《圆柱的侧面展开图》教案1

1、?圆柱的侧面展开图?教案教学目标一、知识与技能1 了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面；2 了解圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象和制作所描述的实际物体；二、过程与方法1. 培养学生观察、猜测、总结的能力；2 能画出圆柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和外表积；三、情感态度和价值观1通过学生的观察、比照、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性;2 通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点圆柱的侧面积计算；教学难点根据展开图想象和制作所描述的实际物体；教学方法引导发现法、启发猜测、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课在生

2、活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等那么圆柱有哪些特征?油丰甬铅笔、圆形柱子圆形人愎二、新课学习矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么?矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱,直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边AD , BC是上、下底面的半径.圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。圆柱的特征： 圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底;圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；圆柱的底面圆平行且相等将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？。圆柱的侧面展开图与圆柱元素

3、之间的关系?圆柱的侧面展开图为矩形; 一边是圆柱的母线高，一边是圆柱底面圆的周长;求需用钢板 S圆柱侧=底面圆周长X圆柱母线S圆柱侧=底面周长X高.例1如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5 m,容积为10 m3的面积不计加工余量，精确到 0.1 m2.解：由题意可知，h=2.5 m ,V=10 m 3.设水箱底面半径为rm.由V S底 ?h n2h,得一101.13(m).3.14 2.522 nh 2 3.14 1.13 2.5 17.75(m )n 3.14 1.1324.01(m2).2S侧 S底 17.75 4.01 21.8(m ).所以,供需钢板约 21.8m2S

4、7-25如图卜25,在个帖底面能相等的圆柱内放 賈-F体积虽犬的球一 11知球的体积公式为5二巴外表 积公式为弘 壮巴其中r为球的半住求刎与它的外切圆 柱的体积的比及它们的外表积的出设圆柱的体积为科，圆柱的全血积为圜拄的底面半於为几那么圆柱的髙等于比圆柱内放置的体积最大的球的半径等于匕T f e = - 2r = 2nr 血=*巴T 滋厂 2氏 + % =如 * 2r + 2r: =6xr S = 4nr2t丄蚁=2* 6nr V三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1. 圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算.2. 思想：“转化思想，求圆柱的侧面积立体问题求矩

5、形的面积平面问题四、课堂练习1. 一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥局部的面积是平方米.2. 一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.那么S柱侧=平方米。丿3. 一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的A.2 倍 B.3 倍 C.2 n 倍 C.3 n 倍4. 一个圆柱的底面半径是 3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？解：这个圆柱的底面周长是：3.14 X 3 X 2=18.84 厘米所以高也是18.84厘米，侧面积是：18.84 X 18.84=354.945 6 平方厘米， 体积是：3.14 X 32 X 18