加减消元法解一元二次方程

1、 请静静的回想：请静静的回想：代入法消元法的代入法消元法的基本思路基本思路和和一般步骤一般步骤基本思路基本思路：二元一次方程组 一元一次方程 代入消元代入消元用代入法解二元一次方程组：用代入法解二元一次方程组：x+y=7300y-x=6100变形变形代入代入求解求解写解写解基本步骤：基本步骤：还有其他解法吗？还有其他解法吗？加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组预习展示：预习展示：1、预习过程中你用到了以前的那些知识？、预习过程中你用到了以前的那些知识？2、通过将两个方程、通过将两个方程_消去一个未知数，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做将方程组转化为一元一次方程来

2、解的解法叫做_，简称，简称_。3、当同一个未知数的系数相同时，用、当同一个未知数的系数相同时，用_；当同一个未知数的系数互为相反数时，用当同一个未知数的系数互为相反数时，用_。等式的基本性质、合并同类项、二元一次等式的基本性质、合并同类项、二元一次方程组的解等方程组的解等 相加或相减相加或相减 加减消元法加减消元法 加减法加减法减法减法加法加法 1、学会用加减法解二元一次方程组，、学会用加减法解二元一次方程组， 掌握做题基本步骤。掌握做题基本步骤。 2、了解加减消元法解二元一次方程组、了解加减消元法解二元一次方程组 的本质。的本质。 3、比较代入消元法，学会灵活运用。、比较代入消元法，学会灵活

3、运用。重点：重点：用加减法解二元一次方程组。用加减法解二元一次方程组。难点：难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把灵活运用加减消元法的技巧，把“二元二元”转化为转化为“一元一元”。 结合学习目标，认真学习课本结合学习目标，认真学习课本53-54页内容。页内容。请同学们开动大脑，思考下面问题，并提出自请同学们开动大脑，思考下面问题，并提出自己的疑惑。己的疑惑。1、观察加减消元法解二元一次方程组其两方、观察加减消元法解二元一次方程组其两方程的系数有何特点？程的系数有何特点？2、用加减消元时，什么情况下用加法，什么、用加减消元时，什么情况下用加法，什么情况下用减法？情况下用减法？3、用加减法解二元一次

4、方程的基本思路是什、用加减法解二元一次方程的基本思路是什么？（与代入法比较）么？（与代入法比较） 。你们有你们有6 6分钟的讨论时间，请你们完成下面任务：分钟的讨论时间，请你们完成下面任务：1.【组内交流组内交流】 观察方程组：观察方程组：（1）如果把这两个方程的左边与左边相减如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减右边与右边相减,能得能得到什么结果到什么结果? （2）左边与左边相减所得代数式和右边与右边相减所得代数式有）左边与左边相减所得代数式和右边与右边相减所得代数式有什么关系？什么关系？2.【组内探讨组内探讨】（1）加减消元是不是只有在系数相同或者相反时才能使用呢？请）加减消元是

5、不是只有在系数相同或者相反时才能使用呢？请发表自己的看法。发表自己的看法。（2）用加减法解二元一次方程的一般步骤是什么？）用加减法解二元一次方程的一般步骤是什么？3.【小组总结小组总结】 提交自学中存在的疑难问题，小组内讨论，发表自己的看法和提交自学中存在的疑难问题，小组内讨论，发表自己的看法和见解，共同探讨解决问题的方法，找出有价值的和未解决的问题，见解，共同探讨解决问题的方法，找出有价值的和未解决的问题，小组长做好总结并记录。小组长做好总结并记录。2343553yxyx解方程组解方程组:2343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减如果把这两个方程的左边与左边相减, ,右边与右边相

6、减右边与右边相减, ,能得到什么结果能得到什么结果? ?分析分析:yx53 yx43 =523左边左边左边左边右边右边右边右边=左边与左边相减所得到的代数式左边与左边相减所得到的代数式和和右边与右边右边与右边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？5u+2v=-93u-4v=-8例2 解方程组：15u+6v=-27解：3，得解这个一元一次方程得：将v=0.5代入方程得：5u+20.5=-9解得：u=-2v=0.55，得 15u-20v=-40 - ，得 26v=13(2)(2)加减加减消去一个未知数消去一个未知数, ,得关于得关于另一个未知数的另一个未知数的一元一次方程一元

7、一次方程(3)(3)解解这个一元一次方程这个一元一次方程, ,求得求得一个未知数的值一个未知数的值(4)(4)把求得的未知数的值把求得的未知数的值代入代入方方 程组中程组中任意任意一个方程一个方程, ,即可得另即可得另一个未知数的值一个未知数的值. .(5)(5)作作结论，写出方程组结论，写出方程组的解的解(1)(1)变形变形使方程组两个方程中某一使方程组两个方程中某一未知数的未知数的系数相等或互为相反数系数相等或互为相反数 一般步骤：请同学们回想课本例同学们回想课本例2. 回答回答：（1）方程）方程2的目的是什么？的目的是什么？（2）方程组中）方程组中v的系数成为互为的系数成为互为相反数后，

8、方程相反数后，方程和和相相_,就就可以消去未知数可以消去未知数_了。了。（3）能否把）能否把u=-2代入方程？代入方程？（4）加减法解）加减法解 二元一次方程组二元一次方程组的一般步骤是什么？的一般步骤是什么？（5）你能用加减法先消去）你能用加减法先消去u解这解这个方程组吗？若能，需要先把个方程组吗？若能，需要先把u的系数变形为的系数变形为_.v=0.5u=-2所以，原方程组的解是共性问题：共性问题：n（1）已知方程组已知方程组 两个方程只两个方程只要两边要两边_ 就可以消去一个未知数就可以消去一个未知数_. n（2）已知方程组已知方程组 两个方程只两个方程只要两边要两边_就可以消去一个未知数

9、就可以消去一个未知数_. 632173yxyx1062516725yxyx相加相加 y y相减相减 x x解方程组解方程组 用加减法消去用加减法消去x，需要（，需要（ ） A2- B3-2 C2+ D3+2231,367.xyxyB3-2用加减法解方程组用加减法解方程组253923yxyx523,611;xyxy（2 2）（1 1）3 3分钟时间，小组交流本节所学内容分钟时间，小组交流本节所学内容：【温馨提示温馨提示】 1 1、加减消元法定义、加减消元法定义 2 2、加减消元时，什么情况下用加、加减消元时，什么情况下用加法，什么情况下用减法法，什么情况下用减法 3 3、加减消元的基本思路、加减

10、消元的基本思路 4 4、加减消元的基本步骤、加减消元的基本步骤1、概念：通过将两个方程相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。（理解定义）2、当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法，简单记忆为：同减异加。（注意看清系数）3、当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件4、用加减法解二元一次方程的基本思路与代入消元法相同，都是将“二元”向“一元”转化。5、加减法解二元一次方程的基本步骤：变形加减求解写解（变形是关键）达标检测，反馈矫正达标检测，反馈矫正1用加减法解方程组用加减法解方程组 若先求若先求x的值，应的值，应先将两个方程组相先将两个方程组相_；若先求；若先求y的值，应先将两个方的值，应先将两个方程组相程组相_2解方程组解方程组 用加减法消去用加减法消去y，需要（，需要（ ） A2- B3-2 C2+ D3+23. 用用 加减法解方程组加减法解方程组436 ,432 .xyxy231,367.xyxy1929327