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文档简介

1、变步长LMS算法 姓名：姓名： 聂亨聂亨 学号：学号：21112040042111204004感知层SensorsCPU处理算法、融合数据中心SQL电信号（数据）Filters变步长LMS算法检测与估计LMS算法优点：结构简单、计算复杂度小，所以 得到广泛应用，适合应用在物联 网中。 LMS算法缺点：收敛速度和稳态误差之间的矛盾。 增大步长收敛速度越快，但稳态 误差加大；减少步长稳态误差降 低，但收敛速度降低。一种变步长LMS算法分析：e(n)： 是误差；d(n)： 是期望输出值；X(n)： 表示时刻n的输入信号矢量；W(n)：表示时刻n自适应滤波器的权系数；(n)： 是控制稳定性和收敛速度的

2、参量(步长因子)。LMS自适应算法就是要求均方误差 最小。J 取最小值的权系数就是最佳维纳解，即W(k+1)= W(k)=最佳维纳解。T( )( )( )( )e nd nXn W n(1)( )2 ( ) ( )( )W nW nn e n X n2JEe 这种新的变步长LMS自适应滤波算法，该算法具有良好的收敛性能，较快的收敛速度，较小的稳态误差，并且在求变步长因子时计算量较小。基本的固定步长LMS算法的迭代公式可以表述为：根据W(k+1)= W(k)=最佳维纳解，即2e(n)X(n)=0，即 e(n)X(n) =0，求得e(n)最小值。根据上述讨论，可将新算法的变步长(n)取为： 初始时刻 e(n)X(n) 很大，由于反正切是一个自变量的增函数，所以(n)较大；随着算法不断地向稳态趋近， e(n)X(n) 不断减小，(n)也随之不断减小；当达到稳态时， e(n)X(n) 很小，(n)也很小，此时的稳态失调误差也很小。( )tan( )( )ne n X n 该算法在初始阶段或未知系统的系数参数发生变化时，其步长较大，从而使该算法有较快的收敛速度；而在算法收敛后，不管主输入端干扰信号e(n)有多大，都保持很小的调整步长，从而获得较小的稳态失调噪声。由图1可看出越大，相同误差水平时的步长也越大，但在误差

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