相交线与平行线复习导学案

1、第五章 相交线与平行线复习导学案2016.3.24一知识点回顾1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，

2、如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两

3、条直线平行.简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成_.11. 判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是已知事项，结论是_.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时

4、，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.二.典型题集萃（一）、相交线、三线八角1.平面内三条直线交点的个数有 个。2.在同一平面内，过直线l外的两点A，B所作直线与直线l的位置关系是_3.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线两两相交，最多有_个交点，四条直线两两相交，最多有_个交点，n条

5、直线两两相交，最多有_个交点。4.如右图，O为直线AB上一点，COB=2630，则1=_5.如上图， AB,CD相交于O，1-2=85，AOC= 6.已知AOB与BOC互为邻补角，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOE=EOC，DOE=72，求EOC的度数。第7题7.如图，1和2是直线_与直线_被直线_所截形成的_选填（“同位角”“内错角”“同旁内角”）； 3和4是直线_与直线_第8题被直线_所截形成的_（选填“同位角”“内错角”“同旁内角”）； 8如图，与构成内错角的角有_个，同位角有_个，同旁内角有_个。第9题9.如图，能与构成同旁内角的角有_个。10.一条直线与另两条平行线的关系是

6、（ ）A.一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交。（二）、对顶角、垂直及它们的性质1.如果直线ba，ca，那么b_c。2.与一条已知直线垂直的直线有_条。2.A村正南有一条公路MN，由A村到公路最近的路线是经过点A作ADMN，垂足为点D，这种设计的理由是_；B村与A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，理由是_。2如右图BCAC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_,A、B两点间的距离是_4.如右左图，若23=31，2=_，3=_，4=_。5.如右右

7、图，直线ab，2=40，1=_6.已知OAOC于点O，AOB: AOC=2:3，那么BOC的度数是_7.如图，已知OAOC，OBOD,且AOD=3BOC，求BOC的度数。8.OC把AOB分成两部分且有下列两个等式成立：AOC=直角+BOC；BOC=平角-AOC问：（1）OA与OB的位置关系怎样？（2）OC是否为AOB的平分线？并写出判断理由。9.已知直线AB和CD相交于点O，射线OEAB于O，射线OFCD于O，且BOF=25，求AOC和EOD的度数。第1题（三）、平行线的判定1.如图1，写出一个适当的条件，使AD/BC，这个条件是_第2题2.如图2，不能确定AB/CD的条件是（ ）A. DAC

8、=ACB B. BAC=DCAC. ABC+DCB=180 D. BAD+CDA=180第3题3.如图3，已知1+2=180，1=3，EF与GH平行吗？为什么？4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果1=2，CNF=BME,那么AB/CD,MP/NQ,请说明理由。（变式训练：若MP和NQ分别平分BMF和DNF，求证MP/NQ）5.如右图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；2+7=180；2+3=180；4=5.其中能判定a/b的条件的序号是_6.如右右图若不添加辅助线，写出一个能判定EB/AC的条件_（三）、平行线的性质1一个人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点

9、出发向南偏西15方向走到C点，则ABC等于( )A.135 B.105 C.75 D.452.如右左图，由点A测得点B的方向是_3.如右右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次拐弯的角是A，且A=120，第二次拐弯的角是B，且B=150，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C等于（ ）A.120 B.130 C.140 D.1504.有下列图形中，由AB/CD能得到1=2的是（ ）ABDC5.直线l同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线和过B,C的直线都与平行，则A,B,C三点_，理论依据是_6.如右左图，AB/CD,FG平分EFD，1=70，则2=_7.

10、如右右图，已知AB/CD,BE平分ABC，CDE=160，则C=_（五）、综合考查平行线的判定和性质1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。第一次的右拐60，第二次_拐_2.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC/DE，则AFC的度数为_3. 如图所示，已知AB/CD，则、之间的等量关系为_4.如右左图，已知AB/CD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=75，那么BFD=_第3题第2题第4题 5.如图，点E,F,D,G都在ABC的边上，且EF/AD，1=2，BAC=55，求AGD的度数。6.已知DF/AC，C=D，求证：BD/CE. 7.如右右图，已知ABC=90，1=2，D

11、CA=CAB，试说明CD平分ACE. （六）、命题及其结构1.把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断真假。（1）同角的余角相等（ ）（2）同位角相等（ ）（3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。（ ）（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（ ）（5）等量代换（ ） （6）圆的周长是2r. （ ）2.有下列语句：画AOB的平分线；直角都相等；同旁内角互补吗；两点确定一条直线；其中是命题的有_3.邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是_命题(选填“真”、“假”)（七）、平移、作图及相关计算1.将长度为8cm的线段向南偏东方向平移了6cm，所得线段的长度是_2.将一个黑板擦在黑板上平

12、移10cm，下列说法中，错误的是（ ）A.四个顶点都平移了10cm B.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化C.对应点的连线是互相平行的线段 D.水平平移距离为10cm。3.如果将一条长为6cm的线段AB向左平移4cm得到PQ，则PQ=_,AP=_4.一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（ ）A.图形上任意一点的移动方向都相同 B.图形上任意一点的移动距离都相等C.图形上也可能存在不动点 D.图形上任意一对对应点连线的长度相等5. 如图，长为b，宽为a的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图的变换，那么草坪的面积可用式子

13、表示为_6.平移ABC，使点A朝北偏东60方向平移图上距离2cm。7.已知钝角ABC中，BAC为钝角。（1）画出点C到AB的垂线段；（2）过点A画BC的垂线；（3）量出点B到AC的距离。8.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）三、自我检测1、判断（1）.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )（2）.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )（3）.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )（4）.互为补角的两个角的平行线互相垂直.(

14、)（5）.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )（6）.若乙船在甲船的北偏西35的方向, 则从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35( )3.设、b、c为平面上三条不同直线，（1）若，则a与c的位置关系是_；（2）若，则a与c的位置关系是_；（3）若，则a与c的位置关系是_4.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOEAOG的度数5.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由6.如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_