山东省各市高三第一次模拟数学理试题分类汇编立体几何 thancy3

1、山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（德州市2015届高三）棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示，那么被截去的几何体的体积是A、B、C、4D、32、（临沂市2015届高三）已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是A.12B.24C.36D.483、（青岛市2015届高三）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是A B C D4、（日照市2015届高三）一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆.中的A.B.C.D. 5、（潍坊市2015届高三）某几何体的三视图如图所示，其中左

2、视图为半圆， 则该几何体的体积是A B C D 6、（淄博市2015届高三）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A. B. C. D. 7、（枣庄市2015届高三）参考答案1、C2、A3、D4、B5、A6、A7、B二、填空题1、（菏泽市2015届高三）如图，正方体的棱长为1，E为棱上的点，为AB的中点，则三棱锥的体积为 2、（济宁市2015届高三）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 3、（烟台市2015届高三）若某四面体的三视图如右图所示，则这个四面体四个面的面积中最大值的是 4、（泰安市2015届高三

3、）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且的值为 .参考答案1、2、83、104、三、解答题1、（德州市2015届高三）如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，D为CC1的中点。（I）求证：AB1平面A1BD；（II）求锐二面角A1BDA的余弦。2、（菏泽市2015届高三） 如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且（1）证明：平面ABEF平面BCDE； （2）求平面ABC与平面DEF所成的二面角（锐角）的余弦值。3、（济宁市2015届高三）如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，侧面PDC是正三角形，

4、平面平面ABCD，CD=2，M为PB的中点.（I）求证：平面CDM；（II）求二面角的余弦值.4、（临沂市2015届高三）如图，在多面体中，四边形是正方形，是等边三角形，.（I）求证：；（II）若点M是边AB上的一个动点（包括A,B两端点），试确定点M的位置，使得平面和平面所成的角（锐角）的余弦值是5、（青岛市2015届高三）如图，在四棱柱中，侧棱底面 ，底面是直角梯形， ，为中点.（）证明：平面；（）若，求平面和平面所成角（锐角）的余弦值.6、（日照市2015届高三）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60，且点E在平面ABC

5、上的射影落在的平分线上.（I）求证：DE/平面ABC；（II）求二面角的余弦值.7、（潍坊市2015届高三）如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BEAF，ABAF，AB=BE=AF，BC=AB，CBA=，P为DF的中点。（）求证：PE平面ABCD；（）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值8、（烟台市2015届高三）如图，在四棱锥中，平面平面求证：平面平面；若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值9、（淄博市2015届高三）如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，DC/AB，AB=4,BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点.（I）证明：；

6、（II）求平面ADE和平面CDE所成角（锐角）的余弦值.10、（滨州市2015届高三）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1ACCBAB。（I）证明：BC1平面A1CD；（II）求二面角A1-EC-C1的余弦值。11、（泰安市2015届高三）如图正方形ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G， O为GC的中点，平面ABCD.（I）求证:AE/平面BCF；（II）求证：平面AEF；（III）求二面角余弦值的大小.参考答案1、2、（）证明：正六边形ABCDEF中，连接AC、BE，交点 为G，易知，且，在多面体中，由，知，故2分又平面，故平

7、面，.5分又平面ABEF，所以平面ABEF平面BCDE6分（2）以G为坐标原点，分别以GC，GE，GA所在的直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的坐标系由，则 .，.8分设平面ABC的法向量为， 则，即，令 ，得，同理，可得平面DEF的一个法向量为，.10分所以，所以平面ABC与平面DEF所成二面角（锐角）的余弦值为.12分3、4、5、证明：（）连结交于，因为为四棱柱，所以四边形为平行四边形，所以为的中点，又为中点，所以为的中位线，从而 4分又因为平面，平面，所以平面 5分 （）因为底面，面，面，所以又，所以两两垂直. 6分如图，以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系. 设，则，.从而，.因为，所以，解得. 8分所以，.设是平面的一个法向量，则即令，则. 9分又，.设是平面的一个法向量，则即令，则. 10分平面和平面所成角（锐角）的余弦值. 12分6、解析：（）证明：由题意知，都是边长为2的等边三角形，取中点，连接，则，又平面平面，平面，作平面，那么，根据题意，点落在上，易求得，四边形是平行四边形，平面 6分（）建立如图所示的空间直角坐标系，可知平面的一个法向量为,设平面的一个法向量为,则，可求得9分所以，又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角的余弦值为12分7、 8、解：（1）平面平面，平面平面，平面, 2分又，故可建立空间直角坐标系如