阿罗不可能定理

1、阿罗不可能（性）定理(Arrows Impossibility Theorem) 引言阿罗不可能定理（阿罗悖论Arrow Paradox），由1972年诺贝尔经济学奖获得者美国经济学家肯尼斯约瑟夫阿罗（Kenneth JArrow)于1951年在其著作社会选择与个人价值（ Social Choice and Individual Values）一书中提出。阿罗在其著作中将其发现称为阿罗在其著作中将其发现称为“一般可能性定理（一般可能性定理（General Possibility Theorem）”，后来，后来被其他学者定名为被其他学者定名为“阿罗不可阿罗不可能定理能定理”。1.阿罗不可能定理的

2、提出：由投票悖论谈起已知：甲：abc； 乙：bca； 丙：cab；根据民主投票规则两两对决，得： a、b对决： ab b、c对决： bc c、a对决： ca是否存在一种消除投票悖论的社会选择社会选择机制呢？阿罗的结论If we exclude the possibility of interpersonal comparisons of utility, then the only methods of passing from individual tastes to social preferences which will be satisfactory and which will b

3、e defined for a wide range of sets of individual orderings are either imposed or dictatorial（独裁的）.Social Choice and Individual Values2. 阿罗不可能定理的表述 阿罗不可能定理：要找到这样一种投票决策机制，它所产生的结果不受投票程序的影响，同时又不限制投票人的偏好以及进行的独立决策，并能最终将所有将所有的个人偏好转化为一种社会偏好，是不可能的的个人偏好转化为一种社会偏好，是不可能的。3、阿罗不可能定理的证明（1）社会选择的两个公理 连贯性（connectednes

4、s）； 传递性（transitivity）；（2）民主决策方式所需满足的五个条件 选择的非限制性； 集体选择的非反常性； 不相关方案的独立性； 公民的至上性； 非独裁性； 任何投票规则和选择程序必须满足这些公理和条件，才能把个人偏好次序转化为社会偏好次序。4.阿罗不可能定理提出的意义（1）积极意义 结束了人们对于投票悖论解决方法无休止的探究； 极大提升了人们对于社会的认识； （2）消极意义 成为规范经济学发展的 一个不可逾越的障碍； 使社会偏好的整合成为 一个世界性难题； 如何把个体的偏好整合成社会偏好呢？5、阿罗定理条件的修改 如何修改阿罗定理的条件从而使得投票决策方法得以运用呢？答案提示If no prior assumption are made about the nature of individual orderings, there is no method of voting which will remove the paradox of votingneither plurality（多数） voting nor any scheme of proportional representation, no matter how complicated. Similarly, the market mechanism does n