《用字母表示数》教学设计 (4)

1、用字母表示数教学设计纳雍县第六小学 谭 斌教学内容：苏教版国标本五年级（上册）数学第八单元第一课时。教学目标： 1、使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点：掌握求含有字母式子值的方法。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、唤起经验，引入课题1、提问：回忆一下，在以前的数学课上或者

2、生活中有用到过字母吗？举个例子。预设：生1：计量单位如m dm cm kg g生2：标志如CCTV、WC2、情境导入：今天，在路过一所学校时听到这样一则招领启事：五年级一班张娅同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包，里面有n元钱，请失主速到德育处认领。2019年10月11日提问：你觉得这则招领启事的哪个地方比较特别？（n元）这里的n元表示多少钱，大家猜猜看？这里为什么用n元，而不写清具体的数目？（认领者说出的钱数与拾到的钱数吻合才是真正的失主，否则为冒领）师：看来，这里的字母n不仅可以表示数，还能给我们处理问题带来一定的好处。生活中你还在哪些地方见到过用字母表示数？（扑克牌、运算律）3、师引入课题

3、：这节课我们就一起来探讨“用字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）【设计意图】：因为学生学习本节课的知识基础是已经接触过的用字母表示计算公式以及用字母表示运算律，所以本环节的设计主要是唤起学生的认知经验。而用人体摆出的字母引入，则是为了吸引学生的眼球，营造课堂气氛，激发学习兴趣。二、自主探究，构建新知1、初步探究用字母表示数出示例1：用小棒摆三角形。（课件）师：摆一个这样的三角形需要3根小棒，那摆2个这样的三角形需要几根小棒呢？摆3个、4个这样的三角形需要几根小棒，如何列式？学生四人一小组，动手摆一摆。小组记录员把结果记录下来。小组汇报，教师板书。师：你还能像这样举一些例子吗？生举例子，可以

4、摆5个，6个思考：观察这些算式你能发现三角形个数与需要的小棒数之间有什么关系吗？【设计意图】：引导学生发现这些算式中隐藏的数量关系为下面用含有字母的式子表示数量做铺垫。预设：生1：摆几个三角形，小棒根数就有几个3。生2：小棒的根数总是三角形个数的3倍。生3：三角形的个数×3表示小棒的根数。师追问：你还能像这样举一些例子吗？生：师：那你能想到办法把所有可能都表示出来吗？先独立思考再进行小组交流。交流后汇报：小组1：我们用图形如： 表示三角形个数。小组2：我们用字母如a b n表示三角形个数。师：想到用符号来表示变化的量，真了不起！那如果用a表示三角形个数，如何表示需要的小棒数呢？生：a

5、×3师追问：a a×3分别指什么？【设计意图】通过追问使学生理清三角形个数和需要小棒数之间的关系。提问：这里“3”为什么不用字母表示呢？生：3是一个确定的、不变的数。师：那你知道这里的a可以是哪些数吗？举个例子生举例师小结：a表示任意自然数。师：那如果摆b个三角形，需要多少根小棒呢？生：b×3师：你觉得用字母或含有字母的式子表示数量怎么样？生：简洁、概括（板书：简洁、概括）【设计意图】：例1的重点是让学生经历由具体的数到抽象的字母，由具体的乘法算式到含有字母的乘法式子的过程，先通过引导学生 “摆三角形”的活动，让学生充分感受“说不完”，从而产生用字母表示数的需要，

6、唤醒学生的符号意识；通过让学生充分交流，体会用字母表示数的必要性和简洁性。2、 再次探究字母表示数量关系（1）探究列式：过渡语：在刚才的学习当中，我们用字母表示了任意的自然数，那用字母还可以表示其他的数吗？我们继续探究。纳雍县城到福和小学的公路长80千米，老师驾车从纳雍县城开往福和小学。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了25千米，剩下的千米数是80-50；已经行驶了62.5千米，剩下的千米数是80 -（ ）已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）这里的b可以表示那些数？出示例题二，要求依次表示行驶25千米、62.5千米、b千米后所剩下的千米数。提问：这里的b可以是哪

7、些数？不可以是哪些数？（2）尝试求值：引导：根据80-b，你能确定剩下路程具体是多少千米吗？明确：如果知道式子中b的数值，就可以知道80-b所表示的路程。求值：如果b=80，剩下的路程是多少千米呢？师小结：看来，这里的字母b是在一定范围内的一个不确定的数。当字母b确定了一个数之后，那么就可以求出具体剩下的千米数。（3）巩固认知完成“练一练”第2题。学生填表后组织交流明确：此处的字母有一定范围，含有字母的式子也可以表示数量关系，有了字母的值就可以求出含有字母的式子的值。【设计意图】：例2的重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义与方法。与例1不同在于要引导学生根据给出的字母的值计算相应式子的值，也

8、使学生进一步认识到结合具体问题，字母表示的数是有一定取值范围的。3、深入探究字母表示计算公式（1）探究公式：过渡语：刚才我们用小棒摆出了三角形，现在我们来摆正方形。 提问：说起正方形同学们还记得如何计算它的周长和面积吗？（生答）师：那如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？自己试一试，如果觉得困难也可以和旁边的同学交流。生交流师巡视指导。汇报：师板书C=a×4 S=a×a引导小结：计算公式用字母表示和用文字叙述你更喜欢哪一个？为什么？小结：更简洁、更方便记忆。（2）自学简写：过渡：这些公式其实还可以写得更简洁，想知道吗

9、？请把书翻到100页进行自学。师：通过自学你能将正方形的周长和面积公式进一步简化吗？学生回答老师板书：周长：C=a×4 1×a=a 面积：S=a×a =4·a = a·a =4a = a2 （a的平方）师归纳简写法则：关于数字与字母相乘，省略乘号时有哪些规则呢？（3）练习巩固： 师：关于简写含有字母的乘法算式你学会了吗？那咱们来试一试。出示100页练一练第1题。 思考：这里的2x和x2是否相同呢？说说你的想法。 小结：x2 表示两个x相乘，2x表示2和x相乘也就是两个x相加。 学生自主完成练一练第3小题 师：懂得了这些，你能很快说出长方形的面积

10、计算公式吗？生答，课件出示：S=ab【设计意图】通过正方形这一学生熟悉的图形，让学生知道用含有字母的式子不仅可以表示数量、数量关系还可以表示计算公式，体会用含有字母的式子表示计算公式比用语言叙述更简单，再一次体会数学的符号化思想。并在此基础上学习简写，通过自学试写点拨，既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化，培养学生自主探究的能力和意识。三、拓展应用，完善建构 1、练习十八第1题 思考：这里的a可以表示什么样的数？可以表示小数吗？b呢？讨论后小结：a既可能表示整数，也可能表示小数。2、 练习十八第2题 要求：先说一说x、y分别表示什么路程，再填空。3、 练习十八第3题 学生各自完成填空，说说填空时的思考过程。四、全课总结，畅谈收获一节课的时间总是很短暂，那今天的四十分钟后你对用字母表示数有了那些认识呢？学生谈收获。师：用字母表示数在今天看来是寻常不过，但在诞生之初却是一个伟大的创造，那么这位伟大的创造者是谁呢？（课件出示“你知道吗？）【设计意图】介绍有关韦达的知识，使学生在了解数学文化的过程中，对科学家追求科学执着的精神，研究科学顽强的毅力等敬佩之情油然而生，从而激发学生从小学科学、用科学、爱科学