13柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积

1、1.3 柱体、锥体、台体、球体的表面积和体积复习回顾：复习回顾：(1)矩形面积公式：矩形面积公式： _。(2)三角形面积公式：三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：正三角形面积公式：_。(3)圆面积面积公式：圆面积面积公式：_。(4)圆周长公式：圆周长公式： _。(5)扇形面积公式：扇形面积公式： _。(6)梯形面积公式：梯形面积公式： _abS ahS21243aS2rS2CrrlS21hbaS)(21问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？梯形的面积有什么相似的地方？空间体侧面展开图空间体侧面展开图空

2、间体的空间体的侧侧面积面积平面图形面积平面图形面积矩矩 形形三三角角形形梯梯形形rllrS22侧rllrS221侧1(2 2 )2( )Srr lr r l 侧hbaS)(21abS ahS21圆柱、圆锥、圆台表面积：圆柱、圆锥、圆台表面积：侧面展开图侧面展开图侧侧面积面积表面积表面积rllrS22侧rllrS221侧)(2lrrS)(lrrS1(2 2 )2( )Srr lr r l 侧) (22rll rrrS 柱体的体积：柱体的体积： VSh高高h h底面积底面积S S 锥体体积：锥体体积：13VSh高高h h底面积底面积S S 球的概念球的概念ABORC 如图所示，半圆以它的直如图所示

3、，半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做叫做球面球面. . 球面所围成的几何球面所围成的几何体叫做体叫做球体球体，简称，简称球球. . 半圆的半圆的圆心叫圆心叫球心球心, ,图中点图中点O O. . 连结球连结球心和球面上任意一点的线段叫心和球面上任意一点的线段叫做做球的半径，球的半径，图中线段图中线段R R. . 连结连结球面上两点并且经过球心的线球面上两点并且经过球心的线段叫做段叫做球的直径，球的直径，图中线段图中线段ABAB. .343VR球球的体积球的体积24SR球球的表面积球的表面积都是以都是以R为自变量的函数为自变量的函数O R知识探究知识探究 : 球

4、的体积和表面积球的体积和表面积练习练习1、已知棱长为、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（即三棱锥），求它的表面积。（即三棱锥），求它的表面积。2、已知棱长为、已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。，求它的表面积。 做做P28练习第练习第1、2题题A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O22222113423,)2()2(:aRSaRaaRDDBRt 得得中中略略解解：A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O O第第2 2题：题：如图，正方体如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为acm,cm,它的它的各个顶点各个顶点都在球都在球O O的球面上，问球的球面上，问球O O的表面积和体积。的表面积