1431提公因式法2

1、14.3因式分解14.3.1 提公因式法一、新课导入1.导入课题： 我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形叫做什么呢？这节课，我们一起来讨论这个问题.2.学习目标：（1）知道因式分解的意义.（2）会用提取公因式法将多项式分解因式.（3）会利用因式分解进行简便计算.3.学习重、难点：重点：因式分解及提公因式法.难点：正确找出一个多项式的各项的公因式.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第114页14.3.1提公因式法以上的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：结合自学参考提纲认真看

2、课本，对重点的概念、结论做记号.（4）自学参考提纲：等式x2+x=x(x+1)，x2-1=(x+1)(x-1)是如何得来的？说说上述等式变化的特点.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法是方向相反的变形.下列等式从左边到右边的变形是不是因式分解？a.x2-2x+1=x(x-2)+1 b.(x+2)(x-3)=x2-x-6c.x2+4x+3=(x+2)2-1 d.x2-6x+9=(x-3)2a.不是 b.不是 c.不是 d.是2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：了解学生的自学方

3、法，自学中存在的共性和个性问题.差异指导：.定义的关键字词的理解；.因式分解与整式乘法之间存在的关系.（2）生助生：生生间互助交流.4.强化：（1）总结交流：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解.也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆关系.（2）下列各式是因式分解的是D.A.(a+b)(ab)=a2b2 B.(a+b)2(ab)2=4abC. =(+)() D.m2m=m(m1)1.自学指导：（1）自学内容：教材第114页14.3.1提公因式法到教材第115页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：结合自学参考提纲，

4、研读教材.（4）自学参考提纲：什么是公因式？ma+mb+mc的公因式是m(a+b+c)，p(a+b)+8(a+b)的公因式是(p+8)(a+b).什么是提公因式法？一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.由例1、例2可以看出：在提公式法进行分解因式时，公因式如何确定呢？如何检查因式分解是否正确？2.自学：学生可结合自学指导进行自学. 3.助学：（1）师助生：明了学情：了解学生是否能准确找出公因式，是否把握正确找公因式的方法？差异指导：帮助学生归纳找公因式的方法.（2）生助生：学生之间相互交流点拨，

5、帮助纠偏纠错.4.强化：（1）用提公因式法分解因式的关键是公因式的确定.（2）练习：分解因式:ax+ay; 3mx6my;8m2n+2mn; 15a3+10a2;12abc-3bc2; 6p(p+q)-4(p+q);m(a-3)+2(3-a); 2a(yz)3b(zy).解：a(x+y); 3m(x-2y); 2mn(4m+1);5a2（3a+2）; 3bc(4a-c); 2(p+q)(3p-2);(a-3)(m-2); (y-z)(2a+3b).三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交谈自己的学习收获和学后体会.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、学

6、习成果及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学应注意：(1)本节课是因式分解的第一节课，教师重点引导学生理解概念和提公因式法，不宜高要求.(2)可类比数的分解来认识因式分解.(3)强化学生对公因式概念的理解.一、基础巩固（第1、2、3、4每题10分，第5题20分，共60分）1.下列等式从左到右是因式分解的有（B）（1）x2x=x(x1) ；（2）a(ab)=a2ab；（3）a29=(a+3)(a3)；（4）a22a+1=a(a2)+1；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.多项式6ab2+18a2b212a3b3的公因式是（C）A.6ab2c

7、 B.ab2 C.6ab2 D.6a3b2c3.在(x+y)(x-y)=x2y2中，从左到右的变形是整式乘法，从右到左的变形的是因式分解.4.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=-18.5.分解因式：（1）ax2y2+axy3 （2）3x2+6（3）（2x-3y）（m+n）+（3x-2y）（m+n）（4）4x2yz12xy2z+4xyz解：（1）原式=axy2(x+y) （2）原式=3(x2+2)（3）原式=（2x-3y+3x-2y）（m+n）=5（x-y）（m+n）（4）原式=-4xyz(x+3y-1)二、综合应用（每题10分，共20分）6.分解因式： 3a2（xy）34b2（yx）2解：原式=（3a2x-3a2y）(x-y)2-4b2(x-y)2=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2).7.已知2a+b=18，ab=8，求2a3b2+a2b3的值.解：原式=a2b2(2a+b)=64×18=8.三、拓展延伸（20分）8.已知2