北约自主招生物理试题及详解

1、 2013自主招生“北约”物理试卷解析2012年北约自主招生物理试题及解析【试题评析】2012年北约自主招生物理试题依据现行高中新课标教材，试题内容覆盖高中物理力学、电学、热学、光学和原子物理学五部分，以能力立意为宗旨，注重物理思想方法的考查。整体难度高于高考试题，体现了选拔优秀学生的功能。高校自主招生物理试题解析，是高中理科准备参加自主招生考试的尖子学生迫切需要的，也是高中教师辅导学生所迫切需要的。一选择题1两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比R1R2= 12 ，则关于两卫星的下列说法正确的是（ ） A向心加速度之比为a1a2= 12B线速度之比为v1v2= 21 C动能之比为

2、Ek1Ek2= 21 D运动周期之比为T1T2= 12 2如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。以下哪种运动方式不能使线框abcd 中产生感应电流？（ ） A线框以AB为轴旋转B线框以ad边为轴旋转 C线框向右移动 D线框以ab边为轴旋转 答案：解析：线框以AB为轴旋转，线框内磁通量不变，不能使线框abcd 中产生感应电流，选项A正确。线框以ad边为轴旋转，线框以ab边为轴旋转，线框向右移动，线框中磁通量均变化，产生感应电动势，选项BCD错误。【点评】此题以通电直导线旁放一个金属线框切入，意在考查电磁感应及其相关知识。3相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，

3、且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上， 现给它们相同的热量， 假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度tA 与圆盘B的温度tB 的大小关系是（ ） A tAtB BtAd，rd，问： （1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？ （2）设单缝A 的宽度b可调，问b增大为多少时干涉条纹恰好第一次消失？ （3）接（2）问，条纹恰好消失时，固定A 的宽度b，为了使干涉条纹再次出现，试问 d、r、R三个参量中应调节那些量？四、计算题8两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。现将电容器 B

4、的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度大小为g/2 ，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。解析：设电容器A和B的电容量都为C0，两电容器并联，其总电容量为C=2C0。两电容器并联，电压相等，设此时电压为U，总带电量Q=CU=2C0U。电容器A的极板之间距离为d，带电粒子带电量q，质量为m，电容器 A 中的带电粒子恰好静止，有：qU/d=mg。9车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代表车轮，其它物体取一个正方形形状。我们现在就比较在平面

5、和斜面两种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。假设圆盘半径为 b，正方形物体的每边长也为 b，它们的质量都是m，它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是，给定倾角为 的斜面。 （1）使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体在平面上运动，需要的最小作用力F1是多少？ （2）在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力 F2是多少？ （3）在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少？限定 F3沿斜面方向。 解析：（1）F1=mg。（2）F2=mgsin+mgcos。（3）取圆盘与斜面接触点作为瞬时转动轴，由力矩平衡条件，F3b=mgbsin，解得F3=mgsin。1

6、0氢原子模型中，轨道的量子化条件为：2rn=nn，其中rn为 n 级轨道半径，n为 n 级的物质波的波长。已知电子电量 e、静电力恒量 k、电子质量 m、普朗克常数h。 （1）求第n级的电子轨道半径 。 （2）求第n级得电子的运动周期。 （3）偶电子素的量子化条件为 2(2rn)=nn（偶电子素是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆运动），求偶电子素中第 n级得电子轨道半径rn 。联立解得偶电子素中第n级的电子轨道半径rn=。2011年北约物理试题及详解1在平直的轨道上，有一辆静止的火车，假设它与地面没有摩擦力，车后有N个组员和一个组长列队排列，沿这辆火车的直线跑步，组长在最后。火车的

7、质量为M，人的质量为m，假设M=2m。（1）组员和组长追火车的速度为，随后组员们以的速度跳上火车，则最后一个组长正好追不上火车，求N是多少？（2）此后组长减速为，为使组长能上车，组员相继以相对车厢速度u向前跳出，求该过程至少消耗组员多少人体内能？解：（1） 解得N=2（2）设第一个人跳出后车对地的速度为，第二个人跳出后车对地的速度为，则： 3、（1）将一天的时间记为TE，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为。试求地球同步卫星P的轨道半径RP；（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空，求Q的轨道半径。（已知地球表面重力加速度为g，地球半径为RE，地球自转周期为TE，假

8、设卫星运动方向与地球自转方向相同）解:（1）运用万有引力定律进行有关数据转换即可求解；（2）假设每隔时间看到一次： 则 考虑到三天看到四次的稳定状态，由于，故不可能。，同理可得： 令， 则又，4、两质量为m的小球，A带电+q，B不带电。两球静止，且相距l，AB方向与E方向相同(电场强度大小为E)。t=0时刻，A开始受电场力而运动。A、B间发生弹性正碰（即发生速度交换），无电量转移，求第8次正碰到第9次正碰之间需要的时间。解：以B为参考系，A先做匀加速运动，AB到第一次碰撞前正碰后，A以返回，减速运动，直到减速为0。再向右加速，之后重复以上过程5、质量相同的小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞

9、，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如图所示，光滑水平绝缘大桌取为O-xy坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B。1 O-xy平面上距O稍远处得小球A，质量m、电量q0，初速度方向如图所示，大小为。而后A将作为匀速圆周运动，试求圆半径R和周期T。2图中小球、质量也同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的、（）位置，初速度方向如图所示，大小也同为。设、间可能发生的碰撞都是弹性碰撞，且不会相互转移电荷（下同）。已知而后能到达处，试求-的可取值。3图中小球B的质量也为m，电量也同为q，t=0时位于x轴上距O稍远的位置，大小也为。现在给你一个

10、质量为m，电量为-q，初速度大小为的小球。t=0时的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（k+）T时刻（k为正整数），B球可达到x轴上与相距尽可能远的（）位置，最后给出你所得的-值。（附注：解题时略去球之间的电作用力） 1.； 2.或3. （x1，），v0沿x轴正方向2010 年北京大学自主招生保送生测试物理试题说明：考试时间 2小时，考生根据自己情况选题作答，综合优秀或单科突出给予 A 的认定。满分100分。v0120.8v0m2m1 如图所示，光滑平面上，两个相隔一定距离的小球分别以v0和0.8 v0反向匀速运动，它们中间另有两个小球（小球1和小球2）将一弹簧压紧，小球1和小球2的

11、质量分别为m和2m，弹簧的弹性势能为Ep。现将弹簧由静止释放，求：（1）小球1和小球2各自的速度；（2）若小球1能追上左边的以v0运动的球，而小球2不能追上右边以0.8 v0运动的球，求m的取值范围。2物体做如图所示的斜抛运动，V0S（1）已知抛出速度V和抛射角，求物体的水平位移S。（2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度v0斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为L，设人与球的质量分别为M和m，求抛出速度v0的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角。FML前后3如图，一个质量M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面

12、发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的摩擦因数。pVCAB4如图所示，一定量的理想气体，从状态A出发，经图中AB、BC、CA状态变化后回到A状态，其中AB为等温变化，BC为等压变化，CA为等积变化，求：（1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大?（2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少?（3）哪个过程气体热量变化的绝对值最大?哪个过程最小?5一正四面体由六条棱边组成，每条棱边的电阻均为R，求任意两顶点间的等效电阻。6如图，光滑U型导轨上有一长为L = 0.7 m的导线以v0 = 0.4 m/s的速度向右切割匀强磁场，磁感强度B = 0.5T，回路电阻为R = 0.3 ，其余电阻不计，求：（1）回路中产生的感应电动势（2）R上消耗的电功率Rv0BL（3）若在运动导线上施加一外力F，使导线保持匀速直线运动，求