初一《一元一次方程应用》教案教师

1、汇智百年教育教师教学讲义学生姓名： 年 级：初一数学 教 师：梁老师 家长签字：课 题一元一次方程（三） 教学时间 2017年12 月 重点、难点一元一次方程的应用教学监督电唐老师）中考分值4-6分学科组长签字教学内容及流程一、教学目标1.掌握有关方程的解的综合应用；2.掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤；3.提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；3.熟悉数字，年龄，积分，行程等问题的解题思路。二、知识导图 三、教学流程1. 课首小测（限时5-10分钟）2. 新课讲解（课堂知识点反复讲解）3. 课堂测验（每个知识点1-2道测验题）4. 拦门

2、考（拦门考老师对课堂知识掌握情况检查并签字）5. 课后落实（课后作业完成后微信打卡老师批改答疑）6. 成果公示（展示学生阶段表现及进步）1、 课首小测卷（限时10分钟）备注：3-10道基础知识题，检测上堂课的知识掌握情况2、 新课讲解知识模块1：一元一次方程的应用1、 一元一次方程应用的解题步骤：（1） 审题：弄清题意（2） 找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3） 设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4） 解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5） 检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写

3、出答案知识模块2：一元一次方程的综合应用题1、含参数的解应用2、整数解问题3、错解方程4、新定义计算跟着老师做1、 方程23（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值解：23（x+1）=0的解为，则的解为x=3，代入得：，解得：k=12、已知关于x的方程k（x+1）=k2（x2）中，求当k取什么整数值时，方程的解是整数解：去括号，得kx+k=k2x+4，移项，得kx+2x=kk+4，合并同类项，得（k+2）x=4方程的解是整数，则k+2=±1或±2或±4则k=3或1或4或0或6或23、数学迷小虎在解方程去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为

4、x=2，请你帮小虎同学求出A的值，并且正确求出原方程的解解：按小虎的解法，解方程得x=A，又因为小虎解得x=2，所以A=2把A=2代入原方程得到方程：，解得x=4即正确解方程得到x=44、定义一种新运算“”：AB=A2B，比如：2（3）=22×（3）=2+6=8（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值解：（1）根据题中的新定义得：原式=34=7；（2）已知等式变形得：x32（x+1）=1，去括号得：x32x2=1，移项合并得：x=6，解得：x=6知识模块3：一元一次方程的应用题1、和差倍积问题：例题:已知y1=6x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相

5、反数？解：根据题意得：6x+2+7x=0，移项合并得：6x=8，解得：，则当时，y1与y2互为相反数跟着老师做习题：x为何值时，代数式（2x1）的值比（x+3）的值的3倍少5解：由题意得：2x1=3（x+3）5，解得：x=5，当x=5时，代数式（2x1）的值比（x+3）的值的3倍少52、年龄、数字问题例题：今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为多少岁？此题的相等关系很明确：10年前母亲的年龄是女儿10年前年龄的7倍可设母亲的年龄为x岁，分别表示女儿的年龄及他们10年前的年龄，列方程求解解：设母亲今年的年龄为x岁则女儿的年龄为（60x）岁，依题意列方程：

6、x10=7（60x）10解得：x=4560x=6045=15故答案为15跟着老师做习题：若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）A yx Bx+y C100x+y D100y+x解：y原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了100倍，x不变根据数的数位的意义知：x表示一个两位数，y也表示一个两位数，把x放在y的右边，则y扩大了100倍，x不变即表示为100y+x故选D3、比赛积分问题例题：为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场

7、得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设胜了x场，那么负了（8x）场，根据题意得：2x+1（8x）=13，x=5，85=3答：九年级一班胜、负场数分别是5和3跟着老师做习题：某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况（1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？（2）参赛者小明说他得了80分你认为可能吗？为什么？解：（1）由图表可知：答对一题得5分，答错一题不但不给分，还要倒扣1分设小婷答对x道题，根据题意得方程：5x（20x）=76，解得：x=16答：小婷答对了10道题（2）不可能设小明答对x道，则答错（20x）道

8、根据题意有：5x（20x）=80解得x=16.66，答对题数不是整数，所以不可能4、行程问题： 路程速度×时间 时间路程÷速度 速度路程÷时间（1） 相遇问题：快行距慢行距原距 1、基本量及关系：速度和×相遇时间=相遇路程2、寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程两地距离（2）追及问题：快行距慢行距原距1、基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间2、寻找相等关系：（1）同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程；（2）同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离追者走的路程（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水

9、（风）速度水流（风）速度顺水速度逆水速度2×水速；寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑例题.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开

10、出后多少小时追上慢车？ 跟着老师做习题：A、B两地相距30千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度？4、 拦门考-班主任拦门考内容是否通过掌握情况（优、良）班主任签字/电话五、课后落实1、七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，应列方程是（）A53-x=45B53=45+xC53-x=45+xD以上都不对2、老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元设老王存入的本金是x元，可列出方程_x+3%x=20600_3、某项工作甲单独做4天完

11、成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ ，由此可列出方程_ ；.4、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_元。解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8-x=60，解得：x=1805、某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？6、已知：方程x+k=2的解比方程的解大1，求k的值解：由方程（1）得x=2k，由方程（2）得x=6k6，由题知：2k=6k6+1，解得：k=17、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟时，学校要将一紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少分钟可以追上学生队伍?解：设通讯员x小时可以追上学生队伍，则根据题意，得，得：，小时=10分钟答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍8、某桥长1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了50s，