两角和的正、余弦

1、)5-一瓦A. iB.C 65-咒D. 64、已知 3cos(2 a + 3 ) + 5cos 3 =0,贝U log 2tan(a + 3 )tan a 的值是(A. 2B. 4C. 6D. 8两角和的正、余弦一、选择题11、已知 cos( a + B ) cos( a B )= _，贝U cos2 a sin 2 3 =()2 1 1 2A. _B一C .一D. _1 £2、已知 sin a sin 3 =，cos a cos 3 = 一，贝U cos( a 3 )=()59131359A.B.C . ；_D. J3siflx-cosx= 2-3sin(x+ qe Z3、如果兀兀

2、i3一一 面冬=一，面=一5、如果 0<a <_ , 0<3 <_，且1'，则 a + 3 =()6、 a ，3 ，a + 3均为锐角,A=sin a + sin 3，B=cos a + cos 3，C=sin( a + 3 )，则它们的大小关系是(A. C<A<BB. A<B<C C . A>B>CD. B>C>AB. 一C.弓D.-* -(迈 ccs2(F)x + (cos2 20° -)= 07、若sin a，sin 3是方程二的两根，且sin a <sin 3，则锐角a、3的度数分别为()A

3、. 25°, 65B . 65° , 2515°, 75D. 75 ° , 15A.9、A.tan(7 = li tan5 = -, tanr= 1B、Y都是锐角，一：L ,则在厶ABC中,哲或凹65 6510、A.11、12、13、14、15、B-5D.-sin A= -t cos5 = 513，那么cosC的值是()已知 cos B =a,a-4填空题B.561617 65sin a =4sin( a + B )，则 tan( a + B )的值是B.±± 一: -D.tan(- - ff)设tan B与 - 是方程x2 + px

4、 + q=0的两个根，则p,S1nx+Siny=已知_ ，则cosx + cosy的取值范围是解答题已知q的关系是+ =-,5111(- = :_一，且 0<a <_<B <n,求 cos( B a )的值.已知 cos a cos B =sin a sin B , 求证： sin( a + 2 B )=sin a .设a , B , y是公差为 匚的等差数列，试求tan a tan B + tan p tanY + tan 丫 tan a 的值.答案：一、CAABB AABCD1、直接根据结论cos( a + B ) cos( a B )=cos 2 a sin 2

5、B . 2、把两已知条件平方相加3、二*、-： J .T''：.：'." -.-IJ':8cos( a + B )cos a + 2sin( a+ B )sin a =0.4、由已知 3cos( a + B ) + a + 5C0S( a + B ) a =0，可得即 tan( a+ B )tan a = 4.5、i =c；a+=-又a + B( 0, n )，故-V5 u=Q6、取特值a =B =30°,则A=1, B=. 7、直接根据求根公式.曲帥丽竺沁丄函血询+小m巴&一 打_. I i .：；.史又 tanrvtan B &l

6、t;tan a < _ ，且 a、B、y 都是锐角 故 0< a , B，丫 <30°,即卩 0< a + B + Y <90从而 a + B + Y =45 ° .9、若A为钝角，则由： 一，知150 ° <A<180°, 由cosB=l_ -知B>60°,此时A+ B>180°与两角,4. p 12cos X = , sm H 和定理相矛盾.故A只能是锐角，从而由：1 一可得cosC=- co$(4+E) = nnAsixiB- cas AwB12 2 5 4 16=X X =

7、13 5 13 5 6510、由 sin( a + B ) B =4sin( a + B )得 sin( a + B )cos B cos( a + B )sin B =4sin( a + B )即(cos B 4)sin( a + B )=cos( a + B )sin B、11、p q+ 1=0tan 9+tan( -甸=-p, tan 6Man( -&) = q 提示：T-':'tan-=tan+ (-5)44Pl-g即 1 q= p即 p q +1=0.提示：sini+ 2sin xsin y + sinJy=-222屮#小令 t=cosx + cosy，贝It

8、 t =cos x + 2cosxcosy + cos y，又-0 1r + -=2 + 2cos(z-j)两式相加得：. 由一1 < cos(x y) < 1,可求出t的范围.-+ 0 < 三、13、解：依题意知，匚_j-,故、丁 COS(y + fT)+(j-)2托2+ a) cos(y/r 一冈sin(y + a) sm(y/r- ff鶴212455dcosf- 10-ff)l= -x - x =-L w 丿51351365即 cos(/?-6514、证明:由已知 cos a cos B sin a sin B =0, 即 cos( a + B )=0./ sin( a

9、 + 2 B )=sin( a + B ) + B =sin( a+ B )cos B + cos( a + B )sin B =sin(又 cos B =cos( a + B ) a =COS( a +B )cos a + sin( a+ B )sin a =sin( a + B )sin a/ sin( a + 2 B )=sin 2( a + B )sin acos( a+ B )=0，即 sin 2( a+ B )=1.二 sin( a + 2 B )=sin a .tantan#15、解：由 tan(aB J + “"：*得她时#一时T tan仗-方)tan(-彳)tan# + tan# tan/+ tan/ - tana) - 3tan£rtan#+