涡阳四中高一数学上学期期末测试卷

1、学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网涡阳四中高一数学上学期期末测试卷（ 2006。1。10）一.选择题（每题所给四个选项中有且只有一个选项符合题目要求，请将该选项序号填涂到答题卡上，每题5分，共60分）1.若，则满足，且的集合C的个数为 A.3个 B.4个 C.7个 D.8个2.下列四组中的函数、，表示同一个函数的是 A. B.（x > 0）（x = 0）（x < 0） C. D.3 “1+0”是“（x+2(x-1) 0”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4.等比数列各项均为实数，且，则等于 A.±2

2、B.±16 C.±4 D.165.在等差数列中，已知，前n项和为Sn，则Sn的最大值为A.144 B.143 C.121 D.1206.某企业在今年初贷款a万元，年利率为r，从今年末开始每年来偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额为A. 万元 B. 万元C. 万元 D. 万元7 若函数f(x)的图象经过点（-1，0），则函数f-1(x+4)的图象必过点 A (-1,4) B (-4,-1) C(-1,-4) D (1,4)8.已知全集U = R，集合，且CUA，则a的取值范围是 A. B.（1,3） C. 1,3 D.9.设函数的反函数是，则方程的解是 A. B.

3、 C. D.10.已知数列an满足记，则下列结论正确的是 A. B. C. D.11.已知函数，构造函数定义如下，当|时， ；当时，那么A.有最小值，无最大值 B.有最小值0，无最大值C.有最大值1，无最小值 D.无最小值，也无最大值12.函数的图像如图所示，它在R上为减函数，现有如下结论：011yx ·· 其中正确结论的个数为A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题（每题4分，共16分，把正确的答案填在题中的“_”线上。）13.若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是_。14.不等式的解集是_。15.已知数列和都是等差数列，它们的前n项和分别记为Sn和Tn，且，则_。16

4、.关于函数，有以下命题：的值域为实数集R，则或；的定义域为实数集R，则；在上为增函数，则；为偶函数的充要条件为。其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 (12)已知集合A=xR0,B= xRx2+ax+b0,AB= AB= xR-4x3, 求实数a、b的值。18 (12)用单调性定义证明：f(x)=在（-，0）上是增函数19（本题满分12分）设等差数列的前n项和为Sn，数列满足。问是否存在常数k，使数列成等差数列？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由。20（本题满分12分）我国是水资源

5、比较贫乏的国家之一许多城市采用价格调控等手段，提醒市民节约用水，某市按月收取用户的水费公式是：水费 = 基本用水费 + 超额用水费 + 定额损耗费 该市规定：若月用水量不超过最低限量m立方米，不管用水多少，都需付基本用水费9元和每户每月的定额损耗费a元；若月用水量超过m立方米，除了付基本用水费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额用水费。用户每月的定额损耗费不超过4元。 （）请写出用户月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系式，并注明函数的定义域。（）该市一用户今年第一季度每月的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一2.510二3.514三418 请结合上表数值，确定m、n、a的值。21 (13)已知函数f(x)是定义在（0，）的增函数，且f(xy)= f(x)+ f(y) 证明：f()=f(x)- f(y) 已知f(3)=1， 且f(a)f(a-1)+2 ，求a的取值范围。22.（本题满分14分）已知一次函数与二次函数 （1）求证：函数的图象有两个不同的交点