数学广角——简单的组合数

1、韦州中心学校三年级数学下册学科备课手册课题简单事物的组合数计划 1 1 课时主备人 刘禳禳 二备人课时教 学内 容分 析例 2 2,通过搭配服装的问题，教学分布乘法计算原理。教材中结合现实情 境，引导学生对搭配进行进一步认识，既体现了搭配的应用意义，激发学生 的学习兴趣，又体现了知识的形成过程，符合学生的认知规律。教材重在向 学生渗透排列、组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地解决问 题的意识。教 学目 标1 1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号 表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意 识和习惯。2 2、通过图形连线或实物操作的动

2、手过程，让学生体会组合的特点和结果，并在经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化并初步 J J学会用数学语言表达自己的观点。3 3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣和良好的思 J J 维习惯。教 学重 难占 八、 、理解并掌握实物组合方法，能将实物组合抽象为数字或者字母，理解组 合可以不分顺序。培养学生有序、 全面地思考问题的意识和能力， 能有序地找出简单事物 排列组合数。能够有顺序、全面的地思考冋题并用数学语言及符号清楚地表达自己的 观点。教具学具 准备教师：课件、 学生：实物图片教学 设计 思路（含教法 设计 学法设 计）用摆、画、演、说等多种形式表示思维

3、过程，在教学中采用独立思考表 达想法，动手实践体验思考，同伴互助分享思维，小组合作相互读懂等多种 学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，提高学生解 决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。多角度展示学生的思维方法，培 养有顺序、全面思考问题的习惯。教学过程、教学内容及师生活动个人调整意见及补充内容一、创设情景、导入新课1 1、 （课件出示）同学们，“六一”节快要到 了，小欣代表我们学校去参加县里面举办的我的中国梦演讲比赛。可是，小欣遇到了麻烦事，她有一 件牛仔上衣、一件 T T 恤；两条裙子、一条裤子，怎 么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼， 她左选 右选，还是拿不定主意，同

4、学们你能帮帮小欣吗 ？二、合作探究，学习新知2 2、出示教材第10102 2页例2 2的情境图 （一件牛 仔上衣、一件 T T 恤；两条裙子、一条裤子）哪位同 学能来介绍一下小欣总共有几件衣服？上装多少 件？下装多少件？3 3、如果一件上装只能配一件下装， 一共有多 少种不同的穿法？大家猜一猜。有人想出来了吗？有的同学可能觉得，只在脑 子里想，想不清楚呀！好，现在就请大家在纸上写 一写、画一画，把自己的想法表示出来。教师巡视观察，分别找出重复的、遗漏的、无 序的、有序的搭配，让他们说说自己的想法， 然后 进行对比。你们认为谁的方法最好，为什么？对，这种方法不重复不遗漏，还很有顺序的找 出了所有

5、搭配结果。那我们再把这种方法再在小组内说一说。4 4 小组讨论交流，教师巡视指导。5 5.汇报。（1 1）先选上衣， 一件上衣可以分别与二件不同 的下衣搭配，就有二种不同的穿法，另一件上衣也 可以分别与二件不同的下衣搭配，也有二种不同的 穿法，有 2 2 个 3 3种不同的穿法，一共有 2 2X3=63=6 种 不同的穿法。（2 2）先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有 2 2 种不同的穿法，三件下衣就有 3 3 个 2 2 种不同的 穿法，也就是 2 2X3=63=6 种不同穿法。从上面两个小组同学的汇报中，我们知道了可 以从两个角度去思考，但是他们的基本方法是一样 的。都是要先固定一种

6、服装， 上衣或下衣， 然后按 一定的顺序去搭配，就做到了不重复不遗漏。（板 书：先固定一种，再按顺序搭配）& &刚才我们通过小组讨论，观察得出共有 6 6 种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出 来，现在我们有一张图， 在一幅图中怎样表示出不 同的搭配呢？ （用连线）想一想连线时应注意什 么？这样做有什么好处呢？（学生回答完再课件演示）同学们，这个学具卡片是老师花了好长时间才 给大家做出来的，同学们，我们为了解决这样的问 题，难道只有先画出实物图，再连线这一种方法 吗？你能帮老师想出又快又明了的表示方法吗？引导学生将实物图抽象化成简易的符号代替。 我们可以采用哪些符号？请大家大胆发挥你们

7、的 聪明才智，创造出你认为好的符号来代替这些上衣 和下衣来。然后再利用这些符号有顺序的表示出搭 配方法来。小结：可以将实物抽象为简易符号或字母来进 行搭配，这样比较简单直观，而且在连线搭配时要 按照一定的顺序去连，也就是先固定一种，再按顺 序搭配7.7.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进 了数学广角，刚才你们为小欣搭配衣服，就是运用 了我们数学广角的知识一一搭配（板书课题）。通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活 中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能 在生活中发现并解决更多的数学问题呢？学前准 备三、巩固新知，联系生活，解决问题。1 1、完成做一做第 2 2 题。刚才同学们为小欣搭

8、配的衣服，每一套她都非 常喜欢，老师代表小欣谢谢你们，选好了衣服，小 欣该吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再帮她一 次吗？（生答）同学们请看屏幕，早餐里都有哪些 饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不 同的搭配呢？（1 1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法， 找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。（2 2）汇报。（教师强调，按一定的顺序搭配）谢谢同学们的热情帮助，为小欣解决了这么多 问题，下面我们来放松一下，一起到公园里看看吧！完成练习二十二第 6 6 题。请看屏幕，公园里都有哪些景色？再仔细看看从鸟岛到狮虎山可以怎样走？ 一 共有几多少条路线？（1 1）先自己标

9、一标。（2 2）交流汇报。3 3、完成做一做第 2 2 题同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你 们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪 些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。四、课堂小结同学们今天我们学习了什么知识？（学生自由 回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、 不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、 连线法、文字表述法、和算式计算等方法。） 今天和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中 不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，可 见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察， 多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！作业及习题设计个人调整意见及补充内容练习二十