华科 大学物理 (下)麦氏方程组

1、 1 1 位移电流位移电流2 2 全电流安培环路定理全电流安培环路定理位移电流位移电流 全电流全电流 位移电流的本质位移电流的本质 3 3 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 积分形式积分形式方程组的物理意义方程组的物理意义 4 电磁场能量电磁场能量 坡印廷矢量坡印廷矢量电磁场方程组电磁场方程组 回顾回顾电场电场静电场静电场原因：静止电荷原因：静止电荷感生电场感生电场tBdd磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场原因：恒定电流原因：恒定电流感生磁场？感生磁场？tEdd把安培环路定理推广到电流变化的回路时出现了矛盾把安培环路定理推广到电流变化的回路时出现了矛盾电流概念必须发展电流概念必须发展矛盾矛盾推广推广假设假设

2、完善完善1 1 位移电流位移电流一一. .关于安培环路定理关于安培环路定理 iiLIlH电电流流内内传传导导d1. 1. 从稳恒电路中推出最初目的：避开磁化电流的计算从稳恒电路中推出最初目的：避开磁化电流的计算2. 2. 传导电流传导电流 ( (电荷定向移动电荷定向移动) ) 热效应热效应 产生磁场产生磁场3 3 ：通过以：通过以L L为边界的为边界的任一曲面任一曲面的电流的电流 iiI内内iiL LlHd1S2S1SiI i内i2S0i内i I场客观存在场客观存在 环流值必须唯一环流值必须唯一；定理应该定理应该普适普适假设：电容器内存在一种假设：电容器内存在一种类似电流的物理量类似电流的物理

3、量SjSd 二二. . 位移电流位移电流 全电流全电流 全电流定理全电流定理1. 1. 位移电流位移电流电容器内的物理量电容器内的物理量可以产生磁场可以产生磁场电流的量纲电流的量纲在充放电过在充放电过程中，电容程中，电容器内器内有哪些有哪些物理量？物理量？ED SESEd SDSDd tEddtDddtEdd tDdd 从从量纲上量纲上进行寻找进行寻找 D Dt dd SSDtddd I PE 0 P 位移电流概念位移电流概念1 1）位移电流）位移电流定义定义tIDddd 2 2）位移电流密度）位移电流密度定义定义tDJddd SJISddd StDSd 4 4）位移电流与传导电流）位移电流与

4、传导电流 位移电流密度位移电流密度方向：方向： 电位移矢量增加方向。电位移矢量增加方向。3 3）位移电流与位移电流密度）位移电流与位移电流密度真空中位移电流真空中位移电流不伴有电荷的任何运动，不伴有电荷的任何运动，不产生焦耳热不产生焦耳热2. 2. 全电流安培环路定理全电流安培环路定理StDSjlHSSDLddd StDJlHSLdd 0MBH 0 1 1）位移电流产生的磁场）位移电流产生的磁场 iLIlH全全d比较：比较：能产生磁场的物理量能产生磁场的物理量dIII 0全全2 2）全电流概念：）全电流概念： SLSdtBldE感感生生tDjD H3 3）全电流安培环路定理）全电流安培环路定理

5、iiL1S2S1SiIii内 2S LldHdiiII 内平行板电容器板面积为平行板电容器板面积为SDSD S q tqtIDddddd i 对任意单回路全电流不变对任意单回路全电流不变再讨论平行板电容器板再讨论平行板电容器板3. 3. 位移电流的本质认识位移电流的本质认识PED 0 tPtEtDdddddd 0 若若 真空真空0P tEtDJddddd0 产生位移电流因而产生位移电流因而产生磁场的根本因素是变化的场强产生磁场的根本因素是变化的场强tEdd对应着感生磁场对应着感生磁场完善麦的假设完善麦的假设 lnqttPdddd tlnqdd 改变电偶极矩改变电偶极矩相当于束缚电流相当于束缚电

6、流例例 平板电容器板平板电容器板, ,半径半径R, 均匀充电，均匀充电， 介质介质 求：求：ctE dd dI RrBP PR解：解：1） 2RDttIDd dddd 2RtE dd 0dtdE dI充电充电0dtdE dI放电放电2) 过过P点垂直轴线作一圆环点垂直轴线作一圆环等效为位移电流均匀通过圆柱体等效为位移电流均匀通过圆柱体rHlHL 2 d 内内dItErdd 2 tErHdd2 tErHBdd2 估算估算Rr m0.1R 00 dVm sd131110Et A78.2 dIT61056. 5 B2 2 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 Maxwell equations积分形式积分形

7、式感感生生静静电电EEE 感感生生静静电电DDD 位位移移稳稳恒恒BBB 位位移移传传导导HHH 通量通量dVSdDV0S 静静电电0SdDS 感感生生0SdBS 环流环流 SLLSdtBl dE0l dE 感感生生静静电电dStDSdJl dHSS0L 方程组的方程组的物理意义：物理意义：麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：(1) 电场电场有源场有源场(2) 磁场磁场 无源场无源场有旋场有旋场 有旋场有旋场SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB qmiImSdtB SdtDIl dH SdtBl dE iqSdD0 SdB(1)(2)(3)(4)麦克斯韦的贡献麦克斯韦的贡献1

8、. 1. 完善了宏观的电磁场理论完善了宏观的电磁场理论四个微分方程四个微分方程+ +介质方程组，理论上可得到电磁场的运动形式介质方程组，理论上可得到电磁场的运动形式介质方程介质方程ED HB EJ0 2. 2. 爱因斯坦相对论的重要基础爱因斯坦相对论的重要基础3. 3. 预言电磁波的存在预言电磁波的存在在各向同性介质中在各向同性介质中 且且0J0 00 HE是波动形式是波动形式波速波速 1u 真空真空ums83 10c光是电磁波光是电磁波rrucn 1r rn E称为光矢量称为光矢量电磁波是横波电磁波是横波18861886年赫兹发现了电磁波年赫兹发现了电磁波4.电磁场能量电磁场能量1）能量密度

9、）能量密度HBDEwwwme 21212）能流密度矢量）能流密度矢量一般地：一般地：),(tzyxww 定义：定义：HES 又称坡印廷矢量又称坡印廷矢量即：单位时间通过与传播方向垂直面上单位面积的能量即：单位时间通过与传播方向垂直面上单位面积的能量电磁波的波强电磁波的波强 S 既表示电磁场具有能量也表明电磁能量的传播既表示电磁场具有能量也表明电磁能量的传播dVwwWmeV)( 注：注：S不仅适用于变化的电磁场，也适用于稳恒场。不仅适用于变化的电磁场，也适用于稳恒场。在稳恒场中，电磁能也是场传播的。在稳恒场中，电磁能也是场传播的。HES 例：例：直流电路中的能量传递。直流电路中的能量传递。 R电源：电源：+ + + + +- - - - -jEEj.H