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文档简介

1、.1.1.11.1.1 正弦定理正弦定理ACB问题问题1 1 在建设劳动西路过在建设劳动西路过江隧道时江隧道时, ,需预先测量隧需预先测量隧道长道长AB,AB,于是在江边选取于是在江边选取一个测量点一个测量点C,测得测得CB=987m,CBA=8888,BCA=60。由以上数据，。由以上数据，能测算出隧道长能测算出隧道长AB吗？吗？这是一个什么数学问题这是一个什么数学问题? ?. . 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，对应边依次为中，对应边依次为a a, ,b b, ,c c，则：，则：sinsinsinabcABC二二. .【猜想与推广】【猜想与推广】 一一. .【探索与发现】【探索与

2、发现】正弦定理正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即角的正弦比相等，即 sinsinsinabcABC三.正弦定理的证明方法：（外接圆法）（外接圆法）2sinsinsinabcRABC（R R为外接圆半径）为外接圆半径）四.正弦定理的应用应用一：湘江隧道问题例题1：在三角形ABC中已知 解三角形。0032.0 ,81.8 ,42.9ABacm总结：已知两角一边，解三角形总结：已知两角一边，解三角形baBACaB例题2:三角形ABC中，已知a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形。总结：已知两边及其中一边的对角，解三角形总结：已知两边及其中一边的对角，解三角形001.10,45 ,30 ,ABCcACa B b已知在中，求5 32.5,603ABCabA。在三角形中，已知，求角B的值。 课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：3.3,sinsinsinABCabcABC。在三角形中，已知A=60，a=则等于多少？4.4. ABC中，中，sinsin2A=sin2B+sin2C，则，则ABC为为 （ ）A. . 直角三角形直角三角形 B. . 等腰直角三角形等腰直角三角形C. . 等边三角形等边三角形 D. . 等腰三角形等腰三角形课堂小结课堂小结sinsinsin(0)sins

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