利润，应将商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元？22. (10分)已知 MBC内接于弧

7、BC上一点，OD _L BC ,垂足为H ,连接AD、CD , AD与BC交 于点P.(1)如图1,求证：/ACD=2APB;(2)如图2,若AB过圆心，/ABC=30，CDO的半径长为3,求AP的长.223. (12分)如图所小,抛物线 y=ax +bx+c与直线y = x + 6分别父于x轴和y轴上同一点，父点分别是点B和点C ,且抛物线的对称轴为直线 x =4.(1)求出抛物线与 x轴的两个交点 A , B的坐标.(2)试确定抛物线的解析式.(3)在直线BC下方的抛物线上，是否存在一点P,使APBC的面积最大？若存在，请你求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.、选择题1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.D8.C9.C10.B、填空题11. -212.7213.x 814.10016.5.217.418. (4, -5)或(2+vt4 , 5)或15.6.52-用,5)19.12520.4解答题21. (1)售价定价为12元或10元.(2)售价为11