南开计量 2006年试题A

1、经济学院本科生20062007学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（A卷） 专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩：得 分 一 、判断题（本题共 15 分，每小题 3 分）1 多重共线性（但不是完全的共线性）不会影响参数OLS估计量的无偏性，但会导致估计量的非有效性。（ ）2 当模型中存在异方差时，加权最小二乘（WLS）估计量具有有效性，因此WLS估计量的方差小于OLS估计量的方差。（ ）3 如果一个原假设（null hypothesis）不被拒绝，它就是真实的。（ ）4 模型中没有常数项时，对于m个类别的定性变量可以引入m个虚拟变量。（ ）5 如果一个方程不可识别，2SLS是不适用的。（ ）

2、得 分 二 、单项选择题（本题共 20 分，每小题 4 分）1 下列关于可决系数R2的陈述哪个是不正确的。（ ）A可决系数总是介于0到1之间。B调整的可决系数可能会小于0。C在简单线性回归模型y=a+b x + u中，可决系数即是x与y相关系数的平方。D可决系数体现了解释变量解释被解释变量的程度。2 在线性回归模型中，下列关于样本回归线的陈述哪个是不正确的。（ ）A解释变量的均值与被解释变量的均值肯定落在回归线上。B残差的均值总是为0。C被解释变量的均值肯定等于其拟合值的均值。D每个解释变量与残差的乘积和都为0。3 下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。（ ）AAR模型的自相关函数呈拖尾特征。

3、BMA模型的偏自相关函数呈拖尾特征。C对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。D在MA(q)模型中，冲击项对观测变量的影响只会持续q期。4 检验如下命题：失业率增加会导致通货膨胀率下降。模型形式为：dinf=a+b*unem + u，其中dinf表示通货膨胀率的差分变量，unem表示失业率。给定5%的检验水平，根据如下估计结果判断下面哪个论述是正确的。（ ）A原假设：b£0；备择假设：b>0。t统计量的概率值为0.04*2=0.08，接受原假设。B原假设：b³0；备择假设：b<0。t统计量的概率值为0.04*2=0.08，接受原假设。C原

4、假设：b£0；备择假设：b>0。t统计量的概率值为0.04/2=0.02，拒绝原假设。D原假设：b³0；备择假设：b<0。t统计量的概率值为0.04/2=0.02，拒绝原假设。5 当模型中存在一阶自相关问题时，下面对于一阶自相关系数的估计方法中哪种不正确。（ ）A用残差对其一阶滞后回归，一阶滞后的参数估计量作为一阶自相关系数的估计量。B通过DW统计量来计算，即r=1-DW/2。C直接计算残差与其一阶滞后的简单相关系数。D用被解释变量与其一阶滞后回归，一阶滞后的参数估计量作为一阶自相关系数的估计量。得 分 三 、分析题（本题共 20 分）利用世界102个国家的相关

5、数据分析教育投入对国内生产总值的影响，模型设定如下： 其中，GDP为国内生产总值（单位：亿美元）、Educ为教育投入（单位：亿美元）、K为资本（单位：亿美元）、L为劳动力（单位：亿人）。Dum1和Dum2为虚拟变量。如果是中等收入国家，Dum1=1，否则为0；如果是高收入国家，Dum2=1，否则为0。Ln表示对变量取自然对数。回归结果如下（括号内的数字表示t统计量，Se表示回归标准差）。 R2=0.99，Se=0.20请回答如下问题： 1 解释ln(Educ)的参数估计量0.29的经济含义。2 计算b1的置信区间估计（置信度0.95）。3 如果将Dum1和Dum2重新定义如下：如果是中等收入国

6、家，Dum1=1，否则为0；如果是低收入国家，Dum2=1，否则为0。根据参数的经济含义重新写出模型的回归结果（只写出参数估计量）。4 填写如下方差分析表。平方和自由度F统计量总离差平方和 回归平方和 残差平方和 得 分 四 、分析题（本题共 10 分）考虑如下模型：其中，sleep 代表每周睡眠小时数，totwrk 代表每周工作小时数，educ 代表受教育的年限，age代表年龄，yngkid 代表未成年孩子的个数，male 代表男性。1 写出一个允许u的方差随着男女性别变化而变化的模型。u 的方差假设不依赖于其它的因素。2 在问题（1）中，如果模型中斜率的参数估计量为28849.6，其 t

7、值为1.06，那么估计的u的方差是男性高还是女性高？这种差异显著吗? 得 分 五 、分析题（本题共 15 分）用普通最小二乘法（OLS）和两阶段最小二乘法（TSLS）估计模型，结果分别如下。OLS估计结果： TSLS估计结果： 其中分别是受益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有的百分率变化，均相对于上一年而言），而代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百分率）。 “由于OLS 和2SLS 结果基本相同，故2SLS是无意义的。”对此加以评论。得 分 六 、分析题（本题共 20 分）对我国19522002年的实际国内生产总值（RGDP）建立ARIMA模型，模型估计结果如下（括号内的

8、数字表示t统计量）：R2=0.31, Se = 0.07, Q(12) = 2.97其中，dln(RGDP)表示RGDP的自然对数的差分。1 计算我国19522002期间实际GDP的平均增长率。2 dln(RGDP)是平稳序列吗？3 这一模型的拟合是否充分？（a=0.05）4 描述dln(RGDP)的自相关函数和偏自相关函数的变化规律。计量经济学课程期末考试试卷参考答案（A卷）一、 判断题（每个3分，共15分）【答案】 ´ ´ ´ Ö Ö二、 选择题（每个4分，共20分）【答案】 A B C D D三、 分析题（共20分）1（4分）教育投入每增

9、长1%，GDP增长0.29%。2（4分）标准差为0.29/4.62=0.06；96个自由度的t分布（或正态分布）的0.025分位数为1.96。因此，置信区间为0.29-1.96*0.06，0.29+1.96*0.06，即0.17，0.41。3（5分）根据参数的含义可以得到新模型的估计结果：4（7分）由回归标准差se=SSE/(N-k-1)，可得残差平方和SSE=1.92；由R2可得总离差平方SST=192和回归平方和SSR=190.08。再由F统计量的公式F=(SSR/k)/SST/(n-k-1)，可得F=19.01。四、 分析题（共10分）1（5分）2（5分）估计参数为负值，所以男性的方差比

10、女性大。但这种差异不显著。五、 分析题（共15分）联立方程模型不可以用OLS估计，因为会有联立方程偏倚，所以2SLS是修正这种偏倚必要的方法。OLS和2SLS结果基本相同，是因为联立方程中的随机干扰项和解释变量间的相关度不大。2SLS有无意义主要取决于2SLS中第一阶段中的替代变量找的好不好，若R2在第一阶段回归中很低，则表明第一阶段中的Y的拟合值并不能代表Y,也就是说Y的拟合值并不是一个很好的替代变量，这时，2SLS是没有意义的。六、 分析题（共20分）1 （5分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。2 （5分）计算AR(2)的特征根，分别为0.78 + 1.48i和