受弯构件正截面的性能与计算ppt课件

1、同济大学土木工程学院同济大学土木工程学院 顾祥林顾祥林2梁板构造挡土墙板梁式桥柱 下 根底楼板柱梁梁墙楼梯墙 下 根底地下室底板3主要截面方式归纳为箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面4弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂痕弯矩引起的垂直裂痕架立纵筋5净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0bhh0净距30mm 1.5钢筋直径d净距25mm 钢筋直径d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)mm4014(mm2810桥梁中d1. 1. 梁梁6分布钢筋mm128d板厚的模数为10mmhh0c15mm d70mmh1

2、50mm时， 200mmh150mm时， 250mm 1.5h2. 2. 板板70bhAsP荷 载 分配梁L数 据 采 集系统外加荷载L/3L/3实 验梁位 移计应 变计hAsbh01. 1. 实验安装实验安装8LPL/3L/3MIctsAstbftMcrctsAstb=ft(tb =tu)当配筋适中时适筋梁的破坏过程syfyAsMIIIct(ct=cu)(Mu)2. 2. 实验结果实验结果9适筋破坏2. 2. 实验结果实验结果10LPL/3L/3MIctsAstbftMcrctsAstb=ft(tb=tu)s ysAsct(ct=cu)Mu当配筋很多时超筋梁的破坏过程MIIctsAssy2.

3、 2. 实验结果实验结果11超筋破坏2. 2. 实验结果实验结果12LPL/3L/3MIcbsAstbftMcr=MycbsAstb=ft(t b=tu)当配筋很少时少筋梁的破坏过程2. 2. 实验结果实验结果13少筋破坏2. 2. 实验结果实验结果14LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋适筋梁具有较好的变形才干，超适筋梁具有较好的变形才干，超筋梁和少筋梁的破坏具有忽然性，筋梁和少筋梁的破坏具有忽然性，设计时应予防止设计时应予防止2. 2. 实验结果实验结果15平衡破坏界限破坏，界限配筋率结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢在适筋

4、和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量目的定量目的2. 2. 实验结果实验结果16最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限破坏。其破坏特界限破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量目的的定量目的2. 2. 实验结果实验结果17LPL/3L/3IIIIIIOM适筋超筋少筋平衡最小配筋率荷载-位移关系IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率配置最小配筋率的梁

5、的变形才干配置最小配筋率的梁的变形才干最好！最好！2. 2. 实验结果实验结果18平截面假定平均应变意义上LPL/3L/3000)1 (hahyhnssnscntcasAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h01. 1. 根本假定根本假定19钢筋的应变和一样位置处混凝土的应变一样假定混凝土与钢筋之间粘结可靠LPL/3L/31. 1. 根本假定根本假定20混凝土受压时的应力-应变关系cu0ocfccncccf01122),50(6012nnfncu时，取当002. 0002. 010505 . 0002. 00050时，取cuf0033. 00033. 010500033. 0

6、5cucucucuf时，取cccccEf时，可取当应力较小时，如3 . 01. 1. 根本假定根本假定21混凝土受拉时的应力-应变关系tto t0ftt=Ecttu1. 1. 根本假定根本假定22钢筋的应力-应变关系sss=Essysufy1. 1. 根本假定根本假定23tbctsAsbhh0McsAsxn采用线形的物理关系cccEsssEcttE2. 2. 弹性阶段的受力分析弹性阶段的受力分析24E-1AststEtcssssEEEtsEssAAT将钢筋等效成混凝土用资料力学的方法求解tbctsbhh0McsAsxnAs2. 2. 弹性阶段的受力分析弹性阶段的受力分析25当tb =tu时，以

7、为拉区混凝土开裂并退出任务约束受拉bhh0Asxn=nh0cttb= tusct0为了计算方便用矩形应力分布替代原来的应力分布crscrtccrtuxhxxh0 xn=xcrMctsAsCTcftssscctcEEtto t0ft2t0tuctEf5 . 02. 2. 弹性阶段的受力分析弹性阶段的受力分析26 0XsscrtuccrtcAxhbEbx)(5 . 05 . 0tuscsEEE近似认为设,2121hbhAbhAxsEsEcr76%,25 . 0/EsbhA对一般钢筋混凝土梁hxcr5 . 0bhh0Asxn=nh0cttb= tusct0 xn=xcrMctsAsCTc2. 2.

8、弹性阶段的受力分析弹性阶段的受力分析27 0M)3(2)322)(0crstEcrcrcrtcrxhAfxxhxhbfMbhAhhsEA2,92. 00令设2)5 . 21 (292. 0bhfMtAcrbhh0Asxn=nh0cttb= tusct0 xn=xcrMctsAsCTc2. 2. 弹性阶段的受力分析弹性阶段的受力分析280crtMfW应弹性实际用应弹性实际用构件截面抵抗矩塑性影响系数，详细计算方构件截面抵抗矩塑性影响系数，详细计算方法将在第十章中讨论法将在第十章中讨论构件截面抵抗矩构件截面抵抗矩Mcrctcttb= tuxn=xcrCTcE-1Asft2. 2. 弹性阶段的受力分

9、析弹性阶段的受力分析29ctcbscyxnMctsAsCycM较小时， c可以以为是按线性分布，忽略拉区混凝土的作用00hyhyEEntcntccccc 0XstcnnEstcnnssssssntcAAhhEAEAhb1)1 (5 . 00000222EnEnbhh0Asxn=nh0压区混凝土处于弹性阶段3. 3. 开裂阶段的受力分析开裂阶段的受力分析30 0M)311 ()311 (5 . 0020nssnntchAhbMbhh0Asxn=nh0cttbscyxnMctsAsCyc压区混凝土处于弹性阶段3. 3. 开裂阶段的受力分析开裂阶段的受力分析31压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以

10、混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 )x n=n h0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy20200022002000202032200tctcnchntcntcchccchbfdyyhyhbfdybfCnn000020200202003112312200tctcnhccchcccnchdybfydybfhynnstcnnstctcncAEhbf1320200nstcncEf12120023. 3. 开裂阶段的受力分析开裂阶段的受力分析32压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 )x n=n h0bhh0AsT

11、s=sAsctxnCMycctcbscy)(311231131123113020000202020ystctcnsstctcntctcncfhAhbfM3. 3. 开裂阶段的受力分析开裂阶段的受力分析33压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu (以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 )x n=n h0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0)311 (00tcnchbfCtctcnchy0200311121211stcnnstcncAEhbf13100tcnstcncEf131023. 3. 开裂阶段的受力分析开裂阶段的受力分析34压区混凝土处于弹塑性阶

12、段，但0 ct cu (以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 )x n=n h0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0)(31112121113111212111)311 (020002000ystctcnsstctcntcncfhAhbfM3. 3. 开裂阶段的受力分析开裂阶段的受力分析350033. 0,002. 0, 2MPa500cucucutcnf时，。当运用前面公式x n=n h0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy00)1 (000055. 02nsncEf)()412. 01 ()412. 01 (798. 0020y

13、snssnncufhAbhfM4. 4. 破坏阶段的受力分析破坏阶段的受力分析36yscutcf,0033. 0对适筋梁，达极限形状时， 0M)329. 0798. 0()412. 01 (200nncnsyubhfhAfM 0Xcysnff253. 1x n=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMuycc0yctcbsy04. 4. 破坏阶段的受力分析破坏阶段的受力分析37sAsMu fcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入参数1、1进展简化原那么：C的大小和作用点位置不变1. 1. 压区混凝土等效矩形

14、应力图形极限形状压区混凝土等效矩形应力图形极限形状38sAsMu fcCycxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn由C的大小不变001100111(1)311(1)3cncncucuCf bhfbh 由C的位置不变cucucuncucunchhy0200101020031161321,5 . 0)311121211 (1. 1. 压区混凝土等效矩形应力图形极限形状压区混凝土等效矩形应力图形极限形状39sAsMu fcCycxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn01111(1)3cucucucu02001311613210033. 0,002. 0MPa5

15、00cucuf时，当824. 0969. 011MPa80,74. 0,94. 0MPa508 . 0, 0 . 11111cucuff线性插值GB 50010 1. 1. 压区混凝土等效矩形应力图形极限形状压区混凝土等效矩形应力图形极限形状40界限受压区相对高度界限受压区高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏压区相对高度矩形应力图形的界限受压区高度矩形应力图形的界限受bbx11110011bnbcubyycuycuscuxxfhhE 2. 2. 界限受压区高度界限受压区高度41时：MPa50cufcuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏sybEf003

16、3. 018 . 0nbnb即适筋梁nbnb即平衡配筋梁nbnb即超筋梁2. 2. 界限受压区高度界限受压区高度42)2()2(0011xhAxhbxfMAbxfsscussc根本公式Mu1fcx/2CsAsxh03. 3. 极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算43)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc适筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0cycsyffbhfAfhx1010020201201)5 . 01 ()5 . 01 (hfAbhfbhfbhfMsysyscscu截面抵抗矩系数截面内力臂系数将将、s、s制成表格，制成表格，知道其中一知道其中一个可查得另个可

17、查得另外两个外两个3. 3. 极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算44适筋梁的最大配筋率平衡配筋梁的配筋率fyAsMu1fcx/2Cxh0ycbbff1max)5 . 01 (maxbb保证不发生超筋破坏201max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcumaxmaxuussbMM 或或3. 3. 极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算45适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的My=素混凝土梁的受弯承载力Mcr009 . 0)3(hAfxhAfMsynsyyGB 50010中中取：取：Asmin=sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布202023

18、22. 005. 1292. 0292. 0bhfhbfbhfMtttcrytsffbhA36. 00min偏于平安地ytff45. 0min详细运用时，应根据不同情况，进展调整3. 3. 极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算46超筋梁的极限承载力h0cusxn=x/1sih0i关键在于求出钢筋的应力关键在于求出钢筋的应力恣意位置处钢筋的应变和应力) 1() 1(010100hhxhxxhicuicucunnisi) 1(010hhEicussi只需一排钢筋) 1(1cussE) 18 . 0(0033. 0ssEfcu50Mpa3. 3. 极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算47sA

19、sMu1fcx/2Cxh0超筋梁的极限承载力1100()()220.80.00331cssucssssf bxAxxMf bx hA hE防止求解高次方程作简化8 . 08 . 0bysf解方程可求出Mu3. 3. 极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算48超筋梁的极限承载力sN/mm2 = x/h0400300200100-100-200-300-4001.01.1) 18 . 0(0033. 0ssE8 . 08 . 0bysf 实验结果fy = 300MPab = 0.55018 . 00033. 0ssE8 . 08 . 0bysf3. 3. 极限

20、受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算49既有构件正截面抗弯承载力知b、h0、fy、As，求MufyAsMu1fcx/2Cxh0bhAbhAss,0bmin b素混凝土梁的受弯承载力Mcr适筋梁的受弯承载力Mu超筋梁的受弯承载力Mu4. 4. 承载力公式的运用承载力公式的运用50既有构件正截面抗弯承载力知b、h0、fy、As，求MufyAsMu1fcx/2Cxh0当采用单排钢筋时当采用双排钢筋时2/0dchh)2/, 2/25max(0ddchhbhh0bh0 h4. 4. 承载力公式的运用承载力公式的运用51基于承载力的截面设计知b、h0、fy、 M ，求As fyAsMu1fcx/2Cxh0

21、)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc先求x再求As bmin bOK！加大截面尺寸重新进展设计(或先求出Mumax，假设M Mumax，加大截面尺寸重新进展设计)bhAbhAss,0bhAsmin4. 4. 承载力公式的运用承载力公式的运用52fyAsMu1fcx/2Cxh0当采用单排钢筋时当采用双排钢筋时)mm(350 hh)mm(600 hh基于承载力的截面设计知b、h0、fy、 M ，求As 对钢筋混凝土板bh0 hbhh0)mm(200 hhhh04. 4. 承载力公式的运用承载力公式的运用53截面的弯矩较大，高度不能无截面的弯矩较大，高度不能无限制地添加

22、限制地添加截面接受正、负变化的截面接受正、负变化的弯矩弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出bh0hAsAs1. 1. 运用情况运用情况54不会发生少筋破坏不会发生少筋破坏和单筋矩形截面受弯构和单筋矩形截面受弯构件类似分三个任务阶段件类似分三个任务阶段bh0hAsAs2. 2. 实验研讨实验研讨55弹性阶段E-1AsE-1As用资料力学的方法按换算截面进展求解用资料力学的方法按换算截面进展求解sAsAscbctsbhh0MctxnAssAs2. 2. 实验研讨实验研讨56弹性阶段开裂弯矩(思索sAs的作用)xcrbhh0AsAsctcb= tusct0s) 31( )5 . 21 (292. 02s

23、crsstAcraxAbhfMctcrscrtucrscrsEfxhaxxhax22) 25. 05 . 21 (292. 0bhfMtAAcr)(2bhAsEAMcrxn=xcrctsAsCTcsAs3. 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析57带裂痕任务阶段xnbhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAsMxnctsAsCsAs荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布为曲线型分布和单筋矩形截面梁类似3. 3. 正截面受力性能分析正截

24、面受力性能分析58破坏阶段标志ct= cu压区混凝土的压力压区混凝土的压力CC的作用位置的作用位置yc和单筋矩形截面梁的受压区一样xnbhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAs MxnctsAsCsAsMuct=cuct= c0sAsfyAsCyc0 xn=nh0sAs3. 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析59破坏阶段标志ct= cu当fcu50MPa时，根据平截面假定有：Muct=cuct= c0sAsfyAsCyc0 xn=nh0fyAs) 1(0033. 0nsssxaE以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，那么有： s=-396MPa结论：

25、结论：当当xn2 as/0.8 时，时，HPB300、HRB335、HRB400及及RRB400钢均能受压屈钢均能受压屈服服3. 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析60破坏阶段标志ct= cu当fcu50MPa时，根据平衡条件那么有：Muct=cuct= c0fyAssAsCyc0 xn=nh0fyAs)1 ()329. 0798. 0()412. 0()412. 01 ()(253. 10020000000hahAfbhhahAfhAfMffssynncsnsynsyucyscysn3. 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析61Muct=cufcfyAssAsCyc0 xn=n

26、h0fyAsMu1fcfyAssAsCycxn=nh0fyAsx1、1的计算方法和单筋矩形截面梁一样)( )2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf4. 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法正截面受弯承载力的简化计算方法62MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs21sssAAA4. 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法正截面受弯承载力的简化计算方法63fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs承载力公式的适用条件1. 保证不发生少筋破坏保证不发生少筋破坏:

27、 min (可自动满足可自动满足)2. 保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏:201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsb或或4. 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法正截面受弯承载力的简化计算方法64承载力公式的适用条件3. 保证受压钢筋屈服保证受压钢筋屈服: x2as ，当该条件不满足，当该条件不满足时，应按下式求承载力时，应按下式求承载力110010()()2(1)cssysucsssssscuf bxAf AxMf bx hAhaaEh或近似取或近似取 x=2as 那么，那么，)1 (00hahAfMssyuMufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAs4. 4

28、. 正截面受弯承载力的简化计算方法正截面受弯承载力的简化计算方法65既有构件正截面抗弯承载力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs212,/sssyyssAAAffAA)(0ssyuahAfM求求x bh02asx bh0适筋梁的受弯承载力Mu1超筋梁的受弯承载力Mu1)1 (00hahAfMssyu5. 5. 承载力公式的运用承载力公式的运用66基于承载力的构件截面设计IAs未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs0hxb)5 . 0(,/01111xhfAMfbxfAysycs2021/,)/(,yyssyssffAAf

29、ahMAMMM5. 5. 承载力公式的运用承载力公式的运用67基于承载力的构件截面设计IIAs知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs)(,/022sysyyssahfAMffAAxMMM求, 1 bh02asx bh0按适筋梁求As1按As未知重新求As和As按单筋截面适筋梁求As,但应进展最小配筋率验算5. 5. 承载力公式的运用承载力公式的运用681fcbf见教材表5-11. 1. 翼缘的计算宽度翼缘的计算宽度69中和轴位于翼缘fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as两类T形截面判别)2(,011fffcffcsyhhhbfMhbfAf或I

30、类类否那否那么么II类类中和轴位于腹板2. 2. 正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法70I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎一样xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as)2()2(0011xhAfxhxbfMAfbxfsyfcusyc按bfh的矩形截面计算bminbhAs2. 2. 正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法71II类T形截面和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basx21sssAAAfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfM

31、fuh01fc2. 2. 正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法72II类T形截面和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc)2()()2()(0101111fffccfuuusyffcchhhbbfxhbxfMMMAfhbbfbxf2. 2. 正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法73II类T形截面和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc要验算一般可自动满足，

32、但需,min201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsssb或或2. 2. 正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法74bhAsmin若既有构件正截面抗弯承载力1ffcsyhbfAfxfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算构件的承载力I类T形截面按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力3. 3. 承载力计算公式的运用承载力计算公式的运用75fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fc既有构件正截面抗弯承载力1ffcsyhbfAfII类T形截面)2

33、()(01fffcufhhhbbfM按bh的单筋矩形截面计算Mu13. 3. 承载力计算公式的运用承载力计算公式的运用76基于承载力的截面设计xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as)2(01fffchhhbfM按bfh单筋矩形截面进展设计I类T形截面minbhAs3. 3. 承载力计算公式的运用承载力计算公式的运用77fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fcII类T形截面与As知的bh双筋矩形截面类似进展设计基于承载力的截面设计)2(01fffchhhbfM3. 3. 承载力计算公式的运用承载力计算公

34、式的运用78深受弯构件5/0hl短梁深梁（连续梁），简支5/)5 . 2(0 . 25 . 2/)(0 . 2/000hlhlhlPPhl01. 1. 根本概念和运用根本概念和运用79转换层片筏根底梁仓筒侧壁bh箍筋程度分布筋拉结筋纵向受力筋1. 1. 根本概念和运用根本概念和运用80平截面假定不再适用平截面假定不再适用梁的弯曲实际不适用梁的弯曲实际不适用受力机理受力机理拱机理拱机理破坏形状破坏形状弯曲破坏和剪切破坏弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论的内容不是此处讨论的内容)PPPP正截面弯曲破坏正截面弯曲破坏斜截面剪切破坏斜截面剪切破坏2. 2. 深梁的受力性能和破坏形状深梁的受力性能和破坏形状81 bm时时剪切破坏剪切破坏(此处略此处略)