传热过程基础

1、第五章传热过程基础1用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m2，厚度为0.02 m，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为 200 和 50 ，试求该材料的导热系数。解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即QS t1t 2L式中QIV0.5 100W50WS0.02m 2， t1 200C， t 250 C， L 0.02m将上述数据代入，可得QL500.02Wm C0.333 W m CS t1t20.02200 502某平壁燃

2、烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ，外表面温度为 100 ，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.8 0.0006t ，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t， W /(mC) 。两式中的 t 可分别取为各层材料的平均温度。解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即Q1Q2Q（ 5-32）或Q1 S t1t22 S t2t3（ 5-32a）b1b2式中0.80.0006t0.81500t0.0003t10.000621.250.30.000

3、3t0.30.0003100t0.00015t220.315代入 12、 得(1.251500 t(0.3150.00015t )t1000.0003t)0.20.4解之得tt 2977 C11.25 0.0003t1.25 0.0003 977 W mC 1.543W m C则Q St1t1500977W m22017 W m211.543b10.43外径为 159 mm 的钢管，其外依次包扎A、B 两层保温材料， A 层保温材料的厚度为 50mm，导热系数为0.1 W /(m·)， B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为 1.0 W /(m ·)，设 A 的内

4、层温度和B 的外层温度分别为170 和 40 ，试求每米管长的热损失； 若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：Q Lt 1t 21lnr 221lnr321r12r 223.1417040W m 150 W m115925011592501000.1ln1591.0ln159100A 、B 两层互换位置后，热损失为Q Lt1t 21r21r3ln2ln21r12r223.1417040W m131.5 W mln 159ln 159 212501501001.01590.11591004直径为57mm3.5 mm 的钢管用40 mm 厚的软木包扎，其外又包扎100 mm

5、 厚的保温灰作为绝热层。 现测得钢管外壁面温度为120，绝热层外表面温度为10 。软木和保温灰的导热系数分别为0.043 W/(m )和0.07W/(m )，试求每米管长的冷损失量。解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则Q L2t 1t 223.1412010W m1r1r10.02850.0410.0285230.04 0.1lnln0.043ln0.0285ln0.02850.041r12r20.0724.53W m5在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为 25 mm×2.5 mm的钢管， 其导热系数为 45 W/(m· )。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 60

6、0 W/(m 2· )，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m 2 · )。试求基于管外表面积的总传热系数K ，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。解：由 Ko11b dodoodmi di查得钢的导热系数45 Wm 2Cb 2.5mmdo25 mmd i2522.5 mm20mmdm2520mm22.5mm21K o10.00250.025Wm2C50.6 Wm2C0.02552450.022526000.02壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为1K o50.6o100%100%100%97.3%1o52Ko管程对流传热热阻占总热阻的百分数为doK o

7、doi di100%100%50.60.0252.4%1di2600100%i0.02K o管壁热阻占总热阻的百分数为bdod m 100%bdo K o100%0.00250.02550.6 100%0.3%1dm450.0225K o6在一传热面积为 40 m 2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h ，其温度由 22 升高到 36 。溶液温度由 115 降至 55 。若换热器清洗后， 在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至 40 ，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视

8、为不变， 水的平均比热容为4.174 kJ/(kg ·)；（ 2）两种情况下，i 、 o 分别相同； （ 3）忽略壁面热阻和热损失。解：求清洗前总传热系数Kt m11536552252.7 C11536Cln2255103KQ300004.1743622 W m2C231Wm 2CS tm36004052.7求清洗后传热系数 K由热量衡算Wh Cp,h (T1T2 )WcCp,c (t2t1 )Wh Cp,h (T1T2 )WcCp,c (t2t1 )T2T1WCcp,c(t2t1 )WhCp,hT1T1T2t 2t1115115554022C 37.9 Ct 2t13622t m1

9、154037.922 C38.1 Cln 1154037.922K300004.1741034022 Wm2C410.8 Wm 2C36004038.1清洗前两侧的总传热热阻RS1 111m 2C W 1.9 10 3 m 2C WKK231410.87在一传热面积为 25 m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为 28 000kg/h ，其温度由 25 升至 38 ，平均比热容为 4.17 kJ/(kg ·)。有机溶液的温度由 110 降至 65 ，平均比热容为 1.72 kJ/(kg ·)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算

10、该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。解： Cp,c4.17 kJ/(kg ·)Q Wc Cp,c (t2t1 )280004.17 1033825 W 4.22 105 W3600求 tm有机物11065水3825t7240t m724054.4 C72Cln40K4.22105m22C2554.4WC310.3 W m105WhQK4.22kg s5.452 kg s1.963104kg hc phT1T21.72 103110658在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h ，其初始温度为 30，平均比热容为 4.174 kJ/

11、（ kg·）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h ，温度由180 降至 120 ，平均比热容为 1.72 kJ/（ kg ·）。设换热器的总传热系数为500 W/(m 2· )，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。解： QWc phT1T2140001.72180120 kJ h1.4448 106kJ h401.3kW冷却水的出口温度为t 2Qt11.444810 630C 64.61 CWc c pc100004.174逆流时tm18064.6112030C25.39C102.2 C18064.61ln115.3

12、9ln3090120S逆Q401.310 3m 27.854 m 2Ktm500102.2并流时t m12064.611803094.61C94.97 C12064.61Cln 55.39ln18030150S逆Q401.3 10322Ktm50094.97m8.452m9在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m 3/h，常压下苯的沸点为80.1 ，气化热为394 kJ/kg 。冷却水的入口温度为 20 ，流量为 35 000 kg/h ，水的平均比热容为 4.17 kJ/(kg ·)。总传热系数为 450 W/(m 2&#

13、183; )。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。解：苯蒸气的密度为PM1 78kg m 32.692 kg m 3RT0.0820627380.1Wh16002.692 kg h 4307.2 kg hQWh4307.2394kJ h 1.697 106 kJ h 4.71 105 WQWc Cp,c (t2t1 )350004.17103 (t 220) 4.711053600解出t231.6 求tm苯80.1 80.1水31.620t48.560.1t m60.148.5C54.1 Cln 60.148.5SQ4.71105m219.3m2t m45054.1K10在一单壳程、

14、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 ，出口温度为 65 。油在管程流动，进口温度为120 。出口温度为 75 ，试求其传热平均温度差。解：先求逆流时平均温度差油12075水6530t5545tmt2t155 45 C 49.8 Clnt2ln 55t145计算 P及RPt2t165300.389T1t112030RT1T2120751.286t2t16530查图 5-11（a）得t 0.875t mt t m0.875 49.8 C 43.6 C11某生产过程中需用冷却水将油从 105 冷却至 70 。已知油的流量为 6 000 kg/h ，水的初温为 22 ，流量为 2

15、000 kg/h 。现有一传热面积为 10 m 2的套管式换热器， 问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求：（ 1） 两流体呈逆流流动；（ 2） 两流体呈并流流动。设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300W/(m 2 · ) ；油的平均比热容为1.9kJ/(kg ·)，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg )·。热损失可忽略。解：本题采用NTU 法计算（1）逆流时Wh c ph60002.9103 WC3166.7 WC3600Wc c pc20004.17 103 WC2316.7 WC3600Cmin2316.7CR0.732Cmax3166.7(

16、NTU )minKS300 101.295Cmin2316.7查图得0.622QCmin(T1t1 )0.6222316.7105 22 W1.196105 WT2 T1Q1.19610567.2 C70 C 能满足要求Wh cph105C3166 .7（2）并流时CR0.732( NTU )min1.295查图得0.52622 W 1.011 105 WQ0.5262316.710521051.01110573.1 C70 C不能满足要求TC3166.712在一单程管壳式换热器中，管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为5m2，总传热系数为1 400 W/(m 2·)；热水

17、的初温为100 ，流量为 5 000 kg/h ；冷水的初温为20 ，流量为 10 000 kg/h 。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为4.18kJ/(kg·)，热损失可忽略不计。解： Wh cph50004.18 103WC5806 WC3600Wc c pc100004.18 103 WC11611 W C3600C RCmin5805.6Cmax0.511611( NTU )minKA140051.21Cmin5805.6查图得0.575传热量QCmin (T1t1)0.5755805.6 10020 W2.67 105 WT1T2 100 T2 0.57

18、5T1t110020解出T254 CRt 2t1t2200.5T1T210054解出t24313水以 1.5 m/s 的流速在长为3 m、直径为25mm 2.5mm 的管内由 20 加热至 40 ，试求水与管壁之间的对流传热系数。解：水的定性温度为t ftb1tb2204030 C2C2由附录六查得30°C 时水的物性为 995.7 kg/m 3， =80.07 ×10 5 Pa·s，=0.6176 W /(mC) ，Pr =5.42则Redi ub0.02 1.5995.7 3.73 104 （湍流）80.0710 5L315060di0.02Re、 Pr 及

19、L值均在式5-59a 的应用范围内，故可采用式5-76a 近似计算。d i水被加热，取n=0.4，于是得0.023 Re0.8Pr0.40.0230.617640 .80.4W m2C 6345 W m2C3.73 105.42di0.0214温度为 90 的甲苯以 1500 kg/h 的流量流过直径为57mm3.5 mm，弯曲半径为0.6 m 的蛇管换热器而被冷却至30 ，试求甲苯对蛇管的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为tb1tb290 30C60 Ct f22由附录查得 60C 时甲苯的物性为 830 kg/m3 ，Cp 1840 J/(kg ·)， =0.4 ×10

20、3 Pa·s， =0.1205 W /(mC) ，cp1840 0.41036.11Pr0.1205则u bw1500m s 0.256 m sd i23600830 0.05244di u b0.050.256830Re0.410 326539 （湍流）流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即(1 1.77 di )R式中 弯管中的对流传热系数， 直管中的对流传热系数， di 管内径， m；R 管子的弯曲半径，m。W (m 2C) ；W (m 2C) ；0.023Re0.8Pr 0.4d i0.023

21、0.120526539.3 0.86.110.4 Wm 2C395.5 W m 2C0.0511.77 d i395.511.770.05Wm 2C 35.6Wm2CR0.615压力为 101.3 kPa，温度为 20 的空气以60 m3/h 的流量流过直径为57mm 3.5mm ，长度为 3 m 的套管换热器管内而被加热至80 ，试求管壁对空气的对流传热系数。解：空气的定性温度为t ftb1tb22080C50 C22由附录五查得 50C 时空气的物性为 1.093 kg/m 3，Cp 1005 J/(kg ·)，=1.96 ×10 5 Pa·s，=0.0283

22、 W /(mC) ，Pr =0.698则ubw60m s8.50 m s 23.1424di360040.05di ub0.05 8.5 1.09323679.5（湍流）Re1.9610 50.023Re0.8Pr 0.4d i0.0230.028323679.3 0.80.6980.4 W m 2C35.6 W m2C0.0516常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。已知管子尺寸为38mm 3 mm，正方形排列， 中心距为51 mm，挡板距离为1.45 m，换热器外壳内径为 2.843m，空气流量为4 10 m / h ，平均温度为140 ，试求空气的对流传热系数。 0.854 kg

23、/m 3，Cp 1013 J/(kg ·)，=2.37 ×10 5 Pa·s，=0.0349 W /(mC) ，Pr =0.694采用凯恩（ Kern）法，即Nu0.36 R e0.55P r1 3w或0.36 ( deu) 0.55 P r1 3() 0.14dew传热当量直径de 可根据管子排列情况进行计算。管子为正方形排列，则4(t24do2 )dedo式中t 相邻两管的中心距，m；D o 管外径， m。代入 t 和 do 得2 2224 t4d o4 0.05140.038m0.049mdedo 0.038式 5-63及式 5-63a 中的流速 u 可根据

24、流体流过管间最大截面积A 计算，即A zD(1d o )t式中z 两挡板间的距离， m；D 换热器的外壳内径，m。代入 z、 D、 t 和 do 得A zD 1d o1.452.810.038m 21.03m2t0.051V410410.74 m sum sA 36001.03（ 5-63）（ 5-63a）上述式中的w 对气体可取为1.0。0.36de( deu) 0.55 Pr1 3 () 0.14w0.03490.04910.740.8540.551 3220.360.0492.37 10 50.684WmC 50.8 W mC17将长和宽均为 0.4 m 的垂直平板置于常压的饱和水蒸气中

25、，板面温度为98 ，试计算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率。解：水的定性温度为100 Ct ftsat9899 Ctw22由附录六查得 99C 时水的物性为 958.5 kg/m 3，Cp 4220 J/(kg ·)，=28.41 ×105 Pa·s，=0.683 W /(moC)，Pr =1.762由附录八查得100 C 时饱和蒸气的物性为r2258 kJ/kg ，v0.597kg/m对于此类问题，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜为层流，由式5-135 得v gr31 4m1.13L tsatt w1.13 958.5958.50.597v9.

26、81225810 30.68331 4W m 2C28.4110 50.4100981.468104Wm 2C核算冷凝液流型，由对流传热速率方程计算传热速率，即QS tsattw1.4681040.40.4210098 W93952W冷凝液的质量流率为wQ939523kg s 4.16 10 2 kg sr225810单位长度润湿周边上的凝液质量流率为w4.1610 2kg s5.210 2 kg msP20.4则Ref445.21020.310 3693.3 1800故假定冷凝液膜为层流是正确的。18常压水蒸气在一25mm2.5 mm，长为 3m，水平放置的钢管外冷凝。钢管外壁的温度为 96

27、 ，试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。若此钢管改为垂直放置，其对流传热系数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？解：由附录查得，常压水蒸气的温度为100 。定性温度t wts10096C98 Ctf22由附录查得在 98 下，水的物性为：960.78 kgm 3 ；0.6822Wm 2C ；r2261.08kJ kg ;29.03 10 5 Pa s水平放置0.725 r2 g31 4L t0.725 2261.08 103960.7829.810.68223Wm 2C29.0310 50.025417530 Wm 2C垂直放置r2 g31 41.13Lt1.13 2261.081039

28、60.7829.810.68223Wm 2C29.0310 5347427 Wm 2C通过上述计算可知，工业上的冷凝器应水平放置。19两平行的大平板，在空气中相距10 mm，一平板的黑度为0.1，温度为 400 K ；另一平板的黑度为0.05，温度为 300K 。若将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的传热通量改变的百分数。假设两板间对流传热可以忽略。解：第一板加涂层前因是两平行的大平板，则1 ；C1 21C0105.67W m 2 K 40.196 W m 2K 4 ；1201112于是4443004Q1 2T1T240022S C121000.196 1100W m34.2

29、2 W m100100第一板加涂层后C1 21C0405.67W m 2 K 40.096 W m 2 K 411201124444Q12 SC12T1T20.096 1400300W m 216.82 W m 2100100100100空气导热的热通量t mt1 t227127 C77 C ，查得77 C 时，空气的导热系数220.03W mCQ12Sbt1 t20.03 400300 W m 2300W m 20.01加涂层前后传热通量减少的百分率为Q12SQ12S34.2216.82100%5.2%Q1SQ1S34.223002220 用压力为300 kPa （绝对压力）的饱和水蒸气将20 的水预热至80 ，水在25mm2.5 mm 水平放置的钢管内以0.6 m/s 的速度流过。设水蒸