高一数学 (3)

1、高一第二学期期中考试数学试卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 如果一扇形的弧长为2 cm，半径等于2 cm，则扇形所对圆心角为().A2 B. C. D.2若cos >0，且sin 2<0，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限3.已知三点A(1,1)、B(1,0)、C(3，1)，则·等于()A2 B6 C2 D34.设xZ，则f(x)cosx的值域是()A1， B1，1C1，0，1 D，15.下列函数中，以为周期且在区间(0，)上为增函数的是()Aysin B

2、ysin xCytan x Dycos 2x6.函数f(x)sin(x)的图象的一条对称轴是()Ax Bx Cx Dx 7. （ ）A1 B. C2 D.48.若，则cos sin 的值为()A B. C. D.9函数y2sin的一个单调增区间是()A. B. C. D.10.函数ysin cos 的图象的一个对称中心是()A. B. C. D.11已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调区间是( ). A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题纸上相应位置.13. 14. 15.要得到函数y3cos的图象，可以将函数y3sin的图象沿x轴_

3、16.关于函数f(x)coscos，有下列说法：yf(x)的最大值为；yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x)在区间上单调递减；将函数ycos 2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确说法的序号是_(注：把你认为正确的说法的序号都填上)三.解答题：本大题共6个小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知tan ，求的值18.（本小题12分） 19.(本小题12分)20. (本小题12分)21. (本小题12分)已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)设0<x<，且方程

4、f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和22.(本小题12分)高一数学参考答案1、 选择1-5BDABD 6-10CCBDC 11、12D D2、 填空13、 14、15°或75° 15、向左平移个单位 16、3、 解答17、原式 ，又tan ，原式3.18、解(1)a3(1,0)2(0,1)(3，2)，b4(1,0)(0,1)(4,1)，a·b3×4(2)×110.|ab|2(ab)2a22a·bb2|a|220|b|213201750，|ab|5. （2）cosa，b.19.(1)，所以函数的最小正周期为.

5、因为在上为增函数，在上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1.（2） 由（1知，又因为，所以由，得，从而所以20、解：(1)f(x)2cos2xsin 2xm2sin(2x)m1.函数f(x)的最小正周期T，在0，上的单调递增区间为0，(2)当x0，时，f(x)单调递增，当x时，f(x)的最大值等于m3.当x0时，f(x)的最小值等于m2.由题设知，解得，6<m<1.21、(1)观察图象，得A2，T×.2，f(x)2sin(2x)函数经过点，2sin2，即sin1.又|<，函数的解析式为f(x)2sin.(2)0<x<，f(x)m的根的情况，相当于f(x)2sin与g(x)m的交点个数情况，且0<x<，在同一坐标系中画出y2sin和ym(mR)的图象由图可知，当2<m<1或1<m<2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为2<m<1或1<