2017年深圳市中考数学试题及答案

1、深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.-2的绝对值是（）A.-2B.2C. - 1D.-222.图中立体图形的主视图是（）3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（）A. 8.2X105B. 82X 105C. 8.2X106D. 82X107ABCD5.下列选项中，哪个不可以得到 I1/I2?（）A . x > -1B. x<3C. x<1

2、或 x>3 D. 1<x<37. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖 10%,设上个月卖出x双，列出方程（3 / 6A. 10%x=330B. （1-10%）x = 3302C. （1-10%）x=330D. （1+10%）x=3308 .如图，已知线段 AB,分别以A、B为圆心，大于1AB为半径作弧，2连接弧的交点得到直线 1,在直线l上取一点C,使得/ CAB =25° , 延长AC至M ,求/ BCM的度数（）A. 40°B. 50C. 60°D, 70°9 .下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为 360

3、76;B.切线垂直于经过切点的半径C. （3, 2）关于y轴的对称点为（一3, 2）2D.抛物线y = x 4x+2017对称轴为直线 x= 210 .某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车 50%的人只花1元钱， a应该要取什么数（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差11 .如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60。， 然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30° ,已知斜坡CD的长度为20m, DE的长为10m,则树AB的高度 是（）mA. 2073B. 30C. 3073D. 4012.如图，正方形

4、ABCD的边长是3, BP = CQ,连接AQ、DP交于点巳连接AE,下列结论：AQLDP;OA2 = OE OP；立山=5四边崛O,并分别与边CD、BC交于点F,，当 BP= 1 时，tanZOAE =13 .16)B. 2C. 3D. 4其中正确结论的个数是（A . 160°2D第12题第11题第二部分非选择题二、填空题（本题共 4题，每小题3分，共12分)13 .因式分解：a34a =14 .在一个不透明的袋子里，有2个黑球和白的概率是.1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到15 .阅读理解：引入新数i,新数i满足分配率,结合律，交换律，已知i2=- 1,那么（1+i

5、苗-i ）=16 .如图，在 RtAABCPM交AB与点E,中，/ ABC = 90 ° ,AB =3, BC = 4, RtAMPN , /MPN=90°，点 P 在 AC 上,PN 交 BC 于点 F,当 PE=2PF 时，AP =三、解答题(5'+6'+7'+8' + 8'+9' + 9'=52')17 .计算：IV2 -2 2cos45 +(1 :+ J82x x x .18 .先化简，再求值：|±士+其中x= - 1.x-2 x 2 x2 -4B类学生坐公交车、私家车，C类学生步行，D类学频

6、数频率A30xB180.1519.深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车,生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图.4X 42 ,Id 川 24Cm0.40Dny(1)学生共 人，x=, y=;(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000人，骑共享单车的有 人.20 .一个矩形周长为 56厘米，(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？(2)能围成面积为 200平方厘米的矩形吗？请说明理由.21 .如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数y=m (x>0)交于A (2, 4)、B (a, 1),与x轴、y轴分 x别交于点C、D.(1)直接写出一次函数 y= kx+b的表

7、达式和反比例函数 y=m (x>0)的表达式; x(2)求证：AD=BC.22 .如图，线段 AB是。的直径，弦 CDXAB于点H,点M是CBD上任意一点，AH =2, CH = 4.(1)求。O的半径r的长度；求 sin/ CMD ;(3)直线BM交直线CD于点E,直线MH交。于点N,连接BN交CE于点F,求HEHF的值.23 .如图，抛物线 y =ax2 +bx+2经过A (1, 0), B (4, 0),交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式(用一般式表示)；(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使得S&BC =2SABD ,若存在请直接给出点 D坐标,若不存在请说明

8、理由；(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45° ,与抛物线交于另一点 E,求BE的长.深圳市20171-5. BACDC 6-10. DDBCB13. a (a +2 p -2 )；,214.一 32x x 2 x x -218.原式: 一'1'2x 2 x -211-12. BC15. 2 ;x 2 x-219. (1) 18+0.15=120 人，x= 30+ 120=0.25, m= 120 X 0.4 = 48, y= 1 - 0.25-0.4-0.15 = 0.2, n= 120X 0.2=24;(2)如下图；(3) 2000X 0.25=500.20. (1

9、)解：设长为x厘米，则宽为(28x)厘米，列方程：x (28 x) = 180,解方程得 x1=10, x2=18,答：长为18厘米，宽为10厘米;(2)解：设长为x厘米，则宽为(28 x)厘米，列方程得：x (28x) = 200,化简彳导:x2 28x + 200 = 0 , =b2 4ac = 282 4父200 =16 < 0 ,方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形.21. (1)将 A (2, 4)代入 y =m 中，得 m=8, x88，反比例函数的斛析式为 y=一， ，将B (a, 1)代入y=一中得a=8,B (8, 1),8k b =1 一k= 一一1将 A

10、 (2, 4)与 B (8, 1)代入 y=kx+b 中，得 4,解得 22 ,，y=x + 5 ；2k b =42b =5(2)由(1)知，C、D两点的坐标为(10, 0)、(0, 5), 如图，过点A作y轴的垂线与y轴交于点E,过B作x轴的垂线与 x轴交于点F,E (0, 4), F (8, 0),AE = 2, DE=1, BF=1, CF=2,在RtAADE和RtA BCF中，根据勾股定理得，ad = Jae2 +de2.=V5 , bc = Jcf2 +bf2 =45 ,AD = BC.7 / 622. (1)连接 OC,在 RtACOH 中，CH=4, OH = r-2, OC=r

11、,由勾股定理得：(r 2) 2+42=r2,解得：r=5;(2)二.弦CD与直径AB垂直，11 , - AD = AC =CD ,/ AOC = - / COD,22./ CMD = 1/COD , ./ CMD =/AOC , . sin / CMD = sin/AOC ,2OH 44在 RtACOH 中，sin/AOC= 0H =-,即 sin/ CMD =-;OC 55(3)连接 AM ,则/ AMB =90° ,在 RtAABM 中，/ MAB +Z ABM =90°，在 RtAEHB 中，/ E + Z ABM =90 ./ MAB =/ E, BM =BM ,M

12、NB =Z MAB =/ E,. / EHM =ZNHF, EHM NHF ,HE HMHN HM HF,HE HF = HM - HN , AB 与 MN 相交于点H,23. (1)HN = HA - HB = HA (2r HA) = 2X ( 102) = 16,a-b 2=0由题意得k16a 4b 2=01 a = -,解得 2b2，y 22(2)依题意知：AB =5, OC=2,SBC1=AB OC =21-父2M5=5, 2即HE15- S ABD =- 5 5 = 一 ,123(m>0),设D(m， m + m +2 )22-115112,3-. SABD =一 AB yD =一,二 一父5父 一一m + m+2 f 22222解得：m= 1或m = 2或m= 2 (舍去)或 m= 5,D1 (1 , 3)、D2 (2, 3)、D3 (5, 3);H,(3)过C点作CFXBC ,交BE于点F,过点F作y轴的垂线交y轴于点 . /CBF = 45° , / BCF=90° , . CF=CB, . / BCF = 90° , / FHC=90° , .Z HCF + Z BCO =90° , / HCF + /HFC = 90° ,即/