解直角三角形坡坡角

1、解直角三角形（坡度、坡角）第七-九课时随堂检测1、某斜坡的坡度为i=1：，则该斜坡的坡角为_度2、以下对坡度的描述正确的是（ ）A坡度是指斜坡与水平线夹角的度数; B坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比;C坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比; D坡度是指倾斜角的度数3、某人沿坡度为i=1：的山路行了20m，则该人升高了（ ）A20m Bm4、斜坡长为100m，它的垂直高度为60m，则坡度i等于（ ） A B C1： D1：0.755、在坡度为1：1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ）A4m B2m C3m D4m典例分析水库拦水坝的横断面为梯

2、形ABCD，背水坡CD的坡比i=1：，已知背水坡的坡长CD=24m，求背水坡的坡角及拦水坝的高度解：过D作DEBC于E 该斜边的坡度为1：， 则tan=，=30， 在RtDCE中，DEBC，DC=24m DCE=30，DE=12（m）故背水坡的坡角为30，拦水坝的高度为12m点评：本题的关键是弄清坡度、坡角的概念，坡度和坡角的关系：坡度就是坡角的正切值，通过做高构造直角三角形，再利用三角函数值求出坡角即可.课下作业拓展提高 1、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m（精确到01m）（可能用到的数据1.41，1.73） 1题图

3、2如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2， 2题图则斜坡AB的长为_米3、如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需_米（精确到0.1米）3题图 4题图4、如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长是（ ） A2米 B2米 C4米 D6米5、为了灌溉农田，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底宽为2m，坡度为1：0.6的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出的土堆在两旁，使土堤的高度比原来增加了0.6m，如图所示，求：（1）渠面宽EF；（2）修400m长的渠道需挖的土方数6、一勘测人员从A点

4、出发，沿坡角为30的坡面以5km/h的速度行到点D，用了10min，然后沿坡角为45的坡面以2.5km/h的速度到达山顶C，用了12min，求山高及A，B两点间的距离（精确到0.1km）7、某村计划开挖一条长为1600m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡度为1：1实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土方20m3，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米（精确到0.1m3）体验中考1、（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角的正切值是（ ）5 m20 m5 m20 mAB4CD2、（2009年益阳

5、市）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）5米ABA. B. C. D. 3、（2009年台州市）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高;（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）DCBA5124、（2009年山西省）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，）ABCDEF水深参考答案130 点拨：坡度是斜边铅直高度与水平宽度的比，坡角的正切值等

6、于坡度2B 点拨：理解概念很关键3C 点拨：tan= =60，h=20sin60=10m4C 点拨：由题意可知，该坡的水平宽度为80， tan=5B 点拨：坡度是指铅直高度与水平宽度的比拓展提高：1、2.3 2、6 3、5.5 4、B5、（1）过B作BMAD i=1：0.6，BM=1.2m， AM=0.72m 再过A作ANEF，同理得EN=0.36m EF=2+20.72+20.36=4.16m （2）根据题意V土=（AD+BC）BM400=（2+3.44）1.2400=1 305.6m3 故渠面宽EF为4.16m，修400m长的渠道需挖1 305.6m3的土6、过D作DEAB于E，DFBC于

7、F， 由题意可知，AD0.83km， 在RtADE中， AD=0.83km，DAE=30， AE=0.415km，DE=0.415km 在RtDCF中，DC=0.5km， CDF=45，DF=CF=0.250.35km， AB=AE+EB=AE+DF=0.415+0.351.1km， BC=CF+BF=CF+DE=0.35+0.4150.8km， 故山高为0.8km，A，B两点之间的距离为1.1km7、如图 过A作AMCD，垂足为M 坡度为1：1，渠道深为0.8m DM=0.8m，即CD=1.2+20.8=2.8m 挖渠道共挖出的土方数为（AB+CD）AM1600=2 560m3 设原计划每天挖xm3的土，则实际每天挖（x+20）m3， 根据题意得+4 解得x103.5m3，x-123.5m3（不符合题意，舍去） 经检验x=103.5m3是原方程的根故原计划每天挖土约103.5m3体验中考：1、