二次函数素质过关题

1、二次函数素质能力过关题1.下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D 2在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们 ( )A都是关于轴对称 B顶点都在原点 C都是抛物线开口向上 D以上都不对3.与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）AB CD4、把抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）A. B. C. D. 5抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D±16把二次函数配方成顶点式为（ ）A B C D7若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定8已知原点是抛物线的最高点，

2、则的范围是 ( )A B C D 9关于没有实数根，则的图象的顶点在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10.已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3<x1<x2<x3， 则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3； C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y111.关于二次函数y=x2+4x7的最大(小)值，叙述正确的是( ) A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值 C.当x=1时，函数有最大值D.当x=2时，函

3、数有最小值12.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ） A B C D13.不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D14.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）15抛物线的图象与轴交点为 （ ）A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定16、抛物线则图象与轴交点为 （ ）A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定17对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A 顶点作标为(3，2) B 对称轴为y=3C 当时随增大而增大 D 当时随增大而减小18.如果二次函数（a0）的顶点在x轴上方，那么（

4、）A，b24ac0B，b24ac0C，b24ac0D，b24ac019函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D20.二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 21二次函数的图象如图所示，则， 这3个式子中，Oxy-11值为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个22、已知二次函数的图象如图1，下列结论：图1DC; ; ; ；正确的个数是 ( )A 4 个 B 3个 C 2个 D 1个23已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么( )A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c=0 C.a&

5、lt;0,b<0,c>0 D.a>0,b>0,c=024、二次函数y=x24xa的最大值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、725当时，函数是二次函数；26当 时，函数是二次函数；27 写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 ；28函数、为常数）的对称轴是 ；顶点坐标是 ；29抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是 ，对称轴是 解析式是 ；30、抛物线的图象可由抛物线向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ；31、顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 32如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_，=_

6、，抛物线不经过第_象限33.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= .34.如果函数y = ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为 .35、把二次函数y=2x24x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是 其开口方向是 36、已知是的二次函数，求出它的解析式；37请设计一个开口向下，与轴交于（-1，0）、（3，0）的二次函数解析式，并指出它的对称轴。38已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。39.已知二次函数y1 = ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A（-2，5）和B（1，4），且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+

7、3上，求这两个函数的解析式。40、已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式.41已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式，并画出它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大。42、已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图1所示。求抛物线的解析式。（10分）43、已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值； 44若直线与二次函数的图象与交A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积。45，已知抛物线y=x22

8、x8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求ABP的面积.46某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。 47，已知：如图3，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.DCBFEA图3 (1)用含y的代数式表示AE. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.48二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。49.(2006 重庆)已知：，是