数学知识点山西省吕梁市汾阳地区数学试题及答案-总结

1、初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学2006 年山西省吕梁市汾阳地区初中毕业生学业考试数学试题一、填空题（每小题2 分，共24 分）1的倒数是122实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，a0b化简 | ab |(ba)2（第 2题）3今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350 万农民工职业技能培训，此人数用科学记数法表示为人4如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进PQ攻当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，应选择种射门方式A51 与 0.5 的大小关系是：5 15

2、估计0.5（填B22（第 4题）“> ”、“ =”、“ < ”）6将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB （如图 1）；再翻折一次，得到折痕OC （如图2）；翻折使 OA 与 OC 重合，得到折痕OD （如图 3）；最后翻折使OB 与 OC 重合，得到折痕OE （如图 4）展示恢复成图1 形状，则 DOE 的大小是度ADCAACCDBOAOOEBBB（图（图（图（图7北京与纽约的时差为13 （负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）如果现在是北京时间1）2）（第3）4）15:00 ，那么纽约时间是6 题）xa，8若不等式组21x 1 ，则 (ab)2006=b2 x的解集是09某品牌

3、电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元10在 ABC 中， ABAC ， E 是 AB 的中点，以点E 为圆心， EB 为半径画弧，交 BC 于点D ，连接 ED 并延长到点F，使DFDE ，连结 FC ，若 B70，则 F度11某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm ，长为 80cm ，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需cm2 的包装膜（不计接缝，取 3）Ah/米ED初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试

4、卷数学PBBDCs/米初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学12甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P ，羽毛球飞行的水平距离（第 11题）1 s22 s3s（米）与其距地面高度h （米）之间的关系式为h如图，已知球网AB 距1232原点 5 米，乙（用线段CD 表示）扣球的最大高度为9 米，设乙的起跳点C 的横坐标为 m ，若乙4m 的取值范围是原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内每小题3 分，共 24 分）13下列图

5、形中是轴对称图形的是（）ABCD14根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）000110010111001101A100，011B 011， 100C011， 101D 101， 11015幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（）三角形 四边形正五边形正六边形正八边形A B CD16函数 ykxb(k0) 与 yk ( k 0)在同一坐标系中的图象可能是（）yyxyyOxOxOxOx17观察统计图，下列结论正确的是（）男生女生女生A 甲校女生比乙校女生少男生50%B 乙

6、校男生比甲校男生少50%60%40%C乙校女生比甲校男生多D甲、乙两校女生人数无法比较甲校乙校1有意义时，字母x 的取值范围是（）（第 17 题）18代数式x1A Cx 0B x 0Ax 0 且 x 1D x 0 且 x 1初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学CB（第 19 题）初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学19如图，分别以直角 ABC 的三边 AB， BC， CA 为直径向外作半圆设直线AB 左边阴影部分的面积为S1 ，右边阴影部分的面积和为S2 ，则（）A S1S2B S1S2C S1S2D无法确定20如图，是某函数的图象，则下列结论中正确

7、的是（）A 当 y1时， x 的取值是3，52B 当C当D当y 3 时， x 的近似值是 0，2x3y 最大时，函数值2x3 时， y 随 x 的增大而增大三、解答题（本题72 分）21（ 1）（本题8 分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x ，73 时，求x22 x1 2x2（第 20题）代数式2 1x的值小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问x1题吗？请你写出具体过程（2）（本题 8 分）为测量某塔 AB 的高度，在离该塔底部20 米处目测其顶，仰角为60 ，目高1.5米，试求该塔的高度 ( 3 1.7) A ABC ，以边BC60DAB， AC22（本题 10 分）

8、如图，已知等边分别交于点为直径的半圆与边D，点 E过点 D作DFAC ，垂足为点 F 1.5B（1）判断 DF 与O 的位置关系，并证明你的结论；（第 21（ 2）题）（2）过点 F 作 FHBC ，垂足为点 H 若等边 ABC 的边长为4，求 FH 的长（结果保留根号）AFDE初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学BCO H初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学23（本题 10 分）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表年份198519901995199820002002出口额（亿美2746211500180025003300元）进口额（

9、亿美4235341300140023003000元）（1）下图是描述这两组数据的折线图，请你将进口额折线图补充完整；亿美元3500出口额300025002000进口额150010005001.32 年份（2）计算0年出口额年平均增长率（19851.15）；199019951998 2000 2002（3）观察折线图，你还能得到什么信息，写出两条24（本题10 分）有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）（ 1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；（

10、 2）小明和弟弟边吃边玩游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平（图 1）（图 2）25（本题12 分）如图，点E 在正方形（ABCD第24题的）边 CD 上运动，AC 与 BE 交于点 F （1）如图 1，当点E 运动到 DC 的中点时，求 ABF 与四边形ADEF 的面积之比；（2）如图 2，当点E 运动到 CE : ED2 :1 时，求 ABF 与四边形ADEF 的面积之比；（3）当点 E 运动到 CE : ED3:1 时，写出 ABF 与四边形ADEF 的面积之比；当点E 运

11、动到 CE : ED n :1 （ n 是正整数）时，猜想 ABF 与四边形 ADEF 的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题（根据提出的问题给附加分，最多4 分，计入总分，但总分不超过120 分）DECDEDCDCCFFABABABAB（图 1）（图 2）（备用（备用图）图）26（本题14 分）如图，已知抛物线C1 与坐标轴的交点依次是A( 4，0) ， B( 2，0) ， E(0，8) （1）求抛物线C1 关于原点对称的抛物线C

12、2 的解析式；（2）设抛物线C1 的顶点为 M ，抛物线 C2 与 x 轴分别交于C，D 两点（点 C 在点 D 的左侧），顶点为N ，四边形MDNA 的面积为 S 若点 A ，点 D 同时以每秒1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M ，点 N 同时以每秒2 个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A 与点 D 重合为止求出四边形MDNA 的面积 S 与运动时间t 之间的关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）当 t 为何值时，四边形MDNA 的面积 S 有最大值，并求出此最大值；（ 4）在运动过程中，四边形 MDNA 能否形成矩形？若能，求出此时 t 的值；

13、若不能，请说明理由（第 26 题）2006 年山西省吕梁市汾阳地区初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准一、填空题1 22 2a3 3.51064第二5 >6 907 2:008 19 13010 4011 12000(1.2 104 )12 5m 47二、选择题题号1314151617181920答案CBBADDAB三、解答题21（ 1）解： 原式( x 1)2x11 ··················

14、;································6 分(x1)(x1) 2(x1)2所以，当 x3，5 22，73 时，代数式的值都是1 ··········&#

15、183;····························8 分2（2）解：如图所示，过点C作CDAB，交 AB于点D················&#

16、183;····················1 分初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学在 Rt ADC中， ADC90 ，CD20，ACD 60 ，所以，tan 60AD，AD 34 ···········

17、··················································

18、········5 分20所以，ABADDB341.535.5（米） ·····································

19、83;············7 分所以，该塔的高度是35.5 米··································

20、83;···········································8 分评分说明： 用符号“”、“”亦可，下同A22（ 1） DF 与O 相切F

21、证法一： 如图，连结 OD 因为 ABC 是等边三角形，DFAC ，DE所以 ADF30因为 OBOD， DBO60 ，所以 BDO60······································

22、3;·················································

23、3;3 分BO HC所以 ODF180 BDO ADF90 （第 22 题）所以DF是O 的切线··········································

24、··········································5 分证法二： 如图，连结 OD 因为 OBOD， ABC60 ，所以 BOD 是等边三角形所以

25、 DOB60 ·················································

26、;········································3 分因为 ABC 是等边三角形，所以ACB60 所以 ACBDOB 所以 OD AC 所以 ODF AFD90 所以

27、DF 是 O 的切线 ···········································5 分（2）解法一： 因为 ADBD2， ADF30 ，所以

28、AF1所以 FCACAF3 ···············································

29、3;··································7 分因为 FHBC ，所以 FHC90 在 Rt FHC中， sin FCHFH，FC所以 FHFC sin 60332，即 FH 的长为33 ···

30、83;·················································

31、83;···································10 分2解法二： 因为 ADBD2，ADF30 ，所以 AF 1， DF3 所以 FCACAF3 ······&

32、#183;·················································&

33、#183;·························6 分因为 FHHC ，所以 FHC90在AFD 与CHF 中，AFCH ，DFA FHC ，所以 AFD CHF ··············

34、83;·················································

35、83;·················8 分所以 DADF ，FHFC DF3 3FCFHDA2即 FH 的长为33 ··························

36、;··················································

37、;·············10 分2初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学23（ 1）略·························&

38、#183;·················································&

39、#183;······················2 分（2）解： 设 2000 年至 2002 年出口额年平均增长率为x ·····················

40、······················3 分据题意可得2500(1 x) 23300 ························

41、················································5 分化简得 (1x)

42、21.32解得 x1 0.15， x2 2.15（舍） ·············································&#

43、183;······················7 分所以， 2000 年至 2002 年出口额年平均增长率为15% ·····················

44、83;··························8 分（3）答案举例： 出口额不断增长；进口额不断增长；从1990 年开始，出口额大于进口额；1998 年至 2000 年进口额增长幅度大于出口额增长幅度评分说明： 只要正确均可给满分，累计10 分24 解： （ 1）按上述方法可将面包切成27 块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小

45、面包有12块， 124所以，所求概率是4 ··············································

46、83;····················4 分2799（图 1）（图 2）1 个面是咖啡色（2） 27 块小面包中有 8 块是有且只有3 个面是咖啡色，6 块是有且只有（第 24 题）14块，剩余的面包块共有13 块从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有小明赢的概率是14 ，弟弟赢的概率是13 ·······&

47、#183;·················································&

48、#183;·7 分2727····························8 分所以，按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13 分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14 分积分多者获胜···&#

49、183;·················································&#

50、183;·········10分评分说明： 不要求学生严格按上述步骤说理修改的游戏规则只要正确即可25 解： （ 1）如图1，连结 DF DECECEC1因为点 E 为 CD 的中点，所以FABDC2据题意可证 FEC FBA ，所以 S CEF1 2 分S DEFSCEF，S ABFS ABF4AB因为（图 1）分S ADF ， ··············

51、3;·················································

52、3;2所以S ABFS ABF4分 ···············································

53、·················4S四边形 ADEFS ADFS DEF5（2）如图 2，连结 DF E与（SCEF4， S DEF1S ABF ，DC1）同理可知9SCEF ， S ADFSABF2FS ABFS ABF9 8 分所以S四边形 ADEFS DEFS ADF11AB（3）当 CE : ED3:1 时，S ABF16 ········

54、;··············································（图2）9分S四边形 ADEF19初中数学、数

55、学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学当 CE :EDn :1S ABF(n1)2n22n1时，1)2n2S四边形 ADEF(nn3n1 ····························12 分（4）提问举例：当点 E 运动到 CE : ED 5

56、 :1 时， ABF 与四边形 ADEF 的面积之比是多少？当点 E 运动到 CE : ED2 : 3 时， ABF 与四边形 ADEF 的面积之比是多少？当点 E 运动到 CE : EDm : n （ m，n 是正整数）时， ABF 与四边形ADEF 的面积之比是多少？评分说明：提出类似的问题给1 分，类似的问题给3 分，类似的问题给4 分；附加分最多4分，可计入总分，但总分不能超过120 分26 解： （ 1）点 A( 4，0) ，点 B( 2，0) ，点 E(0，8) 关于原点的对称点分别为 D (4，0) ， C (2，0) ， F (0， 8) 1 分设抛物线 C2 的解析式是yax2bxc(a0) ，16a4bc0，则4a2bc0，c8a1，解得b6， 3 分c8所以所求抛物线的解析式是（2）由（ 1）可计算得点yx26x8 4 分M ( 3， 1)，N (31)， ···············过点N作NHAD ，垂足为 H 当运动到时刻t 时， AD2OD82t ， NH 12t ·根据中心对称的性质OA OD， OMON ，所以四边形MDNA2所以SSADN（第 26 题）MDNA 的面积 S(82t