平行四边形的面积教学

1、一、创设情境，渗透转化，提出问题。（一）初步体会“转化”的思想方法。一、课前游戏：师: :同学们 , ,课前我们来做个游戏好吗 ? ?谁能用最快的速度说出下面 各图形的面积。1 1、课件出示下列各图（每一小格的面积是1cm21cm2）,说出各图的面积。（学生口答）师：说一说，你是怎样想的？预设：生 1 1：图（1 1）是长方形，我是用长方形的面积等于长乘以宽来计 算的。4 4X3=123=12 （平方厘米）生 2 2：图（ 2 2）我是将凸出的一个正方形用平移的方法，将它转化 为长方形，用长方形的面积计算公式计算：4 4X3=123=12 （平方厘米）（多 媒体演示转化过程）生 3 3：图（

2、3 3），我与刚才的同学想法一样，将它转化为长方形后来计算的，也是 4 4X3=123=12 （平方厘米）（多媒体演示转化过程）师：同学们真聪明，这两个图形以前没有学过，但我们通过剪下 来、移过去、拼成我们学过的图形，求出它们的面积。其实，在数学 中，这种方法称为转化。 （板书：转化）运用这种“转化”的方法， 可以解决很多实际的问题。设计这组练习，使学生运用以前学过的转化方法，为推导平行四边形的面积公式埋下伏笔）2 2、情境激趣导入： 师：为把我们城市建设得更整洁美丽，某公司给我们展示了他们 设计的规划图，请看图（出示 P79P79 主题图）。看图中有漂亮花坛、宽 阔的马路、高耸的楼房。 从图

3、中你们能找到哪些学过的平面图形呢？预设：生：三角行、正方形、长方形、平行四边形。师：同学们观察得真仔细， 看来我们就生活在一个图形的世界里。 （电脑出示两个花坛）特别是学校前面这么好的两个花坛，我们 要好好管理它们，现在学校要把它们分给五年级的两个班管理， 想要 把任务分配得公平合理，你们认为该怎样分呢？预设：生：每班分一个。师：那样一定公平吗？为什么？生 1 1：那不一定公平，哪个班分的花坛大哪个班管理的就多了。生 2 2：要知道这两个花坛的面积，就能分得公平合理了。师：可是我们平行四边形的面积该怎样计算呢？师：今天我们就一起来研究下怎样计算平行四边形的面积。 （你们 有信心吗？生：有。 ）

4、（板书课题）二、数方格计算平行四边形的面积师：我们已经知道用数方格的方法可以数出图形的面积。 （出示由 两个花坛演变成的平行四边形和长方形， 同时用虚线画出） 你们能把 这两个图形的面积数出来吗？ （小方格每格代表 1 1 平方米，不满一格 的按半格计算， ）师：请同学们数一数，数完后完成我们手中的表格填空。 师：谁能告诉大家你数的结果呢？预设：生 1 1 ：我数得的这个平行四边形有 2020 个完整的方格，不满一格的 有 8 8格，按半格计算就是 4 4 格，一共就是 2424 格，每格 1 1 平方米，也 就是 2424 平方米。生 2 2 ：我数的长方形也有 2424 格，每格 1 1

5、平方米，长方形的面积也 是 2424平方米。师：我们用数方格的方法计算平行四边形的面积时，首先要画好 格子，然后才能运用数方格的方法得出平行四边形的面积， 这样麻烦 吗？预设：（齐答）麻烦。 师：想不想像计算长方形或正方形的面积那样找出一个公式来计 算平行四边形的面积呢？预设：（齐答）想。 师：认真观察这两个图形和我们填在表中的数据，你还能发现什 么？预设：生 1 1 ：我发现平行四边形的面积和长方形的面积一样大。生 2 2 ：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，都是 6 6 米。生 3 3 ：长方形的宽与平行四边形的高也相等都是 4 4 米。 师：现在大家大胆推测一下， 平行四边形的面积应

6、该怎样计算呢？ 预设：生 1 1 长方形的面积是：长X宽，因此平行四边形的面积也应该 是它的两条相邻的边相乘。师：（听起来不错，蛮有道理）把一个平行四边形的高不断变短， 这时学生发现，这个平行四边形的边没有变化， 但是面积越来越小了， 由此可以发现平行四边形的面积不能把它的两条相邻的边相乘。 但可 以发现平行四边形的面积和它的底和高有关系。生 2 2：应该是底乘以高，因为平行四边形的底、高和面积分别与 长方形的长、宽和面积相等，长方形的面积等于长乘以宽，因此平行 四边形的面积应该等于底乘以高。三、操作验证 师：那么到底是不是所有的平行四边形都是底乘高呢，这我们需 要验证下，你们想怎么来验证。

7、（如果有困难）同学们了解到用割补法将不规则图形转化成长方形， 那么现在我们能不能将平行四边形转 化成我们学过的图形呢？学生分组操作，教师巡视指导。师：下面开始小组合作，你们还有一种求助方式那就是向老师求 助，不过，我们相信你们可能不需要用这条求助方式。 （给学生充分 思考，讨论、合作交流的时间）想一想：你是沿什么剪开的？为什么要这么剪？ 师：（看到差不多，让学生停下）哪个小组愿意把你们的发现向大 家展示一下， 让全班同学共同分享你们的发现好吗？ （重点让学生说 清楚沿着哪条线剪开。 ）预设：生 1 1 ：（边说边演示）我们组在平行四边形的顶点向下作出高，沿 着它的高剪出一个三角形和一个直角梯形

8、， 然后把剪下的三角形平移 到平行四边形的另一侧就拼成了一个长方形。平行四边形的底就变成 了长方形的长，平行四边形的高就变成了长方形的宽， 长方形的面积 等于长乘以宽，因此平行四边形的面积就等于底乘以高。生 2 2 ：（边说边演示）我们组把平行四边形在中间作出高，沿着它 的高剪下，出现两个梯形，经过平移以后也拼成了一个长方形。师：同学们真棒，下面我们来看一看电脑专家怎样剪拼的（课件 演示剪拼过程）这几种方法有什么共同之处？都是沿着哪儿剪开把它 们拼成长方形的？预设： 都是沿高剪开；都把长方形转化成平行四边形。根据学生发言，师板书： ：长方形面积平行四边形面积师：（同学们太有才啦） 我们已经把两

9、个面积一样大的平行四边形 的中的一个平行四边形转化成了一个长方形， 请同学们将拼出的长方 形和没有拼成的平行四边形进行对比， 思考并讨论下面的问题， 你发现了什么？小组讨论：（课件出示）1 1、拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？2 2、拼成的长方形长和宽和原来的平行四边形的底和高有什么关 系？3 3、能不能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计 算公式？小组汇报，教师归纳：预设：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长 方形的宽相等， 长方形的面积等于长乘以宽， 因此平行四边形的面积 就等于底乘以高。课件动态演示： 同学们不但观察仔细， 而且推理能力也非常强哟

10、。 我们的电脑专家也和你们得出了一样的结论。 平移显示平行四边形的 底和高分别与长方形的长和宽相等。师完成板书：长方形面积=长乂宽平行四边形=底乂高师说明：如果平行四边形的底和高分别用字母 a a 和 h h 来表示，那么面积 S S 怎样表示呢？预设： S S 等于 ahah。板书： S=ahS=ah师：同学们，我们通过猜想，验证，自己发现了平行四边形面积计算公式，你们真了不起。 下面我们要比比看谁能灵活地运用新学知 识去解决实际问题。四、尝试运用师：我们现在能不能用公式把学校的平行四边形的花坛的面积计算出来呢？预设：（齐答）能。师：计算它的面积需要知道哪些条件呢？预设：需要知道它的底和高。

11、师：老师测得它的底是 6 6 米，高是 4 4 米。请大家把它的面积算出 来。课件出示 （例 1 1）学生计算。（注意，先写出公式，再把数字代入公式计算。 ）集体订正（课件出示）师：这类求面积的题按下面的格式来解答。先写出所用公式，等 号对齐，将已知条件代入公式，算出结果后，写上单位名称。解决问 题要写出答话。S S = = ahah=6=6 44= = 2424（m2m2）师：我们学校的长方形花坛的长为 6 6 米，宽为 4 4 米，它的面积又是多少呢？预设： 6 6 4=244=24（平方米）师：那学校可以怎样分呢？预设：两个花坛一样大，都是 2424 平方米，一个班分一个花坛就可 以。五、运用结论，巩固练习，感受生活中处处有数学。1 1、同学们，现在城市中的汽车越来越多，特别是私家车的数量增 长很快。“停车难”成了一个比较突出的问题。我县有一个住宅小区， 现在开发商就想在小区前的空地上建一个停车场， 由于平行四边形停 车位方便汽车出入，所以设计师把停车位设计成了平行四边形， 想知 道这样一个停车位的面积有多大吗？课件出示：如果一个平行四边形停车位底长 5 5