《植树问题》教学设计

1、路长(米)间隔长(米)间隔数棵数253035 我研究的路长是（ ）米，平均分成了（ ）段，也就是（ ）个间隔。两端都栽，一共栽了（ ）棵。你有什么发现？将自己的发现在小组内说一说。植树问题教学内容：教科书106页例1及相关内容。教学目标：1. 通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2. 培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索问题，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端栽树的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学过

2、程：1、 谈话导入师：同学们，你们知道老师来自哪个学校，姓什么吗？（你是一个善于观察的孩子）学习数学需要我们有善于观察的眼睛。师：我们都知道人有两个宝，双手和大脑。学好数学还需要我们动手和动脑。同学们，请看老师的手，你能看到数字几？生回答：5（5个手指头）师：还有呢？生：4（4个空）师：我们暂时称它为空隙，5个指头4个空隙，4个指头3个空隙，3个指头2个空隙，2个指头1个空隙。师：在数学里，我们把这个空隙称之为“间隔”。（板书：间隔）那么，5个指头4个间隔，4个指头3个间隔.师问：间隔数和指头数之间有什么关系呢？（生回答）师：数学上我们有一个专门研究间隔数的问题，我们称之为“植树”问题。（板书

3、课题）2、 探究新知1、大胆猜测，引发冲突（1）读一读，说一说 课件出示例1，让学生读题，指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？找出关键词。“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 就是指两棵树之间的距离都是5米，两棵树之间的距离也叫间隔长度。“两端要载”是什么意思？“一边”是什么意思？ 让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2） 猜一猜，想一想 猜一猜一共要栽多少棵树苗？ 师：到底要栽多少棵呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。2、 探究规律（1）初步体验，化繁为简 师：我们可以用一条线段表示100米的路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米栽

4、一棵，每隔5米栽一棵，一直种下去.是不是很麻烦？ 因为路长是100米，这个数据有点大，画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，也就是“化繁为简”。（2） 教师演示，直观感知 我们先来研究路长是20米，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。 板书： 5米 5米 5米 5米师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？生：20米的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。（3）动手操作，初步体验师：如果这条路长25米、30米、35米.又应栽几棵树呢？请同学们动手画一画，完成学习纸上的表格。路长

5、(米)间隔长(米)间隔数棵数253035（4）归纳概括，理解规律 师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？ 生：植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1。 师：为什么两端都栽树，棵树比间隔数多1？ 学生回答后，帮助学生理解。（一一对应） （5） 即时巩固，强化规律 师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树和间隔数之间的关系，老师考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？ 3、运用规律，验证例1 师：回到例1，到底一共要栽多少棵树？全班汇报交流，让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？3、 回归生活，实际应用师：其实，植树问题并不只是与植树有关，我们生活中有很多类似的“植树问题”。（课件出示）比如安装路灯、设立车站等，都可以用我们今天所学的规律来解决。数学对我们解决生活中的问题有很多帮助，所以我们要学好数学，用好数学。1、5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？2、 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？3、 园林工人沿一条笔直的