金融时间序列实验报告

1、 “加糾皮金融时间序列分析综合实验二金融 系 专业 2014级山洪国学号实验地点：实训楼B305实验日期： 2017.04 21实验题目：ARIMA莫型应用实验类型： 基本操作训练实验目的：利用美元对欧元汇率1993年1月到2007年12月的月均价数据，进行 ARIMA模型 的识别、估计、检验及预测。实验容：1、创建Eviews文件，录入数据，对序列进行初步分析。绘制美元对欧元汇率月均 价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。2、识别ARIMA(p,d,q )模型中的阶数p，d，q。运用单位根检验(ADF检验)确定 单整阶数d;利用相关分析图确定自回归阶数 p和移动平均阶数q。

2、初步选择几个合适 的备选模型。3、ARIMA(p,d,q )模型的估计和检验。对备选模型进行估计和检验，并进行比较， 从中选择最优模型。4、利用最优模型对2008年1月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。 评分标准： 操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切。 实验步骤：1、根据所给的Excel表格的数据，将表格的美元对欧元的汇率情况录入到EViews9中,并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示。（时间段：1993.01至 2007.12）EUR/USD分析图形数据可得，欧元对美元的汇率波动情况较为明显，其中在1999年至2003年期间欧元和美元的比值一度在1.0

3、以上。但近些年以来，欧元的汇率一度持续下滑，到了2007年底的时候和和美元的比值在 0.7左右Dat*: 0 419/17 Time: 17:00 Samplor 1 00 3(401 2007M12 Included obserjelions: 160Auto 匚口rre I alio nPartial ConiAC FAG Q-3lal 尸ot?10 9770 0Z7-174P760.000FO 94曰-D 7OBo non30.9180 1200.00040.BS40.0265-44.100.00050.9720.01476S.SG0 ooo60望3-O 06 1322.0/0 0007

4、0.8Z50.0 41051.10.0000.G00-0.0931 172.90.0000.7700.0891206.5a.ooo100-O 00513CI1 a0 0001 10.707-D.08914S8.0o.aao120 07 2-0 0521E7C 70.000130 &3 00 025-1656 50.000140 6050 013-17 2S 70.000D 57 4.-o nie1 "4 1O ODO16O 54.2-Q.0221 8 52.9o.ooa170.50 9-0.03S1 eos.o0.000ia0.475-O.0Q01050.2a oooU 4.

5、3 1-D1 y ya d .uuu如上图所示，对前一图的折线数据进行了相关性分析，由图中的Autocorrelation 可知此数据为拖尾情况，说明它是非平稳的Augm&nua DicK&y-ruiier unit Koot I est on tUH usuNull Hpotlnesis: EUR_USD lias a unil rootExoqenou生：ConstantLag Lengtrii 1 Automatic - Based on SICP maxi白©=13)1-StaiistiQPreb*Aug rented Dickey-Fuller test s

6、tatistic-1 143364 6981Test efitical values:1% level5% level 10% level-3.46720 S -2.977536 -2 5 7&430*UacKinnon C1996) one-sided p-vaiue&.Augmented DicKey-Fuller Test EquationDependent Variable: DtEUR_USD) Method' Least SquaresDate; 04；19/17 Time; 17;12Sample (adjusted); 1993M03 2007M12In

7、cluded observ-atio仃占：179 after adjustmentsVariableCoefflo&ritStd. Errort-St ati sticProbEUR_USDM)-0 0140S80 012321-1 1433840 2544DCEURLuSDi-n>0 3190100 0720364 4284890 0000再对此数据进行单位根检验，所得结果如上图所示 其中单位根检验所对应的P值为0.6981，远大于0.05的显著性水平，因此可以说该序 列是一个非平稳序列2、根据ARIMA模型，对该序列进行一阶的单位根检验，如下图AuqiBiiiviitiviw

8、iir 11 nwr uvmt kcvl * cn il»i tuvc uNull Hypothesis: DtEUR_uso> h39 o tin it root EjcOQQnotis; ConstantLaq Lein gtlh: O fAulo matic - i?a se d © n SIC. maxi aq = 11 3)t-StullstlcAug m ented D icIcey-F ull I er test tati stuc-9 eFGSSSO DOIDIDTest critical values:1 嘶 I evei2% if i-3斗2.S7

9、703ft -2 S75430MacKinnon Cl 9£>6) on-sidd u-alLies.Auturinteai DlcKey-Fuller r©st Eqution Dependent Variable; DCEUR_US Mthiod: L芒百夕t 9quar$SiDote9/1 7 Time- *1 / 24sampne cadju&ted); 1993M03 2 0O7M12I nczluidecl 口tis erwati on 5： 1 78 aft er a.d ili stments-VQilubluCCuTTlGltinlSid.

10、Errort-statlBtlcProb.OtELJR-LJSOC- >)- S91721D CU4 日 4D oaooC11 HC1-S2u仔吞口日P值为0由该图可知，对比前面的未一阶差分的单位根检验，此一阶差分的单位根检验 小于显著性水平0.05，因此拒绝原假设，证明在一阶差分下的序列数据才是平稳的。因 此该序列的单整阶数d为1correlogram ot u<t uh_uDate 04/19/17 Time- 17135Sample: 1993M01 2007M12Included observations: 1 79Autocorr&lationP a rti a

11、1 CorrelationACPACQ-StatProb111110.3080 30817 2790 000>r1匚12-0.D87-0 20018 5490 000i匚11 113-0.115-0 02421.0710 00011114-0.0180.011721.1290 0001T1150.076o.oes22.2180 0001 i1150.039-0.01G22.5040 0011170.0720.09523.4930.001111aD.1270 10025.5B90 0011|l1190.0700 01427.5110 C0111100.117030.1360 Q011

12、9;11110.0B80.0150 001111 1112-.16-0.02031.DBS0 002111113-0 0220 00731.1600 00311111114-0.028-0 03331 3090 005111 11150.007-0 01631.318o ooa1111160.Q18-0.011731.3820 01211仁0J290.12834.7140.00711JI1B0.1760 07541.0990 0011 1c119-D.050-0 13941 8050 002如上图所示，因为该序列的一阶为平稳的，所以作其一阶相关性分析。从图中可看出: 自相关序列经过1期收敛于0

13、.05区间，所以其移动平均阶数q的值为1，偏相关序列经 过2阶才变为0,贝U可知其自回归阶数p的值为2.综上所述，可得：p=2; d=1; q=1初步适合 EURO勺模型有：ARIMA1,1,0 ）、ARIMA2,1,0 ）、ARIMA0,1,1 ）、ARIMA1,1,1 ）、ARIMA（ 2,1,1 ）3、对模型ARIMA(p, d, q)的估计与检验Hi Tt !v'iew Proc Objed Print NarneFreeze fsthndtc Farecsst Stdts ResdsDependent Variable DEUR_USDMethod Least Squares

14、Date; 04/21/17 Time: 18:09Sample (adjusted: 1993M03 2007M12in匚luded oo&ervations 173 after adjustmentsConvergence achieved after 3 iterationsVariableCoeffi q entStci. Errort'Stati&ticProt>,C0.0009220,002097*0.4398900 6606AR(1)0.3082790.0714844.3-125520 DCOOR-squarect 095572Mean depend

15、ent var-0000886Adjusted R-squared0 090433S D d建口endenl vara 020291S E ot regression0 019352.ka*K© info criterion-5 040911Sum squared resia0065909Schwarz criterion-5 005160L03 llkeiitiood450.6411Hannan-Quinn criter-5 026413F'Statistic18 59810Durbin Adatson1.871573Pr<»E>(F-stati st

16、tc)0000027Inverted AR Roots.31如上图所示，因为其中的截距项所对应的t统计量的Prob值为0.6606>0.05的显著性水平，因此要剔除截距项c。Proc。引电ctDepenaertVariaDle: DEUR USDhl etho<i Least SquaresDate: 04/21717 Time: 1B16Sample adjusted: 1993M03 2007M12ki匚luded observations 178 after adjustmentsConvergence achieved after 2 iterationsVariableC

17、oeflide nlStd Errort StatisticProb.AR(1)Q3095220.0712654.3432280.0000R squared Adjusted R'Squared S.E. ol regression Sum sauared residLqq likelihood Durbin-Aataan »tat0.0945790.0945790.013070065982450 54341 071488Moan dependent vor 3 D. dependent war Akaike info crrtenon Schwarz criterionHa

18、nnan-Quinn enter0 0008S6 0 020291 .051050 -5 033174 -5 043801Inverted AR Roots.31将截距项c去掉之后，在进行回归可得上图所示的容因此，根据图的数据可知： Wt=0.309522W(t-1)t=4.343228单从P值来看的话，系数是显著的。不过还要对残差进行白噪声检验ViewPlQCObjett PrintNameEstimate ForecastStdtSRestdsCorrelogram of Resi<lualDate 04/21/17 Time 18 25Sample 1Q93M03 ?0Q7M12

19、included abservationsi 178Q-stattsuc praoaMimas aojusieo for i arma term(s)AutocorrelationPartial ConeiatlonACPAC-statPrOD1IIJQ (10 0620 0620 694.3112-0 163-0 1675 53190 019!1直il3-0 108-0.0897 66300 0221 11(4-0 017-0 0337 71510 0521Vp 150 0770 0508 81090 0661i-1i&-0 003- Q29S 8125a 1171II170 043

20、0 0B39 1637(J 16511'R0 0990 10411 0Z10 13811iP-0 0050.00111 0270 2001JI1口10o as?0.14312 8290 1 711IIQ I110 043口 05813 1旳0 213'111t 11-0 033-0B0113 S990 268111 11S-0 0060.02413 4050 340如上图所示，在对残差项进行 Q检验的时候，选择K=13,得到的Q检验结果如如所示。 在第13行数据中找到Q统计量为13.406，其所对应的相伴概率（Prob）为0.340>0.05 , 因此接受序列不相关的假设，即可认为该残差序列是白噪声。然后，可用类似的方法对对之前所得到的其他四个模型ARIMA（2 1, 0）、ARIMA（Q 1,1）、ARIMA（1, 1，1）、ARIMA（2 1，1）进行与之对应的估计与检验。经过了一系列的检验之后， ARIMA（1, 1，0）、ARIMA（2 1，0）、ARIMA（0 1，1）三个检验都通过参数显著性检验、模型平稳性