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文档简介

1、上海电力学院实验报告自动控制原理实验课程 题目：状态反馈控制器的设计班级：姓名：学号：时间：一、问题描述 已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建 simulink模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置 系统的闭环极点在，并用simulink模型进行仿真验证。二、理论方法分析MATLAB提供了单变量系统极点配置函数 acker (),该函数的调用格式为K=place ( A，b，p)其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。Acker () 函数时Ackerman公式编写，若单输入系统可控的，则采用 状态反馈控 制后5控制量u=r+Kx。对于多变量系统的状态反馈极点

2、配置，MATLAB也给出了函数place ()，其调用格式为K=place ( A，B，P)状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到 输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，实现闭环系 统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手 段。只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可 以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置 方法设计反馈 矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反 馈矩阵有唯一解，且 状态反馈不改变系统的零点。三、实验设计与实现1、搭建原系统的sumlink模型并观察其单位阶跃响应Gain原系统sumlink

3、模型Q Scopeo I 回原系统单位阶跃响应 由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定2、用极点配置法设计状态反馈控制器利用matlab计算系统的状态空间模型的标准型» a=10;b=1 5 6 0;A B C D=tf2ss(a,b)A = -5-60100010B = 100C = 0010系统能控性矩阵» uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 190 1 -50 0 1 » rank(uc) ans = 3所以系统完全能控 系统能观型矩阵>> vo=obsv(A,C) vo = 0 0 100 10 010 0 0 » rank(vo

4、) ans = 3所以系统完全能观所以可以用极点配置 法设计状态反馈控制器求解系统反馈矩阵» p=-3 -0.5+j -0.5-j;k=acker(A,B,p) k = -1.0000 -1.7500 3.7500加入反馈后的系统闭环极点为： »sys new=ss(AB*k,B,C，D);pole(sys new)ans = -3.0000-0.5000 + 1.0000i-0.5000 - I.OOOOi搭建加入反馈控制器后系统的sumlink模型观察新系统的单位阶跃响应I毋酋Q倉A轴d圍Q 年四、实验结果分析加入反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题目要求。所以实验 结果为正确。五、结论与讨论这次实验做的是用MATLAB函数设计合适的状态变量反馈。首先老师让我们用手算的方法做了一遍，后来又用MATL

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