初二数学一次函数的图象和性质[人教版]

1、 宝丰第二初级中学 薛志平1、正比例函数的图象是什么？、正比例函数的图象是什么？ 如何画出正比例函数的图象？如何画出正比例函数的图象？2、在同一坐标系中画出下列函数的图象、在同一坐标系中画出下列函数的图象 y = 2x、 y = - 2x、 y = - 3x、 y = 3x（直线）（直线）（描两点并画出直线）（描两点并画出直线）解：解：列表列表x01y=2x02y=-2x0-2y=3x03y=-3x0-3o描点，并画图描点，并画图y=2xy=-2xy=3xxyy=-3x（0,0）（1,k）3、你能从上述正比例函数的图象中观察出、你能从上述正比例函数的图象中观察出 正比例函数有什么性质？正比例函

2、数有什么性质？（2）当）当k 0时时 y 随随 x 的增大而增大的增大而增大 图象过一、图象过一、三象限。三象限。（3）函数图象都经过原点）函数图象都经过原点(0，0)4、一次函数的图象是什么？、一次函数的图象是什么？ 如何画出一次函数的图象？如何画出一次函数的图象？5、一次函数的图象有什么性质？、一次函数的图象有什么性质？（直线）（直线）（描两点并画出直线）（描两点并画出直线）（1）当）当 k 0时时 y 随随 x 的增大而增大的增大而增大（2）当）当 k 0，b 0 一、二、三一、二、三k 0，b 0 一、三、四一、三、四k 0 一、二、四一、二、四k 0，b 0 二、三、四二、三、四yx

3、0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)练习练习1 已知函数已知函数 y = kx的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，那么函数那么函数y = kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ）B练习练习2 已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足求满足下列条件的下列条件的m的值：的值：（1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大；（2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。）函数的图象过原点。21m211mm且121 m1m1、已知一次函数已知一次函

4、数 y=kx+b , 我们只要选取了点我们只要选取了点（0，b）与点（）与点（ ，0），），经过这两点画一条直经过这两点画一条直线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一次函数次函数 y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中的图象如下图，你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？kbxyy=kx+b（0，3）（-4 ，0）02、已知一次函数已知一次函数 的自变的自变量量x=3时，函数值时，函数值y=5；当；当 x=-4时，时，y=-9。根据解决。根据解决上面问题的经验，你能写上面问题的经验，你能写出这个一次函

5、数的解析式出这个一次函数的解析式吗？吗？xy0（2，1）xy204练习练习2 根据图象，求出相应的函数解析式：根据图象，求出相应的函数解析式：xy2142 xy例例 已知直线已知直线 y=kx+b 经过点（经过点（9，10）和点）和点（24，20），求），求k与与b。完成课本完成课本P102练习练习应用待定系数法的一般步骤：应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得）把自变量与函数的对

6、应值代入函数解析式中，得到关于到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解写出函数解析式。析式。例例（补充）（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次），且一次函数图象与函数图象与y轴交于点轴交于点Q（0，3）。）。（1）求出这两个函数的解析式；）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。的图象。（2）当）当k 0时时 y 随随 x 的增大而增大的增大而增大 图象过一、图象过一、三象限。三象限。（3）函数图象都经过原点）函数图象都经过原点(0，0)1、对于正比例函数、对于正比例函数y=kx（k是常数且不为是常数且不为0）2、对于一次函数、对于一次函数y=kx+b（k,b是常数是常数,且且k不为不为0）小小 结：结：k 0，b 0 一、二、三一、二、三k 0，b 0 一、三、四一、三、四k 0 一、二、