高考数学(文数)二轮专题培优练习18《几何概型》 (学生版)

1、培优点十八 几何概型1.长度类几何概型例1：已知函数，在定义域内任取一点，使的概率是（ ）ABCD 2面积类几何概型（1）图形类几何概型例2-1：如图所示，在矩形中，图中阴影部分是以为直径的半圆，现在向矩形内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（ ）A1000B2000C3000D4000（2）线性规划类几何概型例2-2：甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率（ ）ABCD3体积类几何概型例3：一个多面体的直观图和三视图所示，是

2、的中点，一只蝴蝶在几何体内自由飞翔，由它飞入几何体内的概率为（ ）ABCD对点增分集训一、单选题1如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为则阴影区域的面积约为（ ）ABCD无法计算2某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ）ABCD3一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（ ）ABCD 4在区间上随机取两个数，记为事件的概率，则（ ）ABCD5在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（ ）ABCD

3、6点在边长为1的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为（ ）ABCD7已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率为 （ ）ABCD8九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）ABCD9把不超过实数的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在上任取，则的概率为（ ）ABCD10关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的

4、值：先请120名同学每人随机写下一个，都小于1的正实数对，再统计其中x，y能与1构成钝角三角形三边的数对的个数，最后根据统计个数估计的值如果统计结果是，那么可以估计的值为（ ）ABCD11为了节省材料，某市下水道井盖的形状如图1所示，其外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段圆弧组成的曲边三角形，这个曲边三角形称作“菜洛三角形”现有一颗质量均匀的弹珠落在如图2所示的莱洛三角形内，则弹珠恰好落在三角形内的概率为（ ）ABCD12下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为，则（ ）ABCD二、填空题13在区间内任取一个实数，则使函数在上为减函数的概率是_14记集合，集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为_15任取两个小于1的正数、，若、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是_16父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共