泰州市海陵区2012～2013学年度第一学期期中调研考试

1、泰州市海陵区20122013学年度第一学期期中调研考试九年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分150分） 成绩_一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）题号12345678答案1若二次根式有意义，则的取值范围为（）A B C D2顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形3下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A B C D4如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试

2、成绩中（）A甲、乙两成绩一样稳定 B甲成绩比乙成绩稳定C乙成绩比甲成绩稳定 D不能比较两人成绩的稳定性(第4题)(第5题)5如图，DE是ABC的中位线，若AD4，AE6，DE5，则ABC的周长是（）A24 B30 C15 D7.56若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A B且 C D且7如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）AEFCBD（第7题）A B C D(第8题)8如图，以RtABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB3，AO，那么AC的长等于（）A12 B

3、7 C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）910一组数据1、3、2、4、2的极差等于_11若成立，则a的取值范围是 12用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应先假设_13已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 (写出一种即可)14若梯形的中位线为8cm，高为3cm，则此梯形的面积为_15计算 = 16已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m= (第17题)17如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB的度数为_(第18题)18在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边

4、中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的面积是_三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分16分）计算或化简：（1） （2）（3） （4）20.（本题满分12分）解一元二次方程：（1） （2） （3） 21(本题满分6分)已知,求的值22(本题满分8分)如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1） 试判断四边形AECF的形状； (第22题)（2） 若AE=BE，BAC90°，求证：四边形AECF是菱形23(本题满分5分)已知

5、的整数部分是a，小数部分是b，求.24(本题满分8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试（总分30分），五次测试成绩如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次小 明2228303025小 红2625272730（1）根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；（2）若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？25（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；ABCDEFG(第25题)（2）若AB=3

6、，AD=4，求线段GC的长；26(本题满分9分) 已知关于x的方程.（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当时，ABC的每条边长恰好都是方程的根，求ABC的周长OABCDA1B1C1A2C2B2xy(第27题)27(本题满分12分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1.（1）求正方形ABCD的面积；（2）求正方形A1B1C1C的面积；（3）若按题中的规律继续作正方形A3B3C3C2，则正方形AnBnCnCn-1的面积

7、为 _ (用含n的式子表示)28（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动过点P作PEDC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动设PE=y；（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由（备用图）初三年级数学学科参考答案一、选择题：（每题3分）C B A C B

8、 D C B二、填空题：(每题3分)9、4 10、7 11、 12、三角形的三个内角都大于60°13、答案不唯一，如 14、24cm2 15、 16、m=-117、22.5° 18、16或24三、解答题：19、计算或化简：（每题4分）（1） （2）6 （3） （4）20、解一元二次方程：（每题4分）（1） （2） （3）21、(6分) （求出m、n的值各得1分）22、（1）四边形AECF为平行四边形.1分ABCD，AD=BC，ADBC，又BE=DF，AF=CE，1分四边形AECF为平行四边形2分（2）证明：AE=BE，B=BAE又BAC=90°，B+BCA=90&

9、#176;，CAE+BAE=90°1分BCA=CAE1分AE=CE，又四边形AECF为平行四边形，四边形AECF是菱形2分23、（5分）24、（1）小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8（各1分，共4分）（2）学生回答有理就行.(4分)25、（1）GF=GC1分连接GE，证明GFEGCE，得GF=GC3分（2）设GC=x，则AG=3+x，DG=3-x，故有，2分解得3分26、（1）证明：，无论k取什么实数值，方程总有实数根. 6分（2）ABC的周长为6或3或5 （每对一个答案得1分，共3分）27、（1）5 (2) (3) (每小题4分)28、（每小题4分）（1）由APEADC，得，又PD=x，PE=y，DC=3，所以，即 (4分)（