线性代数第二章矩阵练习题(有答案)._第1页
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线性代数第二章矩阵练习题(有答案)._第3页
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1、第二章一、选择题1、计算1323的值为（ C）0102A.-5B.630D.29C.30202、设 A,B 都是 n 阶可逆矩阵，且 ABBA ，则下列结论中不正确的是（D）A.AB1B 1AB. A1BBA 1C. A1B1B1A1D.B 1A A 1B3、初等矩阵（ A）A. 都是可逆阵B.所对应的行列式值等于 1C. 相乘仍是初等阵D.相加仍是初等阵4、已知 A, B 均为 n 阶矩阵，满足 AB0 ,若 r ( A) n2 ，则（ C）A. r (B)2B. r ( B) 2C. r (B)2D.r (B) 1二、判断题1、若 A,B,C 都是 n 阶矩阵，则 ( ABC )kAk B

2、kC k .（×）2、若 A,B 是 n 阶反对称方阵，则 kA与AB 仍是反对称方阵 .（）、矩阵A324与矩阵22可进行乘法运算 .()3113B314、若 n 阶方阵 A 经若干次初等变换后变成B，则 AB .(×)三、填空题1(32)1、已知 A456，B2，求 AB 得 _。3a11a1a2（ ai0, i 1,2, , n ），则 A 1 =12、已知 Aa2an1an3、设 A 为 n 阶方阵， A2，求T2n 1A A的值为 _。4 、 设A为3 3矩阵，A3， 把A按列分块为AA A A,求出12312A1 , 4 A3 , A2 的值为 _。四、计算题10111、计算12 3 0012 .10241解原式2092(3.8)41002、求矩阵A120的逆矩阵 .135解10 ， A112010， A121011求出 A3515， A1311，53A2100101030,A2215, A2313,553A3100101020,A3210,A3312002100故A1A*110.A2213110105五、证明题设 n 阶方阵 A 满足 ( A I )30 ，求证 A可逆，且求 A 1.证由 ( AI )30得 A33A23A I 0,于是 A (A23A

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