二十三章旋转weililing

1、第二十三章 旋转23.1 图形的旋转（1）一、如图，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点；线段OB的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；A的对应角是；B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是.二、指出图中各图形的旋转中心，旋转角和“基本图案”：三、如图，ABC为等边三角形，APB旋转后能与APC重合，那么: (1)指出旋转中心;(2)求旋转角的度数;(3)求PAP的度数.四、如图，OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，有哪些线段相等?有哪些角相等?五、已知线段AB和一点O，请将线段AB绕点O逆时针旋转60°

2、;，作图.六、如图已知ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为D，试确定顶点B的对应点的位置，并作出旋转后的图形.实践与探究：如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。 23.1 图形的旋转（2）一、把一个直角梯形进行旋转1、 选择不同的旋转中心、不同的旋转角、看看旋转效果如何2、 请你设计旋转过程，使旋转结果成一美丽风车二、在等腰三角形ABC中，C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B处，求点B与点B原来位置之间的距离.三、如图，正方形ABCD中，F是

3、BC上一点，E是AB延长线上一点，且BFBE求证： 中心对称一、选择1.下列命题正确的是（ ）A.两个全等三角形必关于某一点中心对称。B.关于中心对称的两个三角形不一定是全等三角形。C.两个三角形对应点连线都经过同一点，这两个三角形关于该点成中心对称。D.关于中心对称的两个三角形，对称点连线都经过对称中心。2.右图中，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）A B C D二、如图，已知四边形ABCD以及点O，画出四边形使四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称，并找出图中的对称点和对称线段三、图中的两个图形关于某点对称，找出它们的对称中心.实践与探究两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形

4、或圆形）上摆放硬币规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动这样经过多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？ 中心对称图形一、判断题1. 如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 ( )2. 平行四边形是中心对称图形 ( )3. 长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ( )4. 轴对称图形一定不是中心对称图形 ( ) 5. 等边三角形是中心对称图形 ( ) 6. 中心对称图形是全等形 ( ) 7. 对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上 ( ) 8. 正方形是轴对称图形，它共有两

5、条对称轴 ( ) 二、选择题9.下列图不是中心对称图形的是（ ）A B C D10.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ）A2 B3 C4 D511.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是( )A30° B60°C90°D120°三、解答题12.如图，中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，求FC的长 关于原点对称的点的坐标一、选择题 1.点（-1，4）关于原点对称的点的坐标（ ） A（-1，-4

6、） B（1，-4） C（1，4） D（4，-1） 2.在直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ） A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将A点向x轴负方向平移一个单位得到A点 3.如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90°后得到ABC，则点A的对应点A的坐标是（ ） A（-3，-2） B（2，2） C（3，0） D（2，1） 4如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图（1），再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图（2

7、），两次旋转的角度分别为（ ） A45°，90° B90°，45°C60°，30° D30°，60° （1） （2） (第3题) （第4题）二、如图，在直角坐标平面内，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-5，0），画出点A点B关于原点的对称点，并写出对称点的坐标 图形的旋转复习题一、填空题1图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_2经过旋转，对应点到旋转中心的距离_3等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合4. 下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P

8、，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 5边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为_cm6关于中心对称的两个图形，对称点的连线 7如图所示，ABO与CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有 ， 并且AO ，BO .8如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成 对称二、选择题9.如图所示，下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）10.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）. A B C D

9、11.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）. A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 D.它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 第11题 12.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）. A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转12

10、0°得到 C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到13. 已知下列命题，其中正确的个数是（ ）（1）关于中心对称的两个图形一定不全等（2）关于中心对称的两个图形是全等形（3）两个全等的图形一定关于中心对称 第12题A0个Bl个C2个D3个三、解答题 14.在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称15.已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称 16.如图所示：O为正三角形ABC的中心你能用旋转的方法将ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出

11、示意图17.如图所示：AB是长为4cm的线段，且CDAB于O，你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法18.已知如图所示：四边形AECF中AEAF，EAF9O°，C90°，ABFC于B，且ABBC，若FC10，EC6，求四边形AECF的面积19.如图所示：两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心？并指出图中A，B，C对的对称点20.有一块长4m，宽3m的园地现要在园地上开辟一个花坛，使花坛面积是原园地面积的一半，且使设计图案是轴对称图形，又是中心对称图形，问如何设计第二十三章 检测题一、选择题 1下列图形中是中心对称图形的是（ ）DACB2如图，

12、ABCD是平行四边形，O是对称中心，过O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中相等的线段有（ ）对 A3 B4 C5 D6 3如图ABC是等腰直角三角形，点D是斜边BC的中点，ABD绕点A旋转到ACE的位置，恰与ACD组成正方形ADCE，则ABD所经过的旋转是（ ） A顺时针旋转225° B逆时针旋转45°C顺时针旋转315° D逆时针旋转90° 4如图，RtABC的边BC绕点C旋转到CE位置，则下列说法正确的是（ ） A点B与点D为对应点，且ACD=BCE BACB=BCE CAB=DE D线段AB与线段CE是对应线段 （第2题） （第3题） （第4题

13、） 5点（5，-4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（-5，-4） B（5，4） C（-5，4） D（5，4） 6下列图形中，（2）是由（1）（ ）得到的 (1) (2) A平移 B旋转 C轴对称 D平移与旋转的组合二、填空题7观察下列图形，将其中的轴对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。 8一正ABC，A(0,0)，B(-4,0)，C(-2,)，将ABC绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点的坐标分别是 9ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=10°，C=15°，E、B、C在同一直线上，则ABC= ,旋转角是 10正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积是 （第9题） （第10题）三、解答题11如图，半圆O绕着点P旋转后称为半圆O，量出旋转角