工程力学试题库课后习题答案

1、第一章 静力学基本概念1第二章 平面力系13第三章 重心和形心37第四章 轴向拉伸与压缩415. 第五章 剪切与挤压496. 第六章 圆轴的扭转528.第八章 梁的强度与刚度739. 第九章 强度理论87组合变形95工程力学试题库第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。              解: F=Fx+Fy=Fxi+Fyj F1=1000N=-1000Cos30º

2、i-1000Sin30ºj F2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºj F3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºj F4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（FB=？）。              解：因

3、为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须FA=FB。所以：FB=FA=400N。3. 试计算图中力F对于O点之矩。            解：MO(F)=Fl4. 试计算图中力F对于O点之矩。                 解：MO(F)=05. 试计算图中力F对于O点

4、之矩。             解：    MO(F)= Flsin6. 试计算图中力F对于O点之矩。                    解：    MO(F)= Flsin7. 试计算图中力F对于O点之矩。  解：

5、   MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。  解： MO(F)= F(lr)9. 试计算图中力F对于O点之矩。   解:            10. 求图中力F对点A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F=300N。   解:         11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距

6、离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。   解：              1位置：MA(G)=0              2位置：MA(G)=-Glsin            &#

7、160; 3位置：MA(G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如图所示，压力角0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力Fn对轮心点O的力矩。   解：MO(Fn)=-Fncos·D/2=-75.2N·m受力图13. 画出节点A，B的受力图。    14. 画出杆件AB的受力图。  15. 画出轮C的受力图。     16.画出杆AB的受力图。 17. 画出杆AB的受力图。&

8、#160; 18. 画出杆AB的受力图。 19. 画出杆AB的受力图。20. 画出刚架AB的受力图。 21. 画出杆AB的受力图。22. 画出杆AB的受力图。    23.画出杆AB的受力图。  24. 画出销钉A的受力图。  25. 画出杆AB的受力图。 物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。 28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。 29. 画出图示物体系中支架A

9、D、BC、物体E、整体的受力图。 30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。 31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。        32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。        33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。 34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。 35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。  &#

10、160;       第二章 平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。                  解：（1）主矢大小与方位：F/RxFxF1cos45º+F3+F4cos60º100Ncos45º+200N+250cos60º395

11、.7NF/RyFyF1sin45º-F2-F4sin60º100Nsin45º-150N-250sin60º-295.8N（2）主矩大小和转向： MOMO(F)MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m   0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m   0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m   21.65

12、N·m(Q)向O点的简化结果如图所示。                        2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·m，则起吊重量不能超过多少？               

13、60;    解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m5kN·m             G33.33kN3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。                

14、60;               解:（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。             （2）建直角坐标系，列平衡方程：    Fx0，    -FAB+FACcos60°0    Fy0，

15、60;    FACsin60°-G0（3）求解未知量。       FAB0.577G（拉）      FAC1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。                  &

16、#160;    解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。              （2）建直角坐标系，列平衡方程：    Fx0，    FAB-FACcos60°0    Fy0，      FACsin60°-G0（3）求解未知量。&

17、#160;    FAB0.577G（压）        FAC1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。                          &

18、#160;    解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。              （2）建直角坐标系，列平衡方程：     Fx0，    -FAB+Gsin30°0     Fy0，      FAC-G cos30°

19、;0（3）求解未知量。    FAB0.5G（拉）        FAC0.866G（压）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。                         

20、60;  解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。              （2）建直角坐标系，列平衡方程：     Fx0，    -FAB sin30°+FAC sin30°0     Fy0，     FAB cos30°+FACcos30°-

21、G0（3）求解未知量。    FABFAC0.577G（拉）7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2G1。试求平衡时的角和水平面D对圆柱的约束力。                   解（1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。    

22、0; （2）建直角坐标系，列平衡方程：    Fx0，    -G1+G2cos0    Fy0，    FNG2sin-G0（3）求解未知量。 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，=30°，=45°，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos，对不对，为什么？          

23、;          解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。        （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，   FNA sin-FNB sin0Fy0，   FNA cos+FNB cos-G0（3）求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN，=30°，=45°分别代入平衡方程，解得：FNA2.2kN       FNA1.5

24、5kN有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos是不正确的，只有在=45°的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。                   解（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。        

25、60;   （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0，   -FAB-Fsin45°+Fcos60°0 Fy0，   -FAC-Fsin60°-Fcos45°0（3）求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（压）    FAC-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。  

26、                  解：（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。           （2）建直角坐标系如图，列平衡方程：   Fx0，   -FAB-FACcos45°-Fsin30°0   Fy0， 

27、60;  -FACsin45°-Fcos30°-F0（3）求解未知量。  将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2.73kN（拉）     FAC-5.28kN（压） 11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？                 

28、;  解（1）取两圆管画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：  Fx0，   FN cos30°Gsin30°Gsin30°0（3）求解未知量。   将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：F N4.61kN   若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右   建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0，    FNGsin30°Gsin30°0   解得：F N4kN12.

29、 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程：    Mi0   15kN·m-24kN·m+FA×6m0（3）求解未知量。FA1.5kN（）     FB1.5kN13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。              

30、0;  解 （1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程：   Mi0，    FA×lsin45°-F×a0（3）求解未知量。     14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。                   解（1）取A

31、B杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。     （2）列平衡方程：    Mi0，   20kN×5m50kN×3mFA×2m0（3）求解未知量。    FA25kN（）       FB25kN（）15. 图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。角架用螺栓C，D固定在墙上。若M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。

32、60;       解螺栓A，B受力大小（1）取电动机画受力图如图所示。螺栓A，B反力构成一力偶。（2）列平衡方程：  Mi0，     MFA×a0（3）求解未知量。  将已知条件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FAFB66.7kN螺栓C，D受力大小（1）取电动机和角架画受力图如图所示。螺栓C，D反力构成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0，     MFC×b0（3）求解未知量

33、。将已知条件M=20kN·m，b=0.6m代入平衡方程，解得：   FCFD33.3kN16. 铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1N·m，不计杆重，求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。           解   求连杆AB受力（1）取曲柄OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。（2）列平衡方程：  Mi0，    M1

34、FAB×OAsin30º0（3）求解未知量。  将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB5N；AB杆受拉。求力偶矩M2的大小（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。FO和FO1构成力偶。（2）列平衡方程：  Mi0，    M1M2FO×（O1BOAsin30º）0（3）求解未知量。 将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M23N·m17. 上料小车如图所示。车和料共重G=240kN，C为

35、重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55°，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。    解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0，     F-Gsin0 Fy0，     FNA+FNB-Gcos0 MC(F)0，        -F×（de）-FNA×a+FNB×b

36、0（3）求解未知量。    将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，  d=1.4m，=55°代入平衡方程，解得：    FNA47.53kN；FNB90.12kN； F196.6kN   18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。     解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。A端为固定端支座。（2

37、）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0，    q×hFAx0 Fy0，    FAyGF0 MA(F)0，   q×h×h/2F×aMA0（3）求解未知量。  将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；FAy100kN（）；MA130kN·m（Q）19. 试求图中梁的支座反力。已知F=6kN。    

38、0;              解（1）取梁AB画受力图如图所示。    （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0，   FAx-Fcos45º0 Fy0，   FAy-Fsin45º+FNB0 MA(F)0，      -Fsin45º×2m+FNB×6m0（3）求解

39、未知量。  将已知条件F=6kN代入平衡方程。解得：   FAx4.24kN（）；FAy 2.83kN（）；FNB1.41kN（）。20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。    解（1）取梁AB画受力图如图所示。    （2）建直角坐标系，列平衡方程：  Fx0，      FAx-Fcos30º0  Fy0，      FAy-q×1m-Fs

40、in30º0  MA(F)0，    -q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA0（3）求解未知量。    将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：  FAx5.2kN （）； FAy5kN （）； MA6kN·m （Q）。21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kN·m。         

41、          解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。    （2）建直角坐标系，列平衡方程：  Fy0，   FA-q×2m+FB0  MA(F)0，        -q×2m×2m+FB×3m+M0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程

42、，解得：      FA2kN（）；FB2kN（）。22.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。                    解（1）取梁AB画受力图如图所示。     （2）建直角坐标系，列平衡方程：  Fx0，     FAx-q&

43、#215;a0  Fy0，      FAy0  MA(F)0，  -q×a×0.5a+MA0（3）求解未知量。  将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：     FAx2kN（）；FAy0；  MA1kN·m（Q）。23. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。      

44、  解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。     （2）建直角坐标系，列平衡方程：   Fy0，        FA-q×aFB-F0   MA(F)0，         q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，q=2kN

45、/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：       FA-1.5kN（）；FB9.5kN（）。24. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。                   解（1）取梁AB画受力图如图所示。   （2）建直角坐标系，列平衡方程：  Fx0， 

46、;      FAFBx0  Fy0，   FByF0  MB(F)0，     -FA×a+F×a+M0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：      FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。25. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。    &#

47、160;        解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：  Fx0，   FAx-FBsin30º0  Fy0，  FAy-F+FBcos30º0  MA(F)0，   -F×a-FBsin30º×a+FBcos30º×2a+M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：

48、0;  FB3.25kN（）；FAx1.63kN（）；FAy3.19kN（）.26. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。   解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分。解CD 部分（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：  Fy0，       FC-F+FD0  MC(F)0，     -F×aFD×2a0（3）求解未知量。  将已知条件F=6kN代入平衡方程，  解得

49、： FC3kN；FD3kN（）解AC部分  （1）取梁AC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0，    -F/C-FAFB0    MA(F)0，    -F/C×2aFB×a0（3）求解未知量。将已知条件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：     FB6kN（）；FA3kN（）。梁支座A，B，D的反力为： FA3kN（）；FB6kN（）；FD3kN（）。27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN

50、，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。                       解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。    解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0，        

51、60;   FC-q×a+FD0 MC(F)0，  -q×a×0.5a +FD×a0（3）求解未知量。  将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0，           -F/C+FA+FB-F0MA(F)0，   -F/C×2a+FB×a-

52、F×a-M0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。 解得： FB10kN（）；FA-3kN（） 梁支座A，B，D的反力为：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。28.试求图示梁的支座反力。 解：求解顺序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。解IJ部分:（1）取IJ部分画受力图如 右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：  Fy0，         

53、60;    FI-50kN-10kN+FJ0  MI(F)0，       -50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m0（3）求解未知量。  解得：   FI10kN；   FJ50kN解CD部分:（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：  Fy0，   FC-F/J+FD0  MC(F)0，-F/J×1m+FD×8m0（3）求解

54、未知量。   将已知条件F/J = FJ=50kN代入平衡方程。解得：   FC43.75kN；FD6.25kN（）解ABC部分:（1）取梁ABC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：   Fy0，        -F/C-F/I-FA+FB0   MA(F)0， -F/C×8m+FB×4m-F/I ×7m0（3）求解未知量。    将已知条件F/I =

55、FI=10kN，F/C = FC=43.75kN代入平衡方程。解得：    FB105kN（）；FA51.25kN（） 梁支座A,B,D的反力为：FA51.25kN（）；FB105kN（）；FD6.25kN（）。29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。                   解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。   

56、0;        BC段           AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：   Fy=0，   FC-q×a+FB=0   MB(F)=0，          -q×a×0.5a +FC&#

57、215;2a=0（3）求解未知量。   将已知条件q=2kN/m，a=1m代入 平衡方程。解得：   FC=0.5kN（）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：   Fy=0，    FA-q×a-F/B=0   MA(F)=0，   -q×a×1.5aMA-F/B×2a=0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1

58、m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：   FA=3.5kN（）；MA=6kN·m（Q）。梁支座A,C的反力为：                     FA=3.5kN（）；MA=6kN·m（Q）；FC=0.5kN（）30. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。     

59、;              解：求解顺序：先解AB部分，再解BC部分。 1、解AB部分（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：    Fy=0，    FA-F+FB=0    MA(F)=0，   -F×a+FB ×a=0（3）求解未知量。  将已知条件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得

60、：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：   Fy=0，    FC-F/B=0   MC(F)=0，    F/B×2aMMC=0（3）求解未知量。将已知条件M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得： FC=6kN（）；MC=14kN·m（P）。梁支座A,C的反力为：FA=0；MC=14kN·m（P）；FC=6kN（）31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如

61、图所示。水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m。为保证水塔平衡，试求A，B间的最小距离。                     解（1）取水塔和支架画受力图如图所示。当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0。    （2）建直角坐标系，列平衡方程：   MB(F)0，    -q×6m×

62、;21m+G×0.5lmin0（3）求解未知量。将已知条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。        解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。    （2）建直角坐标系，列平衡方程：MB(F)=0，    -

63、G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量。将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重G2。                     解:（1）分别取BCE和AOB画

64、受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： 对BCE列Fy0，        FByG20 对AOB列MO(F)0，   F/By×aF×l0（3）求解未知量。将已知条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a34. 驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如图所示。设锯条的切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩及O，C，D三处的约束力。       &#

65、160;      解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘。 1、解锯弓（1）取梁锯弓画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：  FX=0， F-FBAcos15º=0  Fy=0，  FD+FBAsin15º-FC=0  MB(F)=0，     -FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0（3）求解未知量。   将已知条件F=5kN代入平衡方程。解得： &#

66、160;        FBA=5.18kNFD=-2.44kN() FC=-1.18kN() 2、解锯床转盘（1）取锯床转盘画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：  FX=0，   FABcos15º-FOX=0  Fy=0，      FOy-FABsin15º=0  MO(F)=0，   -FABcos15º×0.1m+M=0（3

67、）求解未知量。将已知条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得 ： FOX=5kN （）FOy=1.34kN() M=500N·m(Q)35. 图示为小型推料机的简图。电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板O1C绕轴O1转动，便把料推到运输机上。已知装有销钉A的圆盘重G1=200N，均质杆AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。设料作用于推料板O1C上B点的力F=1000N，且与板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，=45°。若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。  

68、           解：（1）分别取电机O，连杆AB，推料板O1C画受力图如图所示。    （2）取连杆AB为研究对象   MA(F)0，   -F/By×2m-G2×1m0  MB(F)0，   -FAy×2m+G2×1m0  Fx0，         &

69、#160; FAx-F/Bx0将已知条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAxF/Bx（3）取推料板O1C为研究对象 MO1(F)0，          -FBx×0.4m×sin+G×0.4m×cos-FBy×0.4m×cos+F×0.4m0将已知条件G=600N，=45°，F=1000N，F/ByFBy-150N代入平衡方程，解得：   FBx=2164N

70、0;        FAxF/Bx2164N（4）取电机O为研究对象  MO(F)0，   -F/Ax×0.2m×cos+F/Ay×0.2m×sin+M0将已知条件FAxF/Ax2164N，FAyF/Ay150N，=45°代入平衡方程，解得：M285N·m。36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N的人沿梯子向上爬，若=60°，求人能够达到的

71、最大高度。  解：    设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。（1）取梯子画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：     Fy0，   FNBGG人0     MA(F)0，-G×0.5l×cos-G人×(l-h/sin)×cos-Ffm×l×sin+FNB×l×cos0FfmfS FNB（3）求解未知量。   将已

72、知条件G=200N，l=3m，fS0.25，G人650N，=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如图所示。被提起的砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上。若砖夹与砖之间的静摩擦因素fS=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？                  解：由砖的受力图与平衡要求可知：F fm0.5G0.5F；FNAFNB至少要等于F

73、fm/fsFG再取AHB讨论，受力图如图所示：   要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针的矩必须大于各力对B点顺时针的矩。   即：F×0.04mF/ fm×0.1mF/NA×b代入F fmF/ fm0.5G0.5F；FNAF/NAFG可以解得：b0.09m9cm38. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F1的大小。          &#

74、160;           解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： 取圆轮列平衡方程：MO(F)0，   -Ffm×r+M0                 FfmfS FN     解得FfmM/r；  FN

75、M/rfS 取制动装置列平衡方程：  MA(F)0， -F1×b-F/fm×c+F/ N×a0   解得：       39. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F2的大小。  解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： 取圆轮列平衡方程：MO(F)0，   -Ffm×

76、r+M0                 FfmfS FN     解得FfmM/r；  FNM/rfS 取制动装置列平衡方程： MA(F)0，   -F2×b+F/ N×a0     解得：        &

77、#160; 40.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F3的大小。                       解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： 取圆轮列平衡方程：MO(F)0，   -Ffm×r+M0 

78、                FfmfS FN     解得FfmM/r；  FNM/rfS 取制动装置列平衡方程： MA(F)0， -F3×bF/fm×cF/ N×a0   解得：          第三章 重心和形心1.试求图中阴影线

79、平面图形的形心坐标。              解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，。只需计算。根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 3.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。    4. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。  5. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 

80、;  6. 图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置。第四章 轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。                解：（1）分段计算轴力  杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：   FN1=F（拉）；FN2=-F（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。   &#

81、160;     2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。               解：（1）分段计算轴力   杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：    FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。   

82、60; 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。                解：（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：   Fx0， 2kN-4kN+6kN-FA0          FA4kN()（2）分段计算轴力    杆件分为3段。用截面法

83、取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：         FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压）（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。    4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。                解：（1）分段计算轴力 

84、60;  杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：           FN1=-5kN（压）；       FN2=10kN（拉）；        FN3=-10kN（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。        5. 圆截面钢杆长l=

85、3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长l=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力和纵向线应变。解：      6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量lAB。                    解:由截面法可

86、以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。     7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力；2）整个杆件的总伸长量。                  

87、;   8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆。已知材料的许用应力为=200MPa，轴向压力F=1000kN，管的外径D=130mm，内径d=30mm。试校核其强度。9. 用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力=10MPa。试校核=45°及=60°两种情况下绳索的强度。                     10. 某悬臂吊车

88、如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。                  11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。已知杆BC许用应力1=160MPa，杆AC许用应力2=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架结构如图所示。已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力1=140MPa；杆

89、BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力2=3.5MPa。试求许用荷载F。   13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来 测定试样的应变。已知b=4mm，h=30mm，每增加F=3kN的拉力，测得试样的纵向应变=120×10-6，横向应变/=-38×10-6。试求材料的弹性模量E和泊松比。                  14. 图示正方形

90、截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料的许用应力1=80MPa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料的许用应力2=140MPa。试求许用荷载F。15. 两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。                 第五章 剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPa。试计算切断力。     

91、0;         2. 图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0.6。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。                3. 已知螺栓的许用切应力=100MPa，钢板的许用拉应力=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载F。               4. 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力bs=10MPa，顺纹许用切应力=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。