七年级数学 第二章《2.1.1等式的性质》学案（无答案）

1、第二章2.1.1等式的性质（第1课时）一、学习目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。2、培养学生的观察分析和归纳概括能力.3、使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。 二、自主预习：1、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用 元； (2)半径为r的圆的周长为 ，面积为 ； (3)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少l0的工作人员，精简机构后该单位还有 人2、 式子是单项式， 是单项式的系数， 是单项式的次数注意：当一个单项式的系数是l或一l时，通常省略不写系数，如a2bc，一abc等；单项式的系数是带分数时，通常

2、写成假分数，如lx2y，写成知x2y三、课堂训练：1、在式子1，a2，a-b，y，x，中，是单项式的有 .2、(1)-a的系数是 ,次数是 。（2）单项式-3x2的系数是 ,次数是 。（3）的系数是 ,次数是 。3、下列说法正确的是（ ）A、x不是单项式 B、x+2y是单项式 C、-x的系数是-1 D、0不是单项式4、下列各组单项式中，次数相同的是（ ）A、3ab与-4xy B、3与a C、- x2y2 D、a3与xy25、对于单项式- ，下列说法正确的是（ ）A、系数是-4，次数是2 B、系数是-4，次数是3 C系数是，次数是3 D系数是-，次数是36、用单项式表示下列各式，并指出系数和次数

3、.（1）边长为x的正方形的周长为 ；（2）一辆汽车的速度是v千米时，行驶t小时所走过的路程为 千米。（3）王洁同学买2本练习本花了n元，那么买m本练习本要 元。（4）如图所示边长为a的正方体的表面积 为 ， 正方体的体积为 。 7、找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.，5a+2b，-y，25x7，-18a2b，。四、课后作业： 1、关于2×103·a，下列说法中正确的是 （ ）A、系数是2，次数是1 B、系数是2，次数是4C、系数是2×103，次数是0 D、系数是2×103，次数是12、若-是四次单项式，则m的值是 （ ）A、2 B、-2

4、 C、4 D、-43、对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 。五、拓展提升：1、（1）写出一个系数是-2，只含有字母a、b的四次单项式；（2）写出一个系数是，含有字母a、b、c的五次单项式。2.观察下列各式：a，。（1）写出第n个单项式；（2）写出第2008个单项式。 第二章2.1.2等式的性质（第2课时）一、学习目标：1、理解多项式及多项式项、次数以及整式的概念，并会找出多项式的项、次数。2、能正确区分单项式及多项式。3、培养学生的观察分析和归纳概括能力. 二、自主预习：1、先填空，再分析写出的式

5、子有什么特点？与你的同伴交流。（1）减肥后体重由80千克下降了n千克后是 千克。（2）买一本练习本需要x元，买一枝中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5枝中性笔，2块橡皮共需要 元。2、 是多项式， 是多项式的项， 是多项式的次数， 是多项式的常数项。3、 和 统称为整式。三、课堂训练： 1、多项式3xy-4xy-1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。 2、多项式-mn+m-2n-3是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 。 3、多项式3a-中，常数项是（ ）A、1 B、-1 C、 D、- 4、多项式ab-是（ ）A、 二次二项式 B、三次二项式 C

6、、一次二项式 D、三次三项式5、多项式-5-y中，二次项的系数是（ ）A、2 B、-2 C、- D、 6、多项式-x-x-1的各项分别是（ ）A、-x，x，1 B、-x，-x，-1 C、x，x，1 D、x，-x，-1 7、填表：多项式项项数最高次项常数项X-3X2+4xy4-8-6ab2-9abc2-4b2+a2-2a2b2-9四、课后作业： 1、如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4 2、有一个多项式为a10-a9b+a8b2-a7b3+按这种规律写下去，写出它的第七项、最 后一项，这个多项式是几次几项式？

7、3、指出下列多项式的项和次数。 （1）3x2y2-5xy2+x5-6 （2）-s2-2s2t2+6t2 （3）x-by3五、拓展提升 4.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图 （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，当x=4，y=1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？ 第二章22整式的加减 (第1课时） 一、学习目标1、 掌握同类项的概念，会判断同类项；2、 会合并同类项，并解决与整式的加减有关的简单的实际问题.二、自主预习1看下列每小题中的两项有什么共同特征，你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗?2、所含_相同，并且_也相同的项叫

8、做同类项，几个常数项也叫_.3、把多项式中的同类项合并成一项，叫做_.4、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,且_部分不变.探究一 同类项1、观察下列各题中的两个单项式，你能发现它们的共同的特点吗？（1）100t和-252t (2)3x2和2x2 (3)3ab2和-4ab2 (4)2x2y和3x2y3、 同类项的定义：探究二 合并同类项1、逆用分配律计算（1）100×2+252×2=_;(2)100×(-2)+252×(-2)=_;(3)100t+252t=_;(4)100t-252t=_(5)3x2+2x2=_;(6)3ab2-4ab

9、2=_.2、通过上题的计算，你能归纳出合并同类项的方法吗？探究三 应用合并同类项的法则1、合并式子4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项2、根据上题，归纳合并同类项的步骤：三、课堂练习1、下列各小题中的两项是不是同类项？为什么？（1）2xy,3yx (2)-2a3b2,5b3a2 (3)m2n,2m2n (4)4ab4c,3acb4(5)2×103t,1.5×102t (6)-5,+32、合并下列各式的同类项：（1）xy-xy； （2）-3xy+2 xy+3 x-2 x；四课后作业1、求多项式2 x-5x+ x+4x-3 x-2的值，其中x=;2、水库中水位第一天连续

10、下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？五、拓展提升 火车站和飞机场经常为旅客的行李提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为b、c、a米的箱子按如图221所示的方式“打包”，至少需要多长的“打包”带?(图中粗线为“打包”带)第二章22整式的加减（第2课时） 一、学习目标1、掌握并理解去括号法则；2、灵活运用去括号法则来解决一些实际问题；3、通过一定的问题情境，以及一定的推理运算，使学生掌握整式的加减运算，并解决与整式的加减有关的简单的实际问题.二、自主预习1、去掉下列各式中的括号. (1)(a+b)-(c+d)= ； (2

11、)(a-b)-(c-d)= ； (3)(a+b)-(-c+d)= 2、去括号时，如果括号外的符号是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的符号是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .3、先去括号，再合并同类项.（1）6a+(4a-2b) (2)7x-(-5x+9)注意：去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘；(2)当括号前面是“一”号时，括号里面的各项符号都要改变探究一 1、 阅读并填空：(1)因为20+（-10+25）=_,20-10+25=_. 所以_=_. (2)因为-20-（-10+2

12、5）=_,-20+10-25=_.所以_=_.(3)当x=1,y=2时，因为2x+(3x-2y)=_, 2x+3x-2y=_所以_=_.因为2x-(3x-2y)=_, 2x-3x+2y=_所以_=_.2、观察等式等号左右两边各项的符号变化情况，你能得到什么规律？探究二1、化简：(1) 2(4x-0.5) (2) -3(1-x)(3) 2a(-a+3b) (4) -2a(-a+3b)2、观察上题括号里各项的符号与化简结果的各项的符号变化情况，你能发现什么规律？3、归纳去括号法则：探究三1.化简下列各式（1）8a+2b+(5a-b) (2) (8a-7b)-(4a-5b)(3) (5a-3b)-3

13、(a-2b) (4) -(-5x+9)-7x2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度a千米/时.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？三课堂训练1. 化简： (1) -5a+(3a-2)-(3a-7) (2) (9y-3)+2(y+1) 2、先去括号，再合并同类项.（1）（x+y-z）+(x-y+z)(x-y-z) (2) ( a+2ab+b)( a-2ab+ b)3、飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少?四课后作

14、业： 1化简a+b+(ab)的最后结果是( ) A2a+2b B2b C.2a D.02下列去括号中，正确的是( ) Aa-(2a-1)= a-2a-1 B. a+(-2a-3)= a-2a+3 C3a-5b-(2c-1)=3a-5b+2c-1 D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d 五、拓展提升：按下图方式摆放餐桌和椅子：(1)1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人；(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：第二章22整式的加减（第3课时） 一学习目标：1 .让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性。 2 .并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。二自主预习：1、当时，代数式= ，= 。2、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。3、已知：，则代数式的值是 。4、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。5、计算： ， = 。6、若多项式的值为10，则多项式的值为 。7、若 ，= 。8、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。三课堂训练：1、下列等式中正确的