基于非线性PI控制器电压型PWM整流器

1、基于非线性PI控制器电压型PWM整流器摘 要：控制器。采用双环闭环结构高性能控制，的快速性，系统的动态性能。关键词：IGBT SVPWM 中图分类号：TP291引言要方向，三相电压型PWM 益受到广泛关注。早期制3、预测电流控制4、分解量依然是正弦波，用PI 态与动态性能、实际应用中PI 射引起的，成功应用。PI 控制器，这些方法在文献9-10是原有的基础上别级联不同的非线性函数2电压型三相图1是三相电压型（k=a, b, c）Udc 是直流母线电压，RL为UbUcUa LLL-1-PWM整流器的非线性PI 控制陈进河海大学电气工程学院，南京 (210098)该文以同步旋转坐标系模型为基础，设

2、计了三相电压型PWM 整流器的非线性，用三个非线性 PI 环节实现了对整流器直流电压与功率因数的以误差的非线性函数与传统PI 环节构成的非线性控制器，既提高了系统响应又增强了抗扰能力，同时计算简单易于实现。仿真结果表明该方法能够明显改善三相电压型PWM 整流器 非线性控制 非线性PI随着人类对电能质量要求越来越高，“绿色”电力电子已经成为当今电力电子发展的重整流器正是其中的代表之一。它除了能提供稳定的直流电压突出的优点是可以实现正弦电流低谐波和网侧单位功率因数以及电能的双向传输PWM整流器的控制方案以静止坐标系模型为基础，相位幅值控制5和比例谐振控制6等方法，在静止坐标系模型中静态误差较大。文

3、献1-2通过坐标变换得到同步旋转坐标系模型调节器实现对电压与电流的控制双闭环控制，直流电压利用率得到了提高快速性与超调量、跟踪与抗扰等方面的矛盾，难以得到很好解决参数的整定困难。这些问题是系统特性变化与控制量之间采用简单的线性映因此近年来提出了多种形式的非线性PID 以改进控制性能，并在不同领域得到由人工智能而来的模糊PI 控制7、神经元控制8等方法也都可以看作是非线性PWM整流器系统中实用性并不好。提出的级联式方案设计了PWM 整流器中电压、电流环的非线性增加一个非线性函数就可取得较好效果，本拟采用相似的方法。PWM整流器模型PWM整流器电路拓扑，其中Uk（k=a, b, c）是交流侧电源相

4、电压是交流侧相电流，R是网侧等效电阻，L是网侧等效电感，C是直流侧滤波电容负载电阻，IL是输出直流电流。RRRV1 V3 V5V2 V4 V6IaIbIcO图1 三相电压型PWM 整流器Fig1 Three-phase voltage source PWM rectifierPI调节器，更1-2，正日主要采用滞环控，采，但存在稳，往往造成PI 控制器，只，只是PI 分，Ik，C RlIL则PWM 整流 L dIadtL dIbdtL dIcdt R 0 0 C U S式中Urk（k=a, b, c）Sk （k=a, b, c）整流b, c）=0T/ ! 则PWM 整流L dIddtL dIqd

5、t (%C U *!S式中Ud、UqId、IqUrd、Urq整流Sd、Sq3 PWM 3.1 非线性 PI 到目前为止，一类是直接控制量型；直接控制量型uDA/ uP增益调整型uGS/ KP这里u、向量与参数向量。下标积分两个非线性分量函数，可以看出，计， .2 本文采用的非线性本文采用增益调整型控制器系数KP()、KI()，然以输出偏差-2-器交流侧的低频方程为：00R00R5 III5 % 1 0 00 1 00 0 15 U8U8U85 9 1 0 00 1 00 0 1UUUS S/U % IL整流器交流输入端三相基波相电压器的开关函数，Sk （k=a, b, c）=1表示对应的桥臂下

6、管导通三相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换矩阵为：cost/ cos *t % ;! cos *t 9 ;! %sint/ %sin *t % ;! %sin *t 9 ;! 电路在两相同步旋转坐标系下的数学模型表示为：R%R? IIA % (1 00 1? U8U8A 9 (1 00 1? UUA! SU % IL三相电网电压合成矢量的d 轴和q轴分量三相电流合成矢量的d 轴和q 轴分量器交流输入端基波相电压合成矢量的d 轴和q 轴分量整流器开关函数合成矢量的d 轴和q 轴分量整流器非线性PI 控制器设计控制简述已经发展出各种类型的非线性PI 控制器，根据控制原理大致分为两类另一类是增益

7、调整型。它们的数学表达形式分别为：x, P/ 9 uIx, I/x, P/ 9 KIx, I/ F dt分别为控制量输入与控制响应误差信号；、 分别为非线性函数的自变量、分别对应为比例、积分，如uPx, P/、uIx, I/而KPx, P/、KIx, I/分别代表比例、积分两个非线性增益函数两类控制器非线性函数的作用对象是不同的，前者是对控制分量的非线性直接设而后者是对增益参数的非线性规划调整。PI 控制器建立非线性P I 控制器模型，并根据系统输出偏差见文献11，然后用这两个函数来代替常规P I 控制器的系数作为生成系数KP()、KI()的依据, 但生成过程究竟符合什么样的规律5 5(1)(

8、2)表示对应的桥臂上管导通，Sk （k=a,3/(4)(5)12：(6)(7)分别代表比例、。的大小修改P I。虽, 也就是说生成系数的函数KP()的准确解析式是很复杂的出这两个函数，Fig2 KP()的确定：在用P I 用是减小超调，增加快速性环节也就是KP()稳定段A E ，律，则应越小，这与偏差( t)求得的KP()应当始终为正求， 可采用一常数K p 表1 响应曲线不同阶段KP()和Tab.1 in the different stages of曲线段KP()符号KP()绝对值OA 正 变小AB 正 变大BC 正 变小CD 正 变大DE 正 变小KI()的确定：快速调节及增加稳定，而在

9、A 点时相对比较大，点又可以减小静差；得出剩余各段中KI()相反，并且KI()始终为正0 2 400.511.5CBA-3-、KI()如何取得，并没有固定的公式。，对实际应用来说也没有意义，可通过分析常规从而获得非线性P I 的可用模型。图2 二阶弱阻尼系统单位阶跃响应曲线The unit step response curve in the twostep s of weak damping 控制器对图2 响应的校正过程中，。要想达到快速调节同时又稳定的目的，的绝对值必须大；而在稳定值附近时KP()响应曲线在不同阶段时KP()的变化趋势如表1 所示，当响应曲线越偏离稳定值时，KP()绝对值就

10、应越大；的变化趋势相同，并且其绝对值将随( t) 绝对值的增大而增大与偏差的平方相乘的模型，即：KP()= K p *( t) 。( t) 变化趋势The variation tendency ofKP() and ( t)response curve( t)符号( t)绝对值正 变下负 变大负 变小正 变大正 变小表2 响应曲线不同阶段KI() Tab.1 in the different stages of 曲线段KI()符号KI()绝对值OA 正 变大AB 正 变小BC 正 变大CD 正 变小DE 正 变大积分环节的主要作用是累积系统误差，减小静差的目的，对于图2 中的OA 段，在O 点

11、时KI这样可以保证积分环节在O 点时减小对Kp 同理在AB 段时，A 点时KI()应当较大，而A 值的变化情况见表2。由表2 可知KI()，可用1 减去( t)的平方来得出KI()，即：KI()= K6 8 10 12 14 16 DE要得到函数KP()、KI()P I性能来近.3 PWM 整流器的非线性若保持同步旋转坐标系的电网电压的幅值Em，而Uq 为电压电流同相位，即网侧为单位可知，整流器 d、q 轴电流存在交叉耦合HU EU %本文提出的PWM 整流器的整体控制框图如图Fig3 Nonlinear直流电压偏差经非线性得到的三相交流电流经同步得偏差送入两个非线性电流中点电压指令，再通过S

12、VPWMK p、KI 的最优取值可以采用由于NCD 具有自动寻优功能KI 系数的最优取值。4仿真研究仿真采用 Matlab/Simulink路的仿真参数为：三相相电压幅值容1000uF，负载电阻为50压为300V，开关频率5kHz，仿真结果如图4和5所示相电压和电流同相位，实现了THD为4.9%5.0%，谐波较小提高了响应速度，减小了超调量-4-PI 控制器d 轴与电网电压的a 相一致，即实现所谓电压定向零。由式(4)可知，此时若能控制q 轴电流Iq 为零功率因数。直流电压的调节则主要与d 轴电流有关，为了提高控制性能还需引入如下的解耦项K 9 LILIL3 所示图3 整流器的非线性PI 控制

13、框图PI control blockdiagram for PWM rectifierPI 控制器后得到d 轴指令电流Isd*，而q 轴指令旋转坐标变换后可得d、q 轴实际电流，与各自电流指令相减所PI 控制器，所得控制量与式(8)中的解耦项相加便得整流器桥臂算法便可输出控制整流器的脉冲。M at lab 非线性控制系统优化设计工具箱，因此将所要实现的系统建模后，通过NCDSimulink，主电路由其中的simpower元件构成。结构如图220V，交流侧电感0.5mH，交流侧电阻0.2，整流器采用三臂桥IGBT；控制器结构如图3所示，采用SVPWM调制方式。，图4为整流器a相电压和电流稳态仿真

14、波形，单位功率因数，并且稳定时a相电流为非常近似的；图5输出直流电压曲线，调整时间为0.01s，。，则Ud 为，便可实现。由式(4)：(8)电流为零。采样(NCD)来实现，即可得出K p、1所示，主电0.2，直流侧电，直流参考电从图4可以看出a正弦波，其，超调量为10%，5总结采用非线性PI 了参数整定问题，1 赵振波，李和明PWM 2 王儒，方宇，邢岩46-523 Green A W，Bous J TcurrentB，1989，136(3)：113-1204 Wu R，Shashi BD，Scurrent control with a fixedswitching 5 王英，张纯江，陈辉明机

15、工程学报，2003，23(11)：6 陈炜，陈成，宋战锋，报，2009，29(15)：1-7 7 Marek J，Marco L，Frede B，alSpain, 2002，2：1300-13058 Mariusz C，Marian P KElectronics9 苏玉鑫，段宝岩10 郭文杰，林飞，郑琼林2006，26(2)：138-143 11 郭彦青，姚竹亭，王楠12 胡包钢0 0.01 0.02-250-200-150-100-50050100150200250Ua/V Ia/A0 0.01 0.02050100150200250300350Udc/V-5-图4 整流器a 相电压和电流稳

16、态仿真波形图5 输出直流电压波形Fig5 Waveform of output direct voltage控制器代替三相电压型PWM 系统在保持单位功率因数的同时，动态性能有了明显提高。而此非线性同时计算简单便于实际应用。参考文献整流器PI 参数设计华北电力大学学报，2003，30(4)三相高功率因数PWM 变换器可逆运行研究JHysteresis current-forced three-phase Gordon R SAnalysis of a PWM ac to dc voltagesource switching frequencyJIEEE TransIndustry Applic

17、ations，1991三相PWM ： 85-89夏长亮双馈风力发电系统双PWM 变换器比例谐振控制Jet alFuzzy logic current controller for PWM rectifiersCComparison of current control techniques forCIEEE International Symposium on Industrial Electronics，ISIE，Italy，2002，41259一种新型非线性PID 控制器J控制与决策，2003，18(1)：126三相电压型PWM 整流器的级联式非线性PI 控制J非线性P ID 控制器研究J

18、中北大学学报(自然科学版)，2006非线性控制器研究一比例分量的非线性方法J自动化学报，2006，32(2)0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 t/s0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 t/sFig4 Experimental waveform of a phase voltage and current for rectifier in stable state整流器同步控制中的普通PI 控制器，使得PI控制方案，简化30(4)： 34-37电工技术学报，2007，22(8)：voltagesourced reversible rectifie

19、rJIEEPartsource converter under the predicted1991，27(4)：756-764整流器新型相位幅值控制数学模型及其控制策略J 中国电中国电机工程学ProcIECON 02，PWM rectifiersCProcof 2002-1263126-128中国电机工程学报，2006，27(5)：423-425 32(2)：219-2270.090.10.090.1中国科技论文在线 The Nonlinear PI ControlCollege of Electrical Engineering,Hohai University NanJing(210098)This paper proposes a nonlinear PIbased on its model in synchronous referencPWM rectifier are regulated by three nonlinear PI controllers with high performancecontroller, consisting of the nonli