宁夏银川二中2010届高三数学下学期第二次高考模拟考试 文 新人教版【会员独享】

1、银川二中2010届高三模拟试题（二）数学（文科） 本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名、并将条形码粘贴在指定位置上.2选择题答案使用2B钢笔填涂，如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损.5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号

2、涂黑.6参考公式：样本数据x1，x2，xn的方差 锥体体积公式 V=Sh其中为样本平均数. 其中S为底面面积，h为高第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数，则A. 1 B.2 C. D. 2一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有1、2、3、4、5、6，将这个玩具先后抛掷两次，则“向上的数之和是5”的概率是 A B C D 3在等差数列中，则的值为A. 6 B.8 C.10 D.12 4已知平面向量=（1，2）=（2,m），且，则2+3=A. （2，4） B（3，6） C.（4，8） D（5，10）5双曲

3、线的离心率是2，则的最小值为A. B. C.2 D.16有下列命题：设集合M = x | 0< x 3,N = x | 0< x 2,则“aM”是“aN”的充分而不必要条件；“”是“”的必要不充分条件；“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；命题P：“”的否定：“”.则上述命题中为真命题的是A B C D7如下图，样本容量为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是频率1.05数据频率5数据460.31.05数据频率5数据2834670.20.41.01.00.10.1频率第一组第二组第三组第四组A B C D 8四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A

4、，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为A. B. C. D. 9定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是A B C D10给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入A BC DPPPPABCDFE.11右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF/平面PBC； 平面BCE平面PAD. 其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个

5、D4个12已知数列的前n项和,则此数列奇数项的前n项和为A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题24题为选考题，考生根据要求只选择一题做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上13设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 14设函数，若，则的取值范围是 15现将一个质点随即投入区域中，则质点落在区域内的概率是 16平面上有n(n2)个圆，其中每两个圆都相交于两点，任何三个圆无公共点.这n个圆将平面分成块区

6、域，可数得，则的表达式为 三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程写在指定位置）18题图PABCD17题图17（本小题满分12分）如图已知平面、，且AB,PC,PD,C,D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论.18.（本小题满分12分）如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离，以及ABC、BAC. 19（本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗

7、种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616（）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“m ，n均不小于25”的概率.（）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠?（参考公式：回归直线的方程是，其中，）20（本小题满分12分）一动圆与已知：相外切，与：相内切.（）求动

8、圆圆心的轨迹C；（）若A（0，1），轨迹C与直线y=kx+m (k0)相交于不同的两点M、N，当|=|时，求m的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲ABCDEFGHO如图所示，AB是O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作O的切线，切点为H .求证：（）C，D，F，E四点共圆；（）GH2=GE·GF.23

9、.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲()已知都是正实数，求证：；()已知都是正实数，求证：.银川二中2010届高三高考模拟卷（二） 数学（文科）参考答案 2010、4审核人：王君 校对：陈亮第卷（选择题 共60分）一、选择题： 1A

10、2A 3D 4C 5A 6C 7D 8A 9A 10D 11B 12 C第卷（非选择题 共90分）二、填空题： 13 1，1 14 (,1)(1,+)15 16 三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程写在指定位置）17【解析】因为AB，所以AB，AB.因为PC，所以PCAB.因为PD，所以PDAB.18【解析】根据余弦定理 AB2=a2+b22abcos, AB=.4分cosB=,从而确定B的大小. 8分同理可以得到cosA=，从而确定A的大小. 12分19【解析】（）的所有取值情况有：(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(

11、25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，即基本事件总数为10.设“m ，n均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26).所以，故事件A的概率为. 5分（）由数据，求得，.，.由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为 10分（）当x=10时，|2223|2；同样，当x=8时，|1716|2所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 12分20【解析】（）设动圆圆心为M(x , y),半径为R，则由题设条件，可知： |MO1|=1+R ，|MO2|=（2）R， |MO1|+|MO2|=2. 由椭圆定义知：M在以

12、O1 ，O2为焦点的椭圆上，且， ，故动圆圆心的轨迹方程为.4分 ()设P为MN的中点，联立方程组，（3k2+1）x2+6mkx+3(m21)=0.=12m2+36k2+120m23k2+1 (1) 6分又由(2) 9分 .故.12分21【解析】的定义域为， 的导数.令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. 6分（）解法一：令，则， 若，当时，故在上为增函数，所以，时，即. 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以时，即，与题设相矛盾. 综上，满足条件的的取值范围是. 12分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 令， 则. 当时，因为， 故是上的增函数， ABCDEFGHO所以 的最小值是，所以的取值范围是. 12分22【证明】 （）连接BC.AB是O的直径，ACB=90°.AGFG，AGE=90°.又EAG=BAC，ABC=AEG.又FDC=ABC，FDC=AEG.FDC+CEF=180°.C，D，F，E四点共圆. 5分（）GH为O的切线，GCD为割线，GH2=GC·GD.由C，D，F，E四点共圆，得GCE=AFE，GEC=GDF.GCEGFD.=，即G