《函数的图象》教案1

1、?函数的图象?教案教学目标一、知识与技能1 掌握函数图象的概念；2 学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力；二、过程与方法1 让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验；2 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力；三、情感态度和价值观1 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活；2 培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力；教学重点函数图象的概念；教学难点分析概括图象中的信息；教学方法引导发现法、启发猜测、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米

2、，行驶时间为t小时，那么s与t的函数关系式是；2. 右表是我国人口统计表，人口数 y是年份x的函数吗？中国人口数统计宸年份人口敷/亿19&410* 341L0619941L 76199912, 523. 如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标 y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗？4. 在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量。5. 函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有与之对应，我们就把 y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b, 就把b叫做x=a时的函数值。6. 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直

3、而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方向， 的一条叫做 或，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系。二、新课学习翻开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、20秒、30秒、？、100秒时，瓶内水面下降的高度 L.下表是小亮实验小组得到的数据:放水时间t/s102030405060708090100水面下降咼度L/mm51015192327303336138将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以 t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点,并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来图 10-2观察这条曲线，思考以下问题：1 从放水开始到放水10

4、s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？2 随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？/ mill：1020305060708090W011 10-23t每增大10s，L的变化情况相同吗？4估计当t=55s, L的值是多少？你是怎样估计的？5你发现在水面下降高度 L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间的变化曲线表达了它们之间的函数关系，其中t是自变量.我们把这条曲线称作 L和t的函数关系的图象像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法。6

5、通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势。例1 :一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V L与时间t min的函数图象如图10-3所示根据图象答复以下问题：1注水、加热和淋浴分别用了多少时间？2 水箱的最大贮水量是多少升？3当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升?三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获?1、什么叫做图象法？2、用图象表示函数关系的优点：用图象可以直观、形

6、象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势。四、课堂练习1 .小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐， 吃早餐用了 20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试.以下图象中，能反映这一过程的是2 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑假设干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，以下结论中正确的选项是.A. 李华先到达终点B.弟弟的速度是8米/秒3甲，乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到 B地，乙比甲先出发他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如下图，给出以下说法：A. 他们都骑了 20km；B. 乙在途中停留了 0.5h ;C. 甲和乙两人同时到达目的地；D. 相遇后，甲的速度小于乙的速度.根据图象信息，以上说法正确的选项是()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个.小亮和家的距离与他离4 .小亮步行从家去书店， 用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家 开家之后的时间之间的函数关系如下图，根据图像答复以下问题：(1) 小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远(2) 小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？(