统计基础知识与统计实务

1、-# -统计基础部分第一章 总论第一章 题量少， 07、08 年分值占 3 分左右，但是很重要。本章学习概要：需要掌握的内容：1、总体与总体单位（提示：判别，把握总体和总体单位的关系）2、指标和标志的概念（提示：判别）及两者区别3、总体的基本特征（同质性、大量性、差异性）4、连续变量和离散变量的概念（提示：会区别）第一节 统计的涵义一、统计的概念、统计的三种涵义 统计，是指对与某一现象有关数据的 搜集、整理、计算和分析 等的活动（因此“ 搜集”即：统计调查 是统计工作的基 础阶段）。在实际应用中，统计的涵义是指 统计工作、统计资料 与 统计学 。二、统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系统计

2、工作与统计资料是统计活动过程与统计活动成果的关系。 统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系 统计工作是先于统计学发展起来的。第二节 统计学中的基本概念一、总体与总体单位 总体是客观存在的，同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，是统计总体，简称总体。 构成统计总体的个别事物称为 总体单位 总体与总体单位的概念不是固定不变，随着研究目的的不同，可以改变。例题讲解：例 1.1 ： 对某市工业企业职工收入情况进行研究，总体是： DA. 每个工业企业 B. 该市全部工业企业C. 每个工业企业的全部职工 D. 该市全部工业企业的全部职工（总体）例 1.2 ： 要了解某工业企业职工的文化水平，则总

3、体单位是： BA . 该工业企业的全部职工 （总体）C 该工业企业每一个职工的文化程度例 1.3 ： 构成总体，必须具备： DA. 总体性、数量性与同质性 B.C. 社会性、同质性与差异性 D.B 该工业企业的每一个职工（总体单位）D 该企业全部职工的平均文化程度总体性、同质性与差异性 同质性、大量性与差异性例1.4总体的基本特征有（）（）（）（）（）。A. 同质性 B.大量性 C. 差异性 D.相对性 E. 绝对性（06年考题）二、指标与标志指标是反映总体现象数量特征的概念。标志是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。或者说，单位标志是说明总体单位属性和特征的名称。 标志的分类：按性质不同：

4、品质标志、数量标志数量标志又分常量、变量变量又分连续变量、离散变量指标与标志的区别：指标是总体特征，标志是总体单位特征。例1.4 :总体：一年级全体在校大学生。总体单位：每个一年级大学生。常量变量品质标志在校大学生性别数量标志年级年龄、入学成绩例 1.5 :一个总体（D）。A.只能有一个标志B.可以有多个标志C.只能有一个指标D.可以有多个指标（07年考题、06年考题）例1.6某职工月工资为1800元，“工资”是（B ）。A.品质标志B.数量标志C.变量值D. 指标（06年考题）例1.7 某工业企业作为总体单位时，该企业的工业总产值是数量标志； 若该企业作为总体，则企业的工业总产值是统计指标。

5、V例1.8总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同（）（06年考题）注：错误同质性，指有共同特征的总体单位组成，注意总体具有各单位差异性！例1.9 下列标志中属于数量标志的有：A B C DA商品零售额E工资C计划完成百分数D合同履约率 E 企业经济类型例2.0下列各项中，属于离散变量的有：A EA全国总人口B年龄（统计中认为年龄是连续变量）C平均工资D 钢铁产值 E某市三资企业个数第三节统计的任务与过程统计的任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析、提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督统计的工作过程划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析定性 卜定量的统计认识过

6、程，再由定量定性的认识第二章统计调查本章学习概要：统计调查1、调查对象和调查单位的概念、调查单位和报告单位的概念（结合教材P36例子理解）2、常用的统计调查方法（1）普查的概念（理解）（2）重点调查的概念（理解）（3）抽样调查的概念（理解）（4）典型调查的概念（提示：是一种非全面调查）第一节统计调查的概念与种类一、统计调查的概念与作用统计调查就是使用明确的概念、方法和程序，以有组织、有条理的方式，从一个总体的部分或所有单元中收集感兴趣的 指标信息，并将这些信息综合编辑成有用的简要形式的所有活动。二、统计调查的要求三、统计调查的种类按调查对象范围划分：全面调查和非全面调查全面调查是针对有限总体而

7、言的，指对构成调查对象的所有总体单位全部进行调查登记。非全面调查又称部分调查，是在总体中选择一部分个体进行调查，从所了解的局部数据来了解总体情况 按调查时间是否连续：连续调查和不连续调查按组织方式分：统计报表和专门调查例2 .1下述调查中属于全面调查的是： BA就全国钢铁生产中的重点单位进行调查B对全国的人口进行普查C到某棉花生产地了解棉花收购情况D抽选一部分单位对已有的资料进行复查第二节统计调查方案一、调查目的确定调查目的就是明确调查中要解决的问题。通过调查要取得什么样的资料，取得这些资料有什么问题。二、调查对象、调查单位和报告单位调查对象一总体调查单位一总障单位报告单位T提交调查瓷料单位报

8、告单位可能是直接承担者，也可能是提交者例2.2调查单位与报告单位的关系是：（b ）。A. 二者是一致的B.二者有时是一致的C.二者没有关系D.调查单位大于报告单位（06 07考题）例2.3调查单位和调查对象是个体和总体的关系。如果调查对象是全部工业企业，则调查单位是（D ）。A.每一工业企业中的每个职工B.每一工业企业中的厂长-4 -C. 每一工业企业中的每个车间D.每一工业企业（ 06 考题）例 2.4在工业企业设备调查中BCEA所有的工业企业是调查对象B工业企业的所有设备是调查对象C每台设备是调查单位D每台设备是报告单位E 每个工业企业是报告单位三、调查时间和调查期限 调查资料所属时间。调

9、查期限一般指调查登记工作开始到结束的时间。例 2.5 调查时间是指开始调查工作的时间。（ ）错误！ 调查时间是调查资料所属时间！区分调查时间与调查期限 （07 考题 ）四、调查项目和调查表 调查项目即依附于调查单位的统计标志，其标志表现就是统计调查取得的资料。 调查表是用来表示调查项目的表格，其目的是保证统计资料的规范化和标准化。五、调查的组织计划第三节 统计调查方法一、定期统计报表 统计报表是按国家统一规定的调查文件，以基层统计的原始记录为依据，自下而上，逐级定期地提供统计资料的一 种调查方式。二、普查 普查即指普遍调查，是依据调查任务而专门组织的一次性的全面调查。三、重点调查 重点调查是在

10、全部调查单位中选择一部分重点单位进行调查，借以了解总体的基本情况的一种非全面调查。所谓重点单 位，是指这样一些单位，它们的数目在全部单位数中只占很小的比重，但它们的标 重点调查在实际应用时应注意以下两点。（1）重点单位的选择不带有主观因素。（2）重点调查不能精确推断总体总量。四、抽样调查 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽出适量单位组成样本予以调查，用样本资料推算总体数量特 征的一种调查方法。五、典型调查 典型调查是根据调查的目的任务，在对所研究的现象总体进行初步分析的基础上，有意识地选取有代表性的典型单位进 行的非全面调查。例2.6 非全面调查是仅对一部分调查单位进行调查的

11、调查方式方法，下列项目中属于非全面调查的有：ABCA 重点调查 B 抽样调查 C 典型调查 D 全面统计报表 E 定期调查例2.7通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本情况，这种调查属于（BE）A典型调查B重点调查C抽样调查D普查E非全面调查六、统计调查方法的结合运用第四节 统计资料搜集的方法、初级资料搜集的方法 直接观察法：是由调查人员亲自到现场对调查对象进行观察、记录和计量，以取得第一手统计资料的调查方法。 报告法：报告法是由被调查单位按照调查机关的调查方案要求，及时向调查机关报告统计资料的调查方法。面谈访问法：是由调查人员与被调查人员见面，取得第一手资料的调查方法。

12、邮寄访问法：邮递方式与被调查人员联系，取得第一手资料的调查方法。电话访问法：电话访问的形式，取得第一手资料的调查方法。互联网访问法：指利用互联网进行调查，获取调查资料的统计调查方法。二、次级资料搜集的方法通过已经公开岀版或发表的资料，对资料的搜集三、企业事业单位统计资料搜集的方法原始记录，原始资料是按照统计、会计和业务三种核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动的情况 所作的最初的、直接的数字或文字记载。统计台账，根据编制统计表报表、满足经营管理需要而设置，按照时间的顺序进行登记并汇总或积累统计资料的账 册企业内部报表，为满足企业领导和业务部门指挥生产、 管理企业和填制国家统计报表的

13、需要而设立的企业内部统计 报表第五节统计调查资料的质量控制一、统计调查误差的种类二、控制统计调查误差的途径（一）控制登记性误差的方法（二）控制代表性误差的方法第三章统计整理07年考题12分学习目的与要求：了解并掌握统计整理的意义和步骤；统计分组的概念、作用和方法；次数分布的概念；分布数列的种类、变量分布数列的编制；次数分布的表示方法；正态分布的概念；数据的计算机录入汇总与质量控制；统计表的概念、构成、内容、分类以及基本编制规则。第一节 统计整理的内容和方法第一节统计整理的内容和方法一、统计整理的意义（一）统计整理的概念统计整理是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得

14、的各种原始资料，进行审核、分组、 汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程（二）统计整理的任务统计整理是统计由个别现象的认识上升到对总体现象的认识的一个和重要阶段，在统计工作中起着承前启后的作用，它既是统计调查的继续和深化，又是统计分析和预测的基础和前提。二、统计整理的内容统计整理的主要内容包括：对原始资料进行审核和检查、对各项指标进行综合汇总并分组，编制统计表与分析表，以及对统计资料进行系统积累。，2008年真题：l进行统计整理的主要内容包括(A )(B )( C )( D )()。A. 对原始资料进行审核与检查B. 对各项指标进行分组综合汇总C. 编制统计表与分析表D

15、. 对统计资料进行系统积累E. 与上期资料进行对比，分析现象本期发展变化情况(任务)三、统计整理的方法统计整理的基本方法是分组、汇总和编制统计图表。第二节统计分组一、统计分组的概念(一) 统计分组的概念统计分组是根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干组成部分。统计分组是统计资料整理中常用的统计方法，它区分总体中性质相异的单位(二) 理解统计分组的概念需注意的问题对象是总体分组标志分组对总体是“分”，对总体单位是“合”二、统计分组的作用发现社会经济现象的特点和规律例 3.1 :某班的学习成绩：90 78 69 59 69 88 90 93 93 89 79 75 78 5

16、3 66 63 60 70 80 90 88 87 89 86 49 60 70 83 85 86 87 88 58 66 87 77 7874 73 69 64 79 75 98 93 71 72 83 82 84 85 92 90 84 88 86 76 76 75 88 50 89 89 84 83 85 83 55 53 30 49 55 59 7890经过第二章各种统计调查方法的学习，我们运用这些调查方法取得社会经济现象的基础、原始的初级资料。比如用全面调查 调查得到了全班76名同学本门课程期中考试成绩如下：这些成绩是全班每个同学的个体数据，仅是原始资料的堆积。从这些数据我们看不岀全

17、班同学这个总体的成绩的基本状况： 比如全班总平均分是多少？及格人数是多少？优秀人数多少？各档次占多大比例？等等。为了解决这些问题，需要对这些资 料进行整理。如何整理呢？只要按照各种等级进行分组，就能整理出我们想要的结果。全班76名同学本门课程期中考试成绩分组表成绩脑占比例60-709M00合计将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型（如：企业类型分类） 分析总体中各个组成部分的结构情况（例如：三产对经济的不同贡献） 揭示现象之间的依存关系三、统计分组方法（一）选择分组标志的原则根据研究目的与任务选择分组标志 反映事物本质或主要特征的标志 根据所处历史条件选择分组（二）分组方法按品质标志与数

18、量标志分组性别职工人数男10女20 |平均工瓷（元）人数（个）1000-200052000-3000103000-40006按主要标志与辅助标志分组2008年真题：下列分组中属于按品质标志分组的是 （B ）。A人口按年龄分组B在校学生按性别分组c职工按工资水平分组D企业按职工人数规模分组四、统计分组体系统计分组体系是根据统计分组的要求，对同一总体进行多种不同分组而形成的体系，体系中的各种分组相互联系相互补充, 可以加深人们对社会经济现象的认识。1、简单分组与平行分组体系将总体按一个标志分组称为简单分组将同一总体选择两个或者两个以上的标志分别进行独立的简单分组，就形成平行分组体系。-8 -9 -

19、A=总体 E=总体 C =总体 D=总体 E+F= C=总体A=B=C=D-# -# -例如：对某校学生先按不同分组,-# -# -特点：分组越来越细。每种分类有自己的分组方式。2、复合分组与复合分组体系对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组，叫复合分组多个复合分组组成的分组体系就是复合分组体系。例3.3 :对某校学生分别按年级和性别分组，由此形成的分组体系是复合分组体系C+D=A C+D =B A+B=总体 AB特点:五、统计工作中常用的分组 按生产资料所有制性质分组 按国民经济行业分组 按单位隶属关系分组 按地区分组。第三节次数分布-10 -、次数分布的概念分配数列-11 -品

20、质分配数列变革数列T单项式数丙组跑式数列单项式数列平均工昼（元）人数（个）10005,20001030006-# -# -、分配数列的种类平均工资（元）人数（个）：1000-200052000-3000103030-40006组盘巨式数列-# -# -三、变量分布数列的编制（一）组距与组数组距（每组）：组距=上限-下限，例：2000-1000=1000 （组距）组数：所分的组的数量（二）等距数列与异距数列组距相同的数列是等距数列组距不同的数列叫不等距数列（异距数列）等组距式数列平均工资（无）人数（个）1000 200052000-3000103000-40006不等距数列平均工资（元）人魏（个

21、）1000-200052000-5000105000-80006（三）组限与组中值组限：上限（终点值）下限（起点值） 一般上限是最大值，下限是最小值，可以变化 组中值：上限下限的中点例3.4 :不等距闭口组不等距闭口组数列平均工资（元）人数（个）1000-200052000-50001050QD-80006上限：2000. 5000s 8000 下限土 1000. 2000. 5000 组中值；1500. 3500 ti500不等距开组数列平均工遥（元）人数（个）203052000-50001050006上限：2000、5000下限：2000组中值：500、3500、6500首组组中值=首组上

22、限-邻组组距/2末组组中值=末组下限-邻组组距/2注意：重叠组限（2000、5000）上限不在组内 即: 2000与5000计入下一组不等距开口壁列|平均工资（元）人数（个）<200053000-5000W>60006例3.5 :某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200,又知其邻组的组中值为 170，末组组中值是：解：邻组组距=2*（ 200-170）末组组中值=200+（200-170）例3.6 :某村农民人均收入最高为 426元，最低为270元，据此分为六个组，形成闭口式等距数列，则组距为：解：总的区间=426-270因为6个组 组距=（426-270）/6 =26（07考

23、题）例3.7 :某班学生的统计学考试成绩为60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90-100分共5组，下列说法正确的是：BCDEA某学生的成绩如果是80分，他应归入70-80分这一组B第一组的假定下限是50 C 相邻组距组限是重叠的D第三组组中值为75 E它属于等距分组例3.8 :对一些企业按计划完成程度不同分为三组：第一组为80%-100%,第二组为100%-120%第三组为120%以上，则下列各项中选择正确的有：(ABE )()()()()。A. 若将上述各组组别及次数依次排列，就是变量分布数列B该数列的变量属于连续变量，所以相邻组的组限必须重叠C此类数列只能是等距数列，不

24、能采取异距数列D.各组的上限分别为 80% 100% 120%某企业计划完成程度为 100%应归入第一组E各组的下限分别为80% 100% 120%某企业计划完成程度为120%应归入第三组(07考题)(四)频数与频率频数：指分配数列中各组的单位数，即：次数频数越大，该组对总体影响越大例如10的频数最大频率：频数/总数 例：10/21=0.48 四、次数分布的表示方法(一) 列表法1998 -2002年第三产业至要打业比重燮It情配(X)行业1卿19日920002001£002交逋运输和仓储业11.511.311. 410 910.3師电通信业4 95.26.77. 17.5批发和零售

25、餐饮业26. 125. B24 523.923.5金融、保险业1B 617.917.416.315.55 85.65?5 75.B10 510.710.911 612 1卫生萍育社会福利业2.72.T2,93.03.0數育文化艺术广电业7 27.8S.0E 43.6合计B7.38E.B87.3S7.4&T 2(二) 图示法第四节数据的计算机录入汇总与质量控制（一）计算机汇总的步骤包括编程序、编码、数据录入、数据编辑以及计算和制表（二）数据录入的质量控制做好登记与审查工作控制录入质量，利用计算机进行审查第五节统计表（一）统计表的概念以及作用（二）统计表的内容（三）统计表的分类按作用不同，

26、广义上的统计表分为调查表、 汇总表或整理表、分析表；按主词加工方法不同，可分为：简单表、简单分组表、 复合分组表。（四）统计表的编制规则例3.9 某公司下属A、B、C三个营销网点，三个网点营销人员的情况如下：A网点有男售货员18人，其中25岁以下的4人，25-35岁之间的6人，35岁以上的8人；有女售货员30人；其中25岁以 下的16人，25-35岁之间的10人，35岁以上的4人。B网点有男售货员21人，其中25岁以下的5人，25-35岁之间的9人，35岁以上的7人；有女售货员40人；其中25岁以 下的20人，25-35岁之间的10人，35岁以上的10人。C网点有男售货员25人，其中25岁以下

27、的6人，25-35岁之间的10人，35岁以上的9人；有女售货员53人；其中25岁以 下的21人，25-35岁之间的20人，35岁以上12人。根据以上资料，要求：（1）编制该百货公司营销人员情况统计表，反映营销人员总数、性别构成及分年龄的性别构成；（2）计算营销人员性别构成百分比。（07考题）解：百货公司营領人员情况统计表总标题男女合计年龄ABCABC耳54561620217225-35651010102065崟358 n7941012so n合计1821253Q40S3187计算略课后题: 计算题：某地企业情况:工人人数（人）工厂吓数（个）.160-2104210-2605260-31021

28、3d0-4103410-46011、上述变量数列属于哪种变量数列2、指岀上表中的变量、变量值、上限、下限、次数3、计算组距、组中值和频率简答题：4、试着举例说明品质数列，变量数列。5、各企业暴雨遭受的经济损失分别按照换算人民币折算和按照地区分布分组，这种分组属于什么分组6、企业按资产总额分组（）A只能是单项式分组 B只能使用组距式分组C可单项式分组D无法分组7、计算机汇总的步骤一般包括（）A编程B编码C数据录入D数据编辑E计算与制表8、比较法审查是（）A利用逻辑理论检查指标之间有无矛盾B主要审查数据之间的关系C利用指标之间的比例关系进行审查D与上期资料进行对照研究某工厂职工月工资 2000-3

29、000元的50人3000-4000元的30人、4000-5000元的20人。请列岀统计表,9、上述变量数列属于哪种变量数列10、并计算各种工资段的频率。答案：1、等距分组的次数分配数列2、变量是工人人数变量值：160-210.、210-260,.上限是：210、260、310、410、460下限是：160、210、260、360、410次数是：4、5、2、3、13、组距=50组中值=（上限+下限）/2185、235、”频率：4/15、5/15、2/15、,.4、略5、复合分组体系6、B7、ABCDE8、B工贸：人魏2000-3000503000-4000304000-500G209等距分组的次

30、数分配数列10、略第四章统计指标第一节统计指标与统计指标体系一、统计指标的涵义统计指标是反映现象总体数量特征的基本概念及其具体数值的总称。统计指标包含三+三（实际工作）要素：指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值统计理论和统计设计上讲三要素：指标名称、计量单位、计算方法如果是统计工作，加三要素：时间限制、空间限制、指标数值例：2005年我国 国内生产总值为18万亿二、统计指标的特点、作用统计指标主要有两个特点：一是同质事物的可量性；二是量的综合性。统计指标的作用1. 认识的角度：记录社会经济现象变化发展情况的工具，同时，又是反映社会经济现象数量规律的手段。2. 社会管理和科

31、学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。三、统计指标的种类总体现象内容的不同（2类）：数量指标（绝对数）质量指标（相对数和平均数）例如：数量指标：企业个数、企业员工数、全国总人口、工资总额（标志总量）质量指标：人均GDP平均工资、劳动生产率注意区别标志的数量标志、品质标志。例如：下列指标中属于质量指标的有ABCDEA. 劳动生产率B. 工业增加值C. 设备人均拥有量D. 生产税净额（2008年考题）E. 人均年收人 作用和表现形式不同（4类）：总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标从其他角度进行分类 四、统计指标体系由若干个相互联系的统计指标组成的整体称

32、为统计指标体系第二节总量指标一、总量指标的概念和作用总量指标：反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标（绝对数表示）总量指标的作用1. 总量指标是认识现象的起点。2. 总量指标能够反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观经济调控、制定经济发展政策的重要依据3. 总量指标是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的基础。二、总量指标的种类（一）总体单位总量指标和总体标志总量指标总体单位总量指标：总体单位数的总和例如：职工人数、企业总数、总体标志总量指标：总体内各个单位某一数量标志值的总和例如：利润总额、产品销售收入、固定资产原值、工资总额例题：某企

33、业有职工1000人，职工年工资总额（总标志总量）为 2846.4万元，要研究该地区40个企业（总单位总量） 状况，（本题的前提这里研究的总体是该地区所有企业）例:下列指标中属于总量指标的有：(A )( B )( D )( F )()。A.消费品零售额B.钢材消耗量C.森林覆盖率D.年度国内生产总值E.车速100公里/小时（07考题）F.工资总额G.商业网点密度H.流动资金周转天数（二）时期指标和时点指标（按时间标准不同）时期指标：反映总体在某一段时期内累计规模的总量指标。（时期指标具有可相加性）例如：某年全年社会消费品零售总额（=每月零售额）、全年固定资产投资额（=每月投资额）例：当年年底职工

34、人数是什么指标？时点指标：反映总体在某一时刻状态上规模的总量指标（不可累计相加的指标）例如：当年年底职工人数（工每月职工人数）是什么指标（时点）时点与时期指标的区别：是否可加！例：下列数列中，属于时点数列的有：（A ）（ C ）（ E ）（）（）。A.全国四次人口普查数B. 某省近5年钢铁产量C. 某商场各季末商品库存量D.某商场19902006年商品销售额E.某市近5年企业数（07考题）例：某企业从业人员2300人，职工年工资总额为5600万元，产品销售额132560亿万元，产品库存量为120箱，设备台数为 1113台。以上总量指标依次为（C ）。A时点指标、时期指标、时点指标、时期指标、时

35、点指标B时期指标、时点指标、时期指标、时点指标、时点指标c时点指标、时期指标、时期指标、时点指标、时点指标D时期指标、时期指标、时点指标、时点指标、时点指标（08考题）例如：下列数列中，属于时期数列的是 （B ）（ D ）A. 全国四次人口普查数B. 某省近5年钢铁产量c.某商场各季末商品库存量D. 某商场1990 2007年商品销售额E. 某市近5年各年末企业数（08考题）三、总量指标的计量单位和计算原则 -（一）实物单位：台、艘、人、米、立方米 ”（二）价值单位：元、亿元、万元”（三）劳动时间单位：工日、工时第三节相对指标一、相对指标的概念和作用应用对比的方法，将两个相互联系的指标加以对比

36、计算的一种比值。（一）相对指标的概念和计算公式（二）相对指标的计量形式复名数：分子分母的复合单位计量。例如：元 /人、吨/万元无名数：百分数、千分数、倍数、成数。例如：、2倍（三）相对指标的作用反映现象之间的相互联系程度，说明总体现象的质量、经济效益和经济实力的情况。禾U用相对指标可以使原来不能直接相比的数量关系变为可比。相对指标可以表明事物的发展程度、内部结构以及比例关系，为人们深刻认识事物提供依据。二、相对指标的种类和计算原则（一）同一总体内部之比的相对指标属于统一总体内部之比的相对指标有：计划完成程度相对指标、计划执行进度相对指标（累计完成数/全期计划数）、结构相对指标（部分/总体）、比

37、例相对指标（一部分/另一部分）、动态相对指标（报告期/基期）五种。*100斗匸知叱细十计划期实际累计完成数（期末实际达到的水平）计划”,.柱度相对扌日标-计划期规定的累计数计划期末达到的氷平某厂甲种产品单位成本计划降低率为3%实际成本降低率为6%则甲种产品单位成本降低率计划完成程度为（B ）A. 150%B. 96. 9%C. 103%D. 200%07考题X=1-0.06/1-0.03=0.969（二）两个总体之间对比的相对指标属于两个总体之间对比的相对指标有：比较相对指标（同类指标比较）、强度相对指标（不是同一个总体的比较）。例如：强度相对指标：人口密度：136人/平方公里（三）计算相对指

38、标的原则要选择对比的基数，保持对比指标的可比性。第四节平均指标一、平均指标的概念、作用及分类（一）平均指标的概念平均指标是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的总和指标（二）平均指标的作用可以消除因总体规模不同而带来的总体数量差异，使不同总体具有可比性可以反映同一总体在不同时期的发展变化趋势可以分析现象之间的依存关系可以进行数量上的推算和预测（三）平均指标的分类算数平均数、调和平均数、几何平均数二、算术平均数（一）简单算术平均数算术平均数是一种应用最为广泛的平均数。算术平均数就是对总体各单位的某一数量标志进行的平均即总体各单位某一标志值的算术和除以总体单位数。

39、算术平均数=标志总量/总体总量算术平均数的特点：计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致。分子分母为同一总体，分母是分子的承担者。数量标志的平均，品质标志不能平均。二_眄+眄+巧十专+心工兀例：某班共3人，成绩分别是75、65、80求平均成绩X=75+65+80/3（二）加权算术平均数平均数的大小受两个因素的影响：1、变量值本身水平的大小；2、标志值在各组岀现次数的多少。权数的概念：次数被称为权数，而标志值与次数相乘，则被称为加权。在标志值水平一定时，权数的大小影响平均数的大小：权数越大，平均数就越接近这组标志值；权数越小，平均数就离这组标志值越远。-20 -加权算数平均数=二(各组变量值農

40、各组次数)P各组次数-21 -# -(1)单项式数列计算加权尊术平均数第一“把各组的标志值乘以相应数的单位数，求出各组的标志总量* xf第二、再把各组的标志总壘相加，求得总体标志忌量；LV第三、把各组的单位数相加，求得总体单位总壘 V第四、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数.元=2空例=现有某工厂日检查产品数量分组如下，试计算该厂职工平均日检查数量，X解,.'*J I 按日检杳产品数量分组职工人数Xf'4284575853dg-# -# -组距式数列计算加权算术平均数 第一、确定各组的组中值；蛊-# -第二 把各组的组中值乘凶相应的单位数，求出答组的标志总量；xf第三、

41、再把各组的标志总壘相加，求得总体标志总壘：w第四、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；Zf第五、用总体标志总墾除以总岸单位总量，求得平均数.二空 例；现有某工厂日检查产品数量分组如试计算该厂职工平均日检查数量，X搜日检查产品数量分组职工人馥f'40-50&50607d0705|70-EO9组距式：采用组 中值进行计篦按日检査产品数童分组职工人数组中值/日检査产品总重fxf40-503453605卜创75538560705653257卜別g756752/291745用总体标志总量除碍单位昭求緡平均如竽件三、调和平均数(一) 简单调和平均数(1) 槪念：调和平均数是常用的另一种平

42、均指标，它是根据标志值冊倒数计算的，又称为倒馥平均数口(2) 计算公式：x = 例：棊人买菜，一元複买了三种蔬菜，价格分别0 15元、G2D元、U24元（二）加枫.调和平均数西红柿价格销售颔销售重mm/x130003000 |1.92500131612500250 I总计60004566 IZ= =6000/4566=131加枫平均数与调和平均数应用的条萍： 加权算术平均数一殷用在未知分子的情況下.即总体标志总重未知B 调和算术平均数一般用在未知分母的情况下.即总体单位数未知.四、几何平均数计算公式:第五节标志变异指标一、标志变异指标的概念及其作用概念：是反映同质总体各单位标志值的差异程度的，

43、即数列的离散趋势。例如：一组成绩20、30、50、90 另一组成绩：47.5、46、49他们的平均值都是：47.5 但反映的实际情况不同，第 组数据的标志离散程度大，第二组小。因此需要全距、平均差、标准差作为标志变异指标衡量离散程度。作用：1、衡量平均指标的代表性；2、反映社会经济活动的均衡程度；3、是统计分析的一个基本指标。二、标志变异指标的计算标志变异指标的种类：全距（ R、平均差（A.D.）、标准差（b）（一）全距=最大值一最小值全距的意义明确，计算简单。但它只考虑极值的大小，而不考虑其他变量值的分布情况，因而，用全距来测定数 列的离散程度就不全面。-23 -（二）平均差：是每一个变量值

44、与总体平均数的平均差异程度。平均差因取绝对值，计算处理过程繁琐，数学性质也不理想, 所以，应用较少。A组工人生产数量B组工人主产数壘爼冶4245454458453646如果计算平均值；XI-45.25通=45从平均值来看两者相等，但计算平均差后:A组工人生产数量禽差B组工人生产数量离差XjX-r為X-x42-3 25450450 254415E12.754503t-9.254614辺严亡L和曲邓A D2 = -2/4-0.5因此可以看出平均差第二组的小，所说第二组的平均数45更具有代表性.同理，如果计算加枫算术平均差I加杈算数平均差:A组工人生产数蓮A组工人数B组工人生产数星B組工人数|为fx

45、2f|425456458447533456365469in（三）标准差；1. 概念；也是平均差的意义.只杲采用了平方的方法解决正负方向间题.其计算过程简便且数学性质也最优是最常用，也是最重要的标志变异指标2. 计算公式按日榆査产品数壘分组职工人数Mf40-508 '5卜贺760-7D57080g计算结果:按日检查产品数量 分组职工人馥组中值日检查产品fXxf40-503453605O-S0'7'5538560-705 nP653257080g75S75例：CT =（标准差）导方差）3按日检査产品数量分组职工人散组中值离差离差平方离差平方床权数fX（X-X ） 3d i

46、2f40-503451.381.915.250607551L38129.5906.5565218475 242376 2708097531.®1011.249101 15.育计291617 88123P9.06接着计算标准差;-25 -（四）标谁差系数:-# -# -# -第五章时间数列掌握三部分内容：什么是时间数列、时间数列的水平指标（发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量）、时间数 列的速度指标（发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度）第一节时间数列的概念和种类一、时间数列的概念将同一统计指标 的数值按其发生的 时间先后顺序 排列而成的数列称为时间数列。亦称为动态数列

47、或时间序列年份19992000200120022003工业产值（万吨）5060503550时间数列一般两个基本要素构成：1现象所属时间；2、反映该现象不同时间的统计指标数值。二、时间数列的作用时间数列可以描述社会经济现象的发展状态和结果通过时间数列资料可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度通过对时间数列进行分析可以探索社会经济现象发展变化的规律性通过时间数列对某些社会经济现象进行预测，是统计预测方法的一个重要内容把不同的时间数列进行对比，是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一三、 时间数列的种类（什么指标组成的时间数列就是什么数列 ）（一）总量指标时间数列时期数列9599年GDP时点数列

48、9599年年末人口数例：某企业从业人员2300人，职工年工资总额为5600万元，产品销售额132560亿万元，产品库存量为120箱，设备台数为1113 台。以上总量指标依次为（C ）。A时点指标、时期指标、时点指标、时期指标、时点指标B时期指标、时点指标、时期指标、时点指标、时点指标C时点指标、时期指标、时期指标、时点指标、时点指标D时期指标、时期指标、时点指标、时点指标、时点指标（08考题）（二）相对指标时间数列9599 第三产业比重（三）平均指标时间数列9599 居民平均工资 四、时间数列的特征长期趋势19502006年季节变动例如：夏天卖冰棍、冬天卖羽绒服、用电高峰 循环变动例如：经济周

49、期 不规则变动例如：例如97东南亚金融危机五、时间数列的编制原则指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致指标数值所属的总体范围应该一致指标的经济涵义应该相同指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致第二节时间数列的水平指标发展水平发展术平1月1日4月！日7月1日1D月1日12 | 31人口数、5321533 1533 ?535536时I司数列中的每个指标值叫发展水平或时輙列水平 可以用总殖指标唳示. 也可以用相对指标和平均指标表示作为计算其他动态分析指标基础是发展水平 基期水平、报告期水平、平均发展水平（一）平均发展水平的概念和作用平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，

50、也叫序时平均数 或动态平均数（二）序时平均数的计算根据总量指标时间数列计算序时平均数1、时期指标-27 -# -+22说-# -# -白代蔻发展水平,口代表序时平均数，n代表时期项数例如，计算某市工业总产值；10月产值W0万元，H月2仙万元，12月孔0万元.100+200+300)/3-2002、时点指标连续时点数列（指时间的连续）A 未分组的连续时点指标。- a】+口 +ax 另 7nn例如；某厂某段时间库存量；1日是加万盹，2日却万吨：3 B 1D万吨，求三日平均库存« =(20+30+10)/3=20 万吨E分组的连剝皓指标口:_+阳去+理久工"fi +£ 2V例如：某厂某段时间库存墨1T日保持是20万吨* 3-7日30万吨；M日10万吨，求7 日平均库存量-_+昭了2 +务£ _ ?*20 +孑0水刁+ 10水？ _ 乞好Ji +?2 +£3 + 5+3工 了间断性时点序列与连续时点序列：间断时点序列的区别在于每隔一段时间记录的资料，因此只能掌握某个点的情况。2间断时点数列A间隔相等