《圆》基础习题与巩固(上)_第1页
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文档简介

1、.圆1. 如图,在O中,=,求2. 如图,AB是直径,=,3. 在O中,弦AB长为24cm,圆心O到弦AB的间隔 为弦心距5cm。求O的半径4. 如图,AB是O的弦,半径于点D,且AB=8cm,OC=5cm。求DC的长5. 如图,AB是O的直径,6. 试分别求出以下图中的大小7. 在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为,求这条弧所对的圆心角和圆周角的大小8. 使用曲尺检验工件的凹面,成半圆时为合格。如下图的三种情况中,哪种是合格的?哪种是不合格的?为什么?9. 如图,AB是O的直径,AC、CD、DE、EF、FB都是O的弦,且AC=CD=DE=EF=FB。求的大小10. 如图,是O的圆周角,=

2、40°。求的大小11. 如图,圆中两条弦AB、CD相交于点E,且AB=CD。求证:EB=EC。12. 圆内接四边形ABCD中,的度数比是2:3:6.求该四边形各内角大小。【考察:圆内接四边形的对角互补】【1-12圆的对称性、圆心角、圆周角】13. 在Rt,AC=8,BC=6,以点C为圆心,分别以以下给出的r为半径作圆,试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系?请说明理由。r=4 r=4.8 r=514. 如图,线段AB经过圆心O,交O于点A、C,AD为O的弦,连结BD,直线BD是O的切线吗?假如是,请证明。15. 如图,O是的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、

3、F,16. 的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且AB=5cm,BC=9cm,CA=6cm。求AD、BE、CF的长。17. 线段AB=6cm画半径为4cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?画半径为3cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?画半径为2cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?18. 的周长为,内切圆的半径为r,求该三角形的面积S。19. 的面积为,周长为10cm。求该三角形内切圆的半径20. 如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,AC是O的直径,。求【13-20与圆有关的位置关系】21. 如图,圆心角为60°的扇形半径为10c

4、m。求这个扇形的面积和周长准确到0.01和0.01cm22. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°,弧长为20的扇形。试求该圆锥底面的半径及它的母线的长。23. 一个圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,那么它的侧面展开图是一个圆心角为多少的扇形?24. 钟面上分针的长为5cm,经过20min,分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米?准确到0.0125. 火车机车上主动轮的直径是1.2m,假如主动轮每分钟转400圈,那么火车每小时行多少千米?准确到0.1km26. 将一个边长为a的正方形纸片卷起来,恰好可以围住一个圆柱的侧面;又在这个正方形纸片上剪下一个最大的扇形,卷起来,恰好

5、可以围住一个圆锥的侧面。那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少?结果保存【21-26圆中的计算问题】27. 如图,。求的周长28. 如图,I是的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,。求的大小【利用等弧所对圆周角与圆心角关系;四边形内角和】29. 如图,在中,AD、BD分别平分和,延长AD交的外接圆于点E,连结BE。求证BE=DE【利用三角形外角与等弧所对圆周角】30. 如图,O是的外接圆,。求的大小【连结OA;等弧所对圆周角与圆心角关系】31. 如图,I是的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为I的切线。求的周长【切线长定理:过圆外一点

6、所画的圆的两条切线,它们的切线长相等。将周长转化为AB + AC - BC】32. 如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M。写出图中所有的等腰三角形不添加其他线段求证:【根据正五边形性质:ABE、ADE是等腰三角形;根据正五边形一个内角为108°,三角形内角和及等腰三角形性质:,故AEM、DME、ABM是等腰三角形根据两角对应相等的两三角形相似得,由相似三角形对应边成比例和中条件可得题目结论】33. 如图,相交于点A、B,过点B作,分别交于点C、D,过点B任作一条直线分别交于点E、F,求证:AC、AD分别是的直径;AE与AF的比值是一个常数【直径所对圆周角为90°利用同弧所对圆周角相等,得到】34. 如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是的中点,于点E,交AC于点F,DB交AC于点G。求证:AF=FG【连

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