82加减消元——二元一次方程组的解法（第2课时）

1、人教版七年级下册主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元 怎样解下面的二元一次怎样解下面的二元一次方程组呢？方程组呢？-35212511xyxy 把把变形得变形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！小明小明-3521

2、2511xyxy 把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬-35212511xyxy 和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消按照小丽的思路，你能消去去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： -35212511xyxy 3x+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x+0y 105x=10所以原方程组的解是32xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得 5x=10 把x2代入，得 x2y3 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次

3、方程组呢？下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程257231xyxy 分析分析：所以原方程组的解是11xy 13275y2xyx解：把 得8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得x1归纳归纳 两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反时相等或相反时,将两个方程的两边分别相加或将两个方程的两边分别相加或相减相减,就能消去这个未知数就能消去这个未知数,得到一个一元一次得到一个一元一次方程方程,这种方法叫做这种方法叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减

4、法加减法.指出下列方程组求解过程中有指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6正解:，得2x44，x4正解:，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的

5、系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解方程组用加减法解方程组: 对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时，方程不具备上述特点时，则可用则可用等式性质等式性质来改变来改变方程组中方程的形式，方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解即得到与原方程组同解的且某未知数系数的且某未知数系数相等相等或者互为相反数或者互为相反数的的新的新的方程组，从而为加减消方程组，从而为加减消元法解方程组创造条元法解方程组创造条件件3得得 6x+9y=36 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx17431232yxyx得得: y=2把把y 2代入代入， 解得解得: x32得得 6

6、x+8y=34 分分 析析解方程组：解方程组： 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 3 得得 19x = 114 把把x = 6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得10 x - 12y = 66 + 得得y = x = 612即即 y = 12 解方程组：解方程组： 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 5 得得 38y = -19原方程组的解为原方程组的解为 即即 x = 615x+ 20y = 80 3 得得15x - 18y = 99 - 得得y = x = 612即

7、即 y = 12 把把y = 代入代入得得123x-2 = 16对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数方程组同解的且某未知数系数相等或者互为相反数相等或者互为相反数的新的方程组的新的方程组2.如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元消元做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结 ：1.加减消元法解