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文档简介
1、33 方差和标准差学生用书A26_12013天水一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是(B)A2,1,0.4B2,2,0.4C3,1,2 D2,1,0.2【解析】 从小到大排列此组数据为1,2,2,2,3;数据2出现了三次,出现的次数最多为众数,2处在第3位为中位数平均数为(32122)52,方差为 (32)23(22)2(12)250.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.22013台州甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环,方差分别为S甲20.63,S乙20.51,S丙20.48,S丁20.42,则四人中成绩最稳定的是 (D)A甲B乙C
2、丙D丁32013随州数据4,2,6的中位数和方差分别是 (C)A2, B4,4 C4, D4,【解析】 从小到大排列为2,4,6,最中间的数是4,则中位数是4,平均数是(246)34,方差(24)2(44)2(64)2.42013衢州一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是 (C)组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280A.80,2 B80,C78,2 D78,【解析】 根据平均数的计算公式先求出丙的得分,再根据方差公式进行计算即可得出答案52013宁波数据2,1,0,3,5的方差是_.6一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8
3、,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为_.72013南通已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是_2.8_【解析】 一组数据5,8,10,x,9的众数是8,x是8,这组数据的平均数是(581089)58,这组数据的方差是(58)2(88)2(108)2(88)2(98)22.8.82011滨州甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?解:甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:甲(72821
4、01)8,乙(718391)8,S甲21.2,S乙20.4.S甲2S乙2,乙同学的射击成绩比较稳定9在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是:甲团:163,164,164,165,165,165,166,167;乙团:163,164,164,165,166,167,167,168.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?【解析】 分别计算甲、乙两团身高的方差S甲2、S乙2,再比较大小解:甲165,乙166,S甲21.38,S乙23.由S甲2S乙2可知,甲团的芭蕾舞女演员的身高更整齐102011丽水王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵
5、杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如图331中折线统计图所示(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?图331解:(1)甲(50364034)40(千克),乙(36404836)40(千克),甲乙两山杨梅的产量总和为4010098%27 840(千克);(2)S甲2(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238(千克2)S乙2(3640)2(4040)2(4840)2(3640)224(千克2)S甲2S乙2,乙山上的杨梅产
6、量较稳定112013遂宁我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图332所示(1)根据图示填写下表;平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好?(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定?图332解:(1)填表:初中部平均数85(分),众数85(分);高中部中位数80(分)(2)初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些(3)S初中270,S高中2160,S初中2S高中2,因此,初中代表队选手成绩较为稳定122013绵阳为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图图333(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?解
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