西南交大管理运筹学A离线作业

1、管理运筹学A第一次作业二、主观题(共6道小题)6. 简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征答： 7. 简述建立线性规划问题数学模型的步骤答：1.确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程8. 简述化一般线性规划模型为标准型的方法答：9. 答： 10. 答：（1）（1，3/2），Z=35/2；（2）（5，0），Z=-5；（3）无限解；（4）（-2，3），Z=711. 答：管理运筹学A第二次作业三、主观题(共14道小题)10. 针对不同形式的约束（，=，）简述初始基本可行解的选取方法答：对于和=形式的约束，一般将引入的

2、人工变量作为初始基变量；形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。11. 简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解答：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解；若单纯形表中存在检验数大于零的变量，该变量对应的系数全都小于等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工变量不为零，则该线性规划问题无可行解。12. 简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解答：13.&

3、#160;答：1，4不可行；2，3可行14. 答： （1）生产方案是：不生产1、3两种产品，只生产第2种产品100/3个单位，不是最优方案。（2）30，45，15.（3）最优生产方案：不生产第3种产品，1、2两种产品各生产20个单位，最大利润170015. 答：（1）不可行。 （2）多重解。 （3）若a12、a22、a32全是0或负数时16. 答： （1）a =2，b =0，c =0，d =1，e =4/5，f =0， g =-5；最优解。（2）a =7，b =-6，c =0，d =1，e =0，f =1/3， g =0；最优解17. 答： （1）X =

4、（12/7，15/7），Z =-120/7；（2）X =（5/6，0，17/5，0，0），Z =81/5； （3）X =（2，6），Z =36； （4）X =（-3，0），Z =-918. 答：（1）X =（4，2），Z =28； （2）无限界解19. 若基本可行解中非0变量的个数( )于约束条件的个数时，就会出现退化解答：小20. 线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的( )达到答：顶点21. 确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入( )变量答：人工22. 目标函数中人工变量前面的系数±M（M是充分大的正数）的作用是 答

5、：使人工变量不可能进入最优解23. 解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有( )有(   ) 答：大M法、两阶段法管理运筹学A第三次作业二、主观题(共9道小题)6. 简述对偶单纯形法的计算过程及它的优点答：7. 怎样根据最优单纯形表找出原问题与对偶问题的变量、最优解及检验数之间的对应关系答： 8. 答：依次为q4，q5，q1，q2，q3，对偶问题的解为（0，1/4，1/2）9. 答：不是最优解，因为x6=-5不可行。最优解为（15，65/3，5），对偶问题的最优解为（6，9，1）10. 对偶单纯形法与单纯形法的主要

6、区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 约束答：非负11. 若原问题有最优解，那么对偶问题 有最优解，且原问题与对偶问题的最优          相等 答：一定 ，目标值12. 原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题 界答：无13. 对偶问题的对偶问题是 问题答：原14. 若原问题中第i个约束条件是“=”型约束，那么对偶问题的变量qi应是 变量答：自由管理运筹学A第四次作业三、主观题(共6道小题)7. 简述西北角法、最小元素法、差值法确定运输问题

7、初始基本可行解的过程并指出那种方法得出的解较优答： 西北角法的基本思想是优先满足西北角位置的供销需求，逐步给出初始基可行解为止。最小元素法基本思想是就近供应，即从单位运价表中最小的运价开始确定供销关系，然后次小。一直到给出初始基可行解为止。差值法基本思想是优先满足运费差值最大的供销需求，逐步给出初始基可行解。三种方法比较，差值法得出的解较优。 8. 简述把产销不平衡化为产销平衡问题的基本过程答：9. 简述运输方案的调整过程答：当在表中空格处出现负检验数时，表明未得最优解。同单纯形法一样，调整的关键在于确定换入变量，换出变量以及调整值。对表上作业法而言，若有两个和两个以上的负

8、检验数时，一般选其中最小的负检验数，以它对应的空格为调入格。即以它对应的非基变量为换入变量。在换入变量空格的闭回路中，取标负号且运输量最小的数字格所对应的基变量为换出变量，以保证所有变量非负的约束。调整值即为换出变量的值。10. 答：（1）可以 （2）不能，非零元素少于9个。（3）不能，有闭回路。（4）可以11. 根据表判断是否已取得了最优解，为什么？ 答：（1）不是最优解。（2）是。 （3）不是12. 答： （1）最优解：A1 B1，35；A1 B2，15；A2 B2，25；A2 B3，20； A2 B4，15； A3 B1，25；（2）增加一个销售点，最优解：

9、A1 B4，10；A1虚售点，90；A2 B1，50；A2 B3，50；A3 B2，70；A3 B3，10；A3 B4，70；（3）增加一个产地，最优解：A1 B1，5；A1 B2，15；A1 B3，5；A1 B4，15； A2 B4，30；A3 B3，30；虚产地 B4，5；管理运筹学A第五次作业三、主观题(共3道小题)11. 简述G=（V，E）来表示图时，符号V，E的意义答： V 表示图 G 的点集合，E 表示图 G 的边集合。 12. 网络的最小费用流与最小费用最大流是什么关系 答：答：网络的最小费用流是指网络的流值等于某一目标流的流值时，在这所有的流中费用最小的流；也就是在满足某一目标运输量下，所有的运输方案中，运输费用最小的运输方案。而网络的最小费用最大流是指在网络流值达到最大时，所有