《神秘的数组》word版

1、.2.2 神秘的数组班级 姓名 学号 等第 学习目标：1.探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”.学习重点：利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定学习难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题学习过程：一 情境创设美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322” （plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘呢？二探索活动1. 选图中的一组数(如6

2、0、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方?2.以这组数为三角形3边的边长画ABC, ABC是直角三角形吗?说说你的理由。结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形. a2+b2=c2 ABC为Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数做一做 1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？ 2、下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由.(1)9, 12 ,15; (2)15, 36, 39;(3)12, 35, 36; (4)12, 18, 22. 思考(1) 如果三条线段a.b.c满足

3、a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?三、例题教学例1：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗? 例2：如图:ADBC,垂足为D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由. 中考链接：若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.§2.2神秘的数组 作业 班级 姓名 等第_【

4、知识回顾】1 如果三角形的三边长a、b、c满足_,那么这个三角形是直角三角形2 _叫做勾股数。【基础过关】 1.在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 83.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,则BC的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 4. 在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_ .5. 已知|x12|xy25|与z210z25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形. 6. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD_ .【说理求证】7.如图，在四边形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.试说明ACCD的理由.8. 已知：如图，AD4，CD3，ADC90°，AB13，BC12.求图形的面积.9. (1) 3、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大3倍，所得的3个数还是勾股数吗？如果扩大k倍呢？请说明理由。 2) 设ABC的3条边长分别是a、b、c，且, a=