勾股定理的复习

1、学习目标学习目标1、掌握勾股定理及逆定理。、掌握勾股定理及逆定理。2、会运用勾股定理及逆定理解、会运用勾股定理及逆定理解决问题。决问题。回顾与思考回顾与思考 -勾股定理勾股定理1 1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？2 2、如何判别一个三角形是否为直角三角形？、如何判别一个三角形是否为直角三角形？请你举例说明。请你举例说明。3 3、请你举一个生活中的实例，并应用勾股定理解决它。、请你举一个生活中的实例，并应用勾股定理解决它。4 4、你了解勾股定理的历史吗？与同伴进行交流。、你了解勾股定理的历史吗？与同伴进行交流。. 小强量得家里新购置的彩电

2、荧光屏的长为小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米厘米,宽宽为为46厘米厘米,则这台电视机的尺寸是则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不实际测量的误差可不计计) A. 9英寸英寸(23厘米厘米) B. 21英寸英寸(54厘米厘米) C. 29英寸英寸(74厘米厘米) D. 34英寸英寸(87厘米厘米) 观察下列几组数据观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角其中能作为直角三角形三边长的有三角形三边长的有( )组组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4若等腰三角形中相等的两边

3、长为若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三第三边长为边长为16 cm,那么第三边上的高为那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )2222A. ab=h B. a +b =2h 222111111 C. + = D. + = bhabha, , ,5 2 3,ABCABCa b cCBAABCABC 2222中，的对边分别是下列判断错误的是（ ）A.如果则 ABC是直角三角形B.如果c =b -a ,则 ABC是直角三角形,且 C=90C.如果(c+a)

4、(c-a)=b ，则 ABC是直角三角形D.如果： ：则是直角三角、已知：数、已知：数7和和24，请你再写一个整数，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是则这个数可以是、一个直角三角形的三边长是不大于、一个直角三角形的三边长是不大于的三个连续偶数，则它的周长是的三个连续偶数，则它的周长是 . .观察下列表格：观察下列表格：列举列举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b

5、、c c13132 2= =b+cb+c请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ，c=c= 、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE10、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于高分别等于cm，cm和和cm，A和和B是这个台是这个台阶的两个相对的端点，阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从吃可口的食物。请你想一想，这

6、只蚂蚁从A点出发，点出发，沿着台阶面爬到沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC11、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFE12、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361探索与提高： 如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A

7、处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓到苍蝇？ACDBGFHACFG3B2B1BHD探索与提高探索与提高已知直角三角形的两直角边分已知直角三角形的两直角边分别长厘米，厘米，斜边长别长厘米，厘米，斜边长厘米，且，均为正厘米，且，均为正整数，为质数整数，为质数证明证明:（）是完全（）是完全平方数平方数试一试一试：试：

8、 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道中记载了一道有趣的问题，这个问题的意有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是思是：有一个水池，水面是一个边长为一个边长为10尺的正方形，尺的正方形，在水池的中央有一根新生的在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面芦苇，它高出水面1尺，如果尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？DABC探索与提高2： 如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，AB=AC=4AB=AC=4，P P为为BCBC上的一上的一点，点， (1)(1)求证：求证：ABCACPAC(2)212100iiii12100若BC边上有100个不同的点（不与B、C重合）P、P、 、