洛必达法则的简便证明_第1页
洛必达法则的简便证明_第2页
洛必达法则的简便证明_第3页
洛必达法则的简便证明_第4页
洛必达法则的简便证明_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、洛必达法则的简便证明（以为例）柯西中值定理可用于证明洛必达法则和泰勒公式.定理（型，型）若函数和满足条件1）（是说极限为型不定式）（型中的1）2）（为实数或，）（是说在的某邻域内，有意义，且有确定的趋势），则.证明型型1.有限故，所以，且，由柯西中值定理，使令，由保号性， 由实数的语言形式的定义，.分子分母同除以，即 .令，由及保号性，由的语言形式的定义，即 .2.从知，否则，与假设矛盾.由无穷小与无穷大的关系，.从而化为已证的有限的情形，有，故由无穷小与无穷大的关系， .因为，.所以，且，由柯西中值定理，使得 .分子分母同除以，有.得.因， 及保号性， ；因，及定义， .于是 ，即 .由实数

2、的语言形式的定义， .故，即 .注 同时满足定理的几个条件才可适用.1）只有断言时（为实数或，），洛必达法则才能使用.否则，无法使用.例如，不存在，无法使用定理作判断，其实，.精品文档，你值得期待2）可以在求一个极限时，多次使用.3）及时化简.如约分，或及时分离出存在极限的因子，以免因求导引起解析式更繁琐.如 .正所谓：“穿金戴银能怎样，平平凡凡又如何，只要你能知足，就什么都不缺”.要知道有的人虽然贫穷，但感觉很幸福；有的人虽然富有，但浮而不实，忧虑重重。当然，人间的一切不幸几乎都与钱有关，但有了钱并不代表真的幸福。乐观者的幸福府首皆拾，悲观者的幸福高山仰止。幸福到底是什么呢？幸福就是一家老、

3、小、平平安安、团团圆圆，即使吃着粗茶淡饭，也满口香甜；幸福就是拥有一位甘苦与共、风雨同舟的知心朋友，可以有福同享有难同当；幸福就是拥有一颗平常心，过着比上不足，比下有余的日子，知足常乐！要知道幸福不是你有多少的钞票，也不是你有几座豪华的别墅、开什么牌子的名车，手上佩戴多少克拉的钻戒和多么华丽的衣裳。真正幸福的人，不一定拥有很多财富，但他们内心一定是踏实快乐的。所谓内心的幸福，是过着和谐的正常生活所感到的快乐，这种幸福和满足是任何金钱换不来的。幸福，其实很简单，不一定是高官显禄，腰缠万贯，而是要懂得怎样生活。只要您不放弃对美好生活的追求，一家人健健康康的活着，开开心心的过着，用一颗平常之心享受平淡生活的美好，快乐地度过人生中的每一天，这就是幸福！因为平淡是一种“福”,它能让我们调整心态，在五味杂陈的大千世界里去发现生活的和谐之美，做到真正的满足！正像黄磊所言：“平凡日常的记忆，最关一餐一饭。平淡生活的温暖处，也许就是与家人、孩子在一起分享美食，分享品味美食的愉快心情。无论走多远，最终也只是为了回家，回到餐桌前。”其实生命的过程，原本就是平平淡淡，就像一杯白开水，我们每天都在喝，不要羡慕别人喝的饮料里有各种颜色，其实未必有你的白开水解渴。不幸福是因为你的欲望太多，索求太多，在杯子里加入不同的成分，所以你的人生也就变得复杂起来。人生在世，浮浮沉沉，炎凉荣辱，需要的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论